巴迪欧：数学即本体论

而在这个开启【这个开启的本质是对形而上学时代的终结】是将自身展现为一场革命或一次回归，还是一个批判的问题上，并没有一致看法。

在这个关节点上，我自己的介入方式是在它之上画一条对角线（diagonale），在这里用这条线贯穿三个缝合的点，以此绘制出来思想的轨迹，而上述的三个陈述各自描绘出三个立场的其中一个：

1．站在海德格尔这边，坚持认为像这样的哲学只能重新在本体论问题上定性（re＝qualification）。

2．站在分析哲学这边，会认为弗雷格-康托尔的数学革命为数学设定了新方向。

3．最后，应当认为，除非概念工具（appareillage）与内在于【诊断或政治】实践过程之中的现代主体学说的理论-实践方向相一致，否则没有概念工具是充足的。

这些轨迹导致了三个不同分期彼此缠绕在一起，在我看来，将这些不同分期统一起来过于武断，有必要从这三种方向中选择某一方向。我们生活在一个复杂，甚至有些混乱的时代中，彼此交织在一起的断裂和连续不能仅仅用一个词语来理解。今天并非是“一个”革命【或“一个”回归，“一个”批判】。我将以如下方式概括出析取出来的组织了我们的位点的临时性的多。

1．我们是自古希腊和伽利略之后的第三个科学时代的当代人。开启第三个时代的断裂（césure）并不是创造【像古希腊人那样的】——对证明性数学的创造，也不是【像伽利略那样的】一次决裂——即伽利略时代对物理学话语加以数学化。它是一次改造（refonte），通过这次改造，数学合理性的根基的本质揭示了自身，正如建立数学的思想的决定性特征一样。

2．我们同样也是大写主体（Sujet）学说的第二个时代的当代人。不再是去奠基处于中心的反思的主体，这种主体肇始于笛卡尔并发展到黑格尔那里，在马克思和弗洛伊德那里【事实上直到胡塞尔和萨特那里】这种主体依然清晰可辨。当代大写主体是空的、分裂的、非实体的和非反思的主体。此外，我们可以在一个前提得到严格限定的特殊过程中设定其实存（existence）。

3．最后，我们也是在消解了真理同知识之间的有机关联之后的真理学说新时代的同路人。可以看到，在那之后，直到此刻为止，我所谓的如实性(3)（véridicité）一丝不落地（sans partage）主宰着一切，无论其多么奇异，说真理是欧洲【以及其他一些地方】的新词汇一点也不为过。此外，真理问题跨越了海德格尔的路径【他是第一个将真理从知识中抽离出来的人】和数学家的路径【数学家们与了上个世纪末的对象决裂，正如他们与符合一致决裂一样】，以及现代主体理论的路径【现代主体理论用其主观的声音取代了真理】。

我的工作最初的主题——在这个主题的基础上，这种分期的关联是由从每一种意义中萃取出来的——如下：自古希腊以来，已经存在着存在之所为存在（l'être-en-tant-qu'être）的科学，这也就是数学的意义和形态。然而，唯有在今天，我们才用不同的方式去认识它。从这个主题出发，会得出哲学并非集中于本体论——本体论作为一个分支和精确学科而存在——而毋宁是在这种本体论【即数学】、现代主体理论以及它本身的历史之间而循环往复（circule）。当代哲学诸前提的复杂体（complexe）包含了在我最初的三个陈述中所提及的一切：“西方”思想史、后康托尔数学、精神分析、当代艺术和政治。哲学并不与这些前提相一致，也不会描绘出它们所属的总体性。哲学所需要做的是提出一个概念框架，在这个框架中，可以把握这些前提在当下的共存可能性（compossibilité）。哲学在它自己的诸前提之中，作为一个独特且弥散的情势，以纯数学的形式来设定本体论本身，唯有如此，哲学才可能做到这一点，这就会让哲学从所有试图让哲学丧失自身根基的想法之中解脱出来。这正是对哲学的救赎，并将哲学带向对真理的关怀。

本书所使用的范畴，从纯多到主体，构成了思想的一般性秩序，而这个秩序可以贯穿整个当代的参照系而加以实施。这些范畴都有可能用之于科学程序，正如其可以用之于艺术和政治的程序一样。他们试图组织一个关于这个时代要求的抽象视野。

