几何学史上也是众星闪耀，伟大的数学家不计其数。如果硬要问几何学史上最伟大的学术成就，那当然是几何原本、黎曼几何、拓扑学这三项创世成就！
黎曼
NO1:黎曼
黎曼几何是几何学史划时代的创世成就，开创奠基了现代几何学和现代理论物理学。
在一切时代，黎曼几何都是居于人类数学文明中心的无上之作！
黎曼流形重构了几何学的基础，颠覆了欧氏几何2000年来的公理化假设，几何学研究从图形转变为流形空间本身；黎曼度量统一了微分几何、欧氏几何、罗氏几何、椭圆几何，完成了几何学的大一统，一切现代几何学都要溯源到黎曼几何这里。
同时，黎曼几何统治了现代物理学。爱因斯坦相对论，量子场论，乃至超引力理论，超重力理论，弦论，超弦理论，M理论等几乎一切现当代理论物理学的数学基础，都必须溯源到1854年黎曼那场关于几何基础假设的演讲。
黎曼几何是数学史上开天辟地的最伟大成就之一，也是人类思想史、文明史的无价瑰宝！
在有人类的时代，黎曼几何永远都是文明史的最耀眼的光辉！
没有黎曼几何，不会有今天的数学，不会有今天的物理学，当然，也不会有今天的世界！
庞加莱
NO2:庞加莱
拓扑学是几何学史上又一创世成就。
庞加莱在黎曼的基础上开创了一般流形的拓扑学，从局部到整体，根本性的突破推进了黎曼关于拓扑学的奠基工作！
拓扑学与抽象代数是20世纪两大数学支柱，全面影响现代数学的进程！
没有拓扑学，就不会有今天的数学，也不会有今天的理论物理学！
拓扑学是未来的数学，伟大的庞加莱的开创之功犹如神级的智慧！
欧几里得
NO3:欧几里得
几何原本开创了几何学！几何学第一次大综合，后世一切几何理论的起点，统治数学2000年的影响力，数学最重要的公理化体系创建者，时至今日仍然是全世界中小数学入门基础教材，其数学史影响力无人能比。在有人类和数学的年代，欧几里得永远都在几何学乃至数学史上占据一个高位！
以上三人，排位已定，如果没有颠覆性理论出现，不可动摇。
高斯
NO4:高斯
曲面内蕴几何，非欧几何。高斯绝妙定理是现代几何黎明前的一道耀眼的曙光，他实际上已经将曲面当作流形，而且高斯曲率也是黎曼曲率度量的基础，奠定现代微分几何基础，同时给予黎曼几何巨大的启发，没有高斯曲面内蕴几何，就没有黎曼几何！数学王子高斯是现代几何学的最重要的奠基人！因为内蕴几何的伟大发现，其重要意义，也奠定了王子的几何学史上崇高地位。同时，王子更早的产生非欧几何的思想，也让他成为非欧几何的重要创始人之一。这两项成就足以永垂史册！
高斯很可惜，虽然作为数学史上NO1的有力竞争者，但更多的是从广度来说，高斯属于数学史上超重量级成就数量极多，但缺乏创世级别的成就。几何学也是如此，现代几何的创世者黎曼全面超越了王子，而在非欧几何上的完成度也不如罗巴切夫斯基和波尔约，非常可惜。高斯的手已经按在了现代几何大门上，推开的大门的却是别人。
如果王子能早于黎曼构造高维流形空间、度量计算方式、发现一统几何学的距离公式，那么现代几何开创者就是王子而不是黎曼！又或者王子顶住压力，系统发表非欧几何的成果，那么王子在几何学史上的地位将不逊色于欧几里得。
高斯事实上已经比任何人都更早站在现代几何的大门前，但他没有完成彻底革新现代几何的使命，可惜。
笛卡尔
NO5:笛卡尔
