初一习题
若(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝__________.
初二习题
如图所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的面积为30cm2，求阴影部分的面积．
初三习题
如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为_____cm．
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【答案】2
【解析】试题解析：∵（a-1）2与|b+1|的值互为相反数，
∴（a-1）2+|b+1|=0，
∴a-1=0，b+1=0，
∴a=1，b=-1，
∴a-b=2.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，DC＝BA．
∵AC＝CA，∴ABC≌CDA(SSS)，
∴
(cm2)．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，AD∥BC．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∴DOE≌BOF(AAS)．∴SDOE＝SBOF．
∴S阴影部分＝SBOF＋SAOE＋SCOD＝SDOE＋SAOE＋SCOD＝SCDA＝15cm2．
【解析】运用全等三角形的性质将SBOF转化为SDOE，从而使三块阴影部分构成一个整体，根据该整体与平行四边形的面积关系求解．
【答案】4π
【解析】根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的边长为半径旋转60°，
∵正六边形的边长为2cm，
∴正六边形的中心O运动的路程为：
，
∵从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，
∴正六边形的中心O运动的路程6×
=4π（cm），
故答案为：4π．
【点睛】本题考查了正多边形和圆的、弧长的计算及旋转的性质，解题的关键是弄清正六边形的中心运动的路径．