二

“数学即本体论——即存在之所为存在的科学”，这个【哲学性】陈述照耀着思辨舞台的光的轨迹，我已经在我的《主体理论》（Théorie du sujet）一书中，通过纯粹而单纯的假设来对这个舞台进行了严格限定，这个假设就是“曾存在过”某种主体化过程。我心中牢牢记住这个主题与本体论的共存可能性，因为“老马克思主义”，或辩证唯物主义的力量（force）——绝对是羸弱不堪（faiblesse）的力量——停留在它的一个假设之中，即在辩证法规则的一般形式下可以共存，即是说，在自然辩证法和历史辩证法之间存在的同型同构的关系。这种【黑格尔式】的同型同构当然是十分顽固的。当我们和普里戈金(4)（Prigogine）一起在原子物理学中仍然战斗着，试图寻找辩证的微粒子（corpuscule）时，他不过是一场并不太严酷的战争中的幸存者，也在斯大林主义国家的野蛮的律令下存活下来。自然及其辩证法对所有这些东西无能为力。但主体-过程与在存在中可以宣告【或已经宣告】的东西保持一致，对于你们来说，那里困难重重，此外，我谈过一个雅克-阿兰·米勒（Jacques-Alain Miller）向拉康提出的问题：“你的本体论是什么？”我们的这位狡黠的大师用一个指向非存在的暗示做出回答，它可以被很好地判断，但十分简要。随着岁月而增长的沉浸于数学的拉康也指出，纯逻辑就是“本真（reél）的科学”。不过这个本真仍然属于主体范畴。

围绕着逻辑的困境，我探索了几载岁月——发展了对洛文海姆-斯科兰（Löwenheim-Skolem）定理、哥德尔定理、塔斯基定理的相近的解释——除了一点点技术上的改动之外，并没有超越《主体理论》的框架。若没有注意到这一点，我就会陷入逻辑主义主题的囚笼之中，这种逻辑主义的主题认为，由于逻辑-数学话语已经完善地确立其所有的意义的结果，那么逻辑-数学话语必然是形式的，这种主题还认为，在任何情况下，都没有理由去研究外在于逻辑-数学话语连贯性之外的陈述所考察的东西。我陷入这样的思考，如果我们认为存在着一个逻辑-数学话语的参数，那么我们不可避免地会选择去认为这个参数要么是通过抽象【经验主义】获得的对象，要么是一种超-感性的大写观念【柏拉图主义】。这是同一个困境，在其中，我们陷入被盎格鲁-撒克逊在“形式”学科和“经验”科学之间做出的区分之中。这二者均与清晰的拉康学说不相一致，按照拉康的说法，本真就是形式化的困境所在。我已经弄错了路线。

最后，一次偶然机会，在我对离散/连续的配对（le coup discret/continu）的文献性和技术性的研究中，我开始认为有必要去变革其根基，并形式概括出关于数学的激进主题。对我而言，构成著名的“连续统问题”的本质，就是要内在于数学思想之中去触及它的障碍（obstacle），在其中，恰好是不可能性构成了后者的范围。在研究了多与该多诸部分的集合之间的关系之新近研究的明显的悖谬之后，我得出结论，让我们可以从内部发现清晰可辨形象的唯一方式就是，对于数学而言如果我们首先认可那个多并不是一个【形式上的】透明的和建构的概念，而是一个真实界的东西，它的内在裂缝和困境都可通过理论来展开。

于是，我倾向于肯定，有必要认为，数学性的书写，即存在本身，在纯多的理论的领域之中是可以宣告的。似乎对我来说，一旦我们认为数学绝不是一种没有对象的游戏，而是从注定去支持本体论话语的严格的法则中抽离出某种例外出来，那么理性思想的整个历史就可以得到阐明。在对康德式问题的颠倒中，我们不再追问“纯粹数学如何可能”，而去回答，由于先验主体的存在，相反，纯粹数学就是存在的科学，即主体何以可能。

三

所谓“形式的”思想的生产的连贯性不可能完全是因为其在逻辑框架上的理由。准确而言，它并非是一个形式，更不是一个知识型（epistème），亦非一种方法。它是一种独特的科学。这就是将它与存在【空】缝合起来的东西，在这一点上，数学让自己疏离了纯粹逻辑，这一点确立了数学的史实性（historicité），确立了其连续性的困境，确立它令人蔚为奇观的分裂，以及确立了它永恒被认识的统一体。在这个方面，对于哲学家来说，决定性的决裂——在这里，数学家盲目地在其本质上进行宣告——是康托尔的创造。正是在康托尔那里，它最终才宣告了尽管数学“各种对象”和“各种结构”有着惊人的多样性，但它们都可以用某种有规则的方式，仅仅在空集基础上，将它们建构为纯多元。因此，数学同存在的关系的精要之所在的问题完全在于——对于我们发现自己所处的时代而言——公理性的决定，而正是这个决定让集合论得以合法化。