解析几何，坐标系。伟大的坐标系，第一次统一代数和几何，两大数学分支结构上赋予分析方法，代数方程变得直观可视，几何图形的计算结构凸显，各个数学分支融合在一起，互相诠释，发生了令人惊艳的化学反应！可以说是近代数学最重要的里程碑之一，统一性的观念，各个分支的大融合，不严格追溯起来，可以说是现代代数几何的隐形鼻祖！同时也是现在全世界中学最重要的基础教材课程之一。当坐标系推广至流形曲面空间，更是现代数学与物理的中心概念之一。解析几何的诞生，是几何史上最重要的里程碑之一，而笛卡尔以其创始人的身份，理所当然在几何学史上占有重要地位。事实上，从横向角度来说，笛卡尔解析几何完成度要超过高斯的内蕴几何和非欧几何，把笛卡尔排在高斯之上也是可以的。但考虑到王子有内蕴几何，非欧几何两项成就加成，而且在难度深度以及对后世数学与物理的影响更胜一筹，所以还是将笛卡尔放下一位。
嘉当
NO6:嘉当
微分几何，纤维丛联络论，活动标架法。老嘉当可以说是当代意义上的微分几何第一的大师，活动标架法的作用堪比坐标系，将黎曼几何与李群李代数融合在一起，同样是几何学史上一次里程碑式的大一统！某种意义上，老嘉当的微分几何是笛卡尔解析几何的升级版。笛卡尔解析几何是初等几何、代数的大一统，而老嘉当的微分几何则是现代几何、代数、分析的大一统。现代数学无疑是群论抽代（代数）与流形拓扑（几何）的大融合，现代数学的发展一直在强化这条线索，老嘉当绝对是其中的关键性人物，也是格罗滕迪克现代代数几何诞生之前最重要的一次大融合，加上纤维丛理论在规范场论的中心地位，对大一统物理理论的重要性，老嘉当的几何学成就，甚至足以让他超越高斯排名第四。
以上三人，排名可不分先后。高斯内蕴几何，笛卡尔解析几何，嘉当微分几何，都是极其伟大的几何学史上最重要的里程碑之一，高斯绝妙定理，坐标系，活动标架法，绝对是几何学史上最强的发现与工具之一，从时代及学术意义上来说，高斯绝妙定理启发了现代几何是整个现代几何具有基础意义重大成果，笛卡尔坐标系融合了初等几何与代数，活动标架法联系了黎曼几何与群论，可以说是克莱因埃尔朗纲领的加深，都是几何学发展史上关键性的成就。三人难分轩辕，笛卡尔时代更早体系更完善，高斯几何综合成就及整体声誉更高，嘉当更是现当代几何的集大成者式的超级大师，排名谁先谁后都可以接受。但高斯绝妙定理，笛卡尔坐标系，嘉当活动标架法及纤维丛联络理论，三项成就虽然极其伟大，但比起黎曼流形度量，庞加莱拓扑同调同伦理论，欧几里得公理化体系的创世意义，还是差了一个档次。
罗巴切夫斯基
波尔约
NO7:罗巴切夫斯基、波尔约
非欧几何。非欧几何的出现，颠覆了欧氏几何一统天下的局面，与高斯的内蕴几何一道，最终为黎曼开创现代几何学奠定了准备的工作。这是数学史上一次思想的革命，以往理所当然的几何信条忽然变的非常不可信任，多种几何体系及几何空间的诞生开始有了萌芽的可能。某种意义上，罗氏和波尔约的几何思想，就像天体运行论的哥白尼，打开了新世界的一道大门。作为在几何学史上具有颠覆性的成就，罗巴切夫斯基和波尔约理所当然可以在前十的位置占据一个名额。当然，罗氏比波尔约的成果完成度更高，也更成体系，加上第一个系统非欧几何理论的发表者，罗氏拥有更高的地位和更重要的作用，排在前面。
