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小学数学常见的一类题型就是找规律了。图形找规律可能就需要从图形的数量、形状、方向、颜色等方面进行综合考虑。而且图形找规律可能会与周期问题相结合,这种一个题型结合多个知识点,对于孩子们的要求就高一些。
数字找规律它的规律性可能就更多了。可以是某个固定的差,或倍数关系,也可以数与数之间的差存在某一个规律。最常见的可能就是等差数列类的,比如说连续自然数啊。或者一直变大,要么数越来越小。这种规律是比较容易找的。
比如下图中的些找规律填数的题目。
图1
有些数列,整体看一遍,发现数一会大,一会小的,我们就要考虑是否应当打破常规思路?这种就很有可能是两个数列拧在一起,需要隔一个数才能看出它的规律。
因为若只看3-4个数字间的规律,可能会存在假象。感觉前面一些数字之间有规律,但到后面会发现这些规律消失了。
比如下面这道找规律填数。20,22,25,30,37,()。从前面四个数来看,相邻的差分别是2,3,5,可能很多小伙伴头脑中会闪现这样一个念头,它们之间的差难道是斐波那契数列。那下一个差应该是3+5=8,可当我们看到37时,发现到这规律断了,37-7=7,它们之间的差并不是兔子数列。我们需要重新找下它们的规律,把这5个数全部综合考虑。
上题中括号内应该填什么数呢?为什么?
图2
因此说数字找规律,有时候具有一定的欺骗性。填完之后,也要再继续将整体检查一遍,是否满足所有这一串数的规律,记得一定要检验。
有些规律是比较好找,有些规律是并不是那么容易。可能还和某些特定的知识点,有着直接的联系。如果没想到这个点上很有可能这题就陷入了僵局。
最主要原因就是和他们所学的知识点有关。四年级之前的小朋友还没学到这个知识,五、六年级刚好学了这个知识点。而家长可能都忘了,需要重新在脑海中检索一遍相关的知识点。
找规律和定义新运算有很大的相似之处。对于定义新运算来说,这一题某个符号代表的意思只在这一题当中适用,换一道题就不适应了。
图3
数字找规律它能培养一个人对数字的敏感程度,也就是大家所说的数感。这个规律不行立马转变思路找另一个可能的规律。
找规律填数做得好的同学,做定义新运算时普遍具有优势。我们看下图中的定义新运算。
图4
准确来说,这种定义新运算还是在找规律。因此题目所给的例题非常关键,对于解题有很大的帮助。看懂了例题,照葫芦画瓢,一般解起来就比较轻松了。