这个公理体系本身也陷入危机之中，即便科恩（Cohen）已经确立策梅洛-弗兰克尔体系（le système de Zermelo-Fraenkel）不可能确定连续统多元的类型，这仅仅强化了我的信念，即某种完全尚未被关注的东西在那里至为重要，这涉及语言的力量，即关系到是什么可以从数学上表达存在之所为存在。我发现反讽的是，在我的《主体理论》中，我使用了数学语言的“集合论”上的同质性，将之作为纯粹的唯物主义范畴的范式。此外，我看到，“数学＝本体论”的论断会带来不错的结果。

首先，这个论断将我们从对数学根基的神圣研究中解放出来，因为数学学科的必然性本质直接是由它所宣告的存在本身来担保的。

其次，它解决了同样古老的问题，即数学对象的本质。是理念对象（objets idéaux）【柏拉图】，还是从感性实体中抽象出来的对象【亚里士多德】？或内在固有的理念（idées innées）【笛卡尔】？还是在纯粹直观中建构的对象【康德】？抑或在有限运算的直观之中【布劳威尔(5)（Brouwer）】？或书写的传统【形式主义】？或构建可递的纯粹逻辑、套套逻辑(6)（tautoligie）【逻辑主义】？如果我在这里展现的论断得以成立，那么，事实上就是不存在数学的对象。严格来说，数学并不展现任何东西，也没有构筑一个空洞的游戏，因为除了呈现本身——即大写的多——之外，它并没有任何其他东西展现，因而就绝不可能采用对-象（ob-jet）的形式，而这正是在存在之所为存在基础上的所有话语的一个前提。

第三，从数学“应用”到所谓的自然科学【那些科学在不同时代，激励着去研究他们成功的基础——对于笛卡尔或牛顿来说，上帝是必要的；而对于康德来说，是先验主体；在此之后，问题不再被严格地实践，除了巴什拉(7)（Bachelard）在其视野中仍然保留了建构性的东西，还除了语言层级化的美国学派】，如果数学在任何情况下就是一切的科学，亦即正如其当下所是一般（en tant qu'il est），那么这种分类马上变得十分清晰。物理学本身，进入呈现之中。物理学还需要别的什么学科，但它与数学的共存可能性，就是该原则的实质。

很自然，对于哲学家而言，这一点也不新鲜，即他们必须去思考数学实存与存在问题之间的关联。从柏拉图【无疑源自巴门尼德】到康德【通过“哥白尼式的革命”，让其对数学的使用达到了巅峰，并穷尽了其结果】所经历的数学的范式性功能：康德向数学的诞生致敬，其指向了泰勒斯，即对于所有人类的救赎性事件【这也是斯宾诺莎的观点】；然而，这是所有试图接近自在存在（l'être-en-soi）的途径的终结（fermeture），而正是自在存在奠基了数学的普遍性【人性，太人性了】。从那时往后，除了胡塞尔【他是伟大的古典思想家，尽管有些晚】之外，现代哲学【即是说，康德之后的哲学】除了历史的范式之外，不再被一个范式所贯穿，除了像卡瓦耶（Cavaillès）和劳特曼（Lautman）等几个值得尊敬且受到压制的例外之外，他们都摒弃了数学，将之交付给盎格鲁-撒克逊世界中的语言学上的智者派（sophitique）。在法国，必须说，直到拉康之前都是这种情形。

其理由是哲学家们【他们认为他们自己单独开创了让存在问题富有意义的领域】已经取代了数学，自柏拉图之后，作为确定性范式的数学，作为同一性范例的数学被取代了：哲学家们逐渐担心由这种确定性或这种理想（idéalité）所关联的对象的特殊立场。于是，哲学与数学间的永恒且有一些偏移的关系：在哲学对数学的评价中，哲学来回摇摆于明确的理性范式的尊严，与它所把握的不名一文的“对象”之间。在同大写的自然、大写的善、上帝或大写的人进行比较时，数字和计算【这是坚持了23个世纪的数学上的“客观性”范畴】所具有的价值会是什么？除了“某种思考方式”【在这种方式中，其羸弱的对象点燃了证明性保障的火光】外，它似乎开启了走向关于另一种思辨的光辉总体的不那么游荡不定的确定性的道路。

最多，如果我们试图澄清亚里士多德所谈到的问题，柏拉图想象了一个存在的数学架构，一个理想数字的超越性的功能。他在规则多边形基础上重构了一个宇宙空间，在《蒂迈欧篇》（Timée）中或许可以读到这一点。但这个工作，将作为大总体（Tout）的存在【大写世界的幻象】与既定的数学状态结合在一起，只能产生出败坏的形象。笛卡尔式的物理学遭遇了同样的结局。