虽然非欧几何如此具有颠覆性，但还不足以排在更前面。因为首先，罗氏几何更多继承欧氏几何公理化的体系，来证明其逻辑的无矛盾性的新的几何空间可能性，更多的是思想上和逻辑上的突破，但在数学的开创意义上无法与欧几里得相提并论，其次，罗氏非欧几何并没有提供罗氏非欧几何的新数学构造和工具，更没有构造出统一各种几何学的数学构造和工具，这工作由黎曼完成，也大大降低了罗氏非欧几何的地位。再者，罗氏鲍耶创建非欧几何理论中，也没有发现几何及数学构造的新工具，这也是罗氏鲍耶不如高斯，笛卡尔，嘉当的原因。
阿波罗尼奥斯
NO9:阿波罗尼奥斯
圆锥曲线论。古希腊时期与阿基米德欧几里得齐名的三大数学家之一，这位伟大的古希腊数学家似乎名气不大，但在古典数学萌芽时期，其圆锥曲线曲面上的研究已经非常成熟定型，伟大的阿波罗尼奥斯将初等曲线曲面理论的性质研究殆尽，以至2000年内无人超越，与几何原理可以并列为古希腊几何最高成就。实际上，作为黎曼几何隐形鼻祖，阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论某种程度上统一了几何学，作用堪比黎曼几何，欧氏几何可作为其理论的一个特例，而且其曲面理论尤其分类思想更是几何学延续至今的中心组成部分，经过解析几何黎曼几何微分几何的发展，阿波罗尼奥斯在数学上的影响始终在贯彻。其体系化要远胜过罗氏非欧几何，而且实际数学影响力持续时间要远胜过非欧几何。但考虑到非欧几何的颠覆性思想，以及对现代几何的观念性的启发，还是将非欧几何排在了前面，但两者难分伯仲，谁在前面都是合理的。
NO10:这个位置以下候选人均可入选，但也都没有绝对优势进入TOP10。
彭赛列：射影几何学。射影几何学是19世纪几何学的中心。但从现代的眼光看，射影几何学已经不是主流，在19世纪也未能看到几何学新基础的本质。
克莱因：埃尔朗根纲领，一个重要的思想是用群和不变量来统治几何学，这为现代几何学所继承，是几何学史上一个重要的里程碑。但纲领试图将射影几何学视为几何学中心，也没有看到黎曼几何的基础本质，也没有对拓扑学的未来进行发展。现代几何学总体说来也并未按照埃尔朗根纲领进行发展，而是重新在黎曼几何的基础上发展出拓扑学和微分几何两大现当代几何学基础支柱。
希尔伯特：重构了公理化几何基础，在20世纪有重大影响。但几何原创力上远远不如庞加莱。
费马：解析几何奠基人，但被笛卡尔超越了。
外尔：推广了黎曼几何，在此基础上萌芽了规范场论的最早思想，是20世纪重要的几何成就，但也没有绝对优势列入史上TOP10。
布劳威尔：代数拓扑创始人，足以进入这个候选名单。
格罗滕迪克：代数几何一代神话，但现代代数几何与其说是几何，不如说是抽象代数更合适。
塞尔：现代拓扑学奠基人之一，层的上同调理论奠基人，代数几何学两大支柱之一。但也没有绝对优势进入这个榜单。
阿蒂亚：指标定理是20世纪最伟大的数学定理之一，也是几何拓扑学最重要的定理之一，对数学产生重要影响。但进入历史前10，还需要竞争。
陈省身：整体微分几何之父，陈先生是微分几何学史上划时代的人物之一，也有资格进入这个榜单，但不能说绝对前10。
格罗莫夫：黎曼几何、辛几何的伟大成就让他成为史上TOP10的绝对候选。
瑟斯顿：几何化猜想让他成为候选人之一。
霍奇：伟大的拓扑学成就足以进入候选名单。
丘成桐：几何分析的一代大师，也足以进入这个候选榜单。
威腾：足以进入候选名单。
米尔诺：足以进入候选名单。
几何学史上伟大数学家太多太多，各有千秋，不再列举，以上数学家，都有资格进入几何学史TOP10，也都没有绝对的优势入选。
如果是你，会选择哪个几何学家占据TOP10这个位置呢？