我所支持的主张并不认为，在任何情况下，存在都是数学的，也就是说，由数学客观性所构成。这并不是关于世界的问题，而是一个关于话语的问题。它通过历史生成的总体承认了数学，并宣布可以去表达存在之所为存在。它并没有将之还原为套套逻辑【存在就是其所是】，或者某种神秘莫测的东西【不断向后延迟的大显在（Présence）的近似值】，本体论是丰富的、复杂的、不可能完成的科学，它从属于忠实性（fidelité）的严格限制【即在其发生中，忠实性的演绎】。像这样，在纯粹试图组织起将自身抽离于任何呈现的话语中，我们面对一个无限的且严苛的任务。

如下方式独一无二地开启了哲学上的积怨：哲学家们已经在形式上概括了存在的问题，这个命题若正确，那么并不是哲学家们自己，而是数学家们提供了这个问题的答案。我们所知道的一切以及我们曾对存在之所为存在的了解都是通过纯多理论的终结，并借助数学在历史上的弥散性来设定的。

罗素说过——当然，我并不相信他说的话，事实上，除了某些白痴之外，也没有人曾经相信过他说的话，罗素当然并不是白痴——数学就是一种话语，在其中，我们并不了解谁在谈话，也不了解那人说的到底是不是真的。数学毋宁是唯一知道它在谈论什么的话语：像这样的存在，尽管对于这种知识来说，没有必要在内在于-数学的意义上进行反思，因为存在并不是一个对象，也并不产生任何对象。数学也是唯一的话语，众所周知，在这种话语中，我们拥有了一个完备的保障以及我们所说的真理的标准，在这一点上，真理是独一无二的，因为那是唯一曾经遭遇过的项，而这些项是完全可递的。

四

我知道，无论对于哲学家还是数学家来说，将数学等同于本体论的问题可能会有异议。

当代哲学“本体论”完全受到海德格尔之名的支配。对于海德格尔来说，科学——数学与之无异——构成了形而上学的核心，因为它在遗忘的失却中将形而上学空洞化，在其中，自柏拉图以降，形而上学已经奠定了其对象的保障，即对存在的遗忘。现代虚无主义和思想中立的主要标志就是科学技术的万能，而其导致了对遗忘的遗忘。

因此，这就是说，数学——在我看来，海德格尔仅仅只是在字面上提及了数学——对于海德格尔而言，并非是开启通向原初追问的路径，也不是通向消散的显在的可能途径。不！数学毋宁是盲目性本身，大写虚无（Rien）的巨大力量，是知识对思想的封闭。此外，这正是柏拉图式形而上学体系的症候，与之相伴随的是作为范式的数学体系。像这样，对于海德格尔来说，他或许从一开始就说明了数学内在地发生于巴门尼德和柏拉图之间的伟大的思想“转向”之中。由于这次转向，那些处在开启与遮蔽位置上的东西变得固化——代价是遗忘了它自己的起源——在大观念的形式中，它是可以操纵的。

因此，与海德格尔的争论将同时在本体论和数学本质层面上发生，那么最终就是哲学所标示出来的东西会在“原初的古希腊”的层面上发生。这场争论可以如下方式开启：

1．在我看来，即便是在退却和去蔽的学说上，海德格尔仍然囿于我所思考的形而上学的本质之中，即仍然囿于作为赋予与天赋，作为显在和开启的存在形象，受制于作为提供一种近似轨迹的本体论形象。我将这种类型的本体论称之为诗性本体论，萦绕着大写显在的消散和起源的丧失的本体论。我知道在海德格尔解释中，从巴门尼德到勒内·夏尔(8)（René Char），经由荷尔德林和特拉克尔(9)（Trakl）等诗人所扮演的角色。在《主体理论》中，当我呼唤着埃斯库罗斯和索福克勒斯，呼唤着马拉美(10)（Mallamé），呼唤着荷尔德林和兰波(11)（Rimbaud）进入到分析的节点（nœud）时，我试图以完全不同的方式去跟随着他的足迹。

2．如今，对于诗的类似物的诱惑——我承认，我仅仅是逃避了这个问题——我会反对彻底抽离于存在的层面，不仅仅反对抽离于所有的再现，也反对抽离于所有的呈现。我会说，存在之所为存在不会让我们以任何方式靠近，但只能让我们在它的空之中，将之与毫无生气的连贯演绎推理的粗俗（âpreté）缝合起来。存在并没有让自身消散在韵律和图像之中，它并不统治隐喻，这就是空洞推理的霸权。对于诗性本体论而言，像大写历史一样，它在显在溢出的困境中发现了自身，在溢出中，存在隐匿了自身，这就必然会取代数学本体论，而在数学本体论中，通过书写，无法辨识和未能呈现的东西可以得到实现。由于这是一个存在之所为存在的问题，无论在主观上付出多大代价，所以哲学必须要在康托尔、在哥德尔、在科恩那里，而不是在荷尔德林、特拉克尔、策兰那里，去设定关于存在的话语谱系以及关于其可能的本质的反思。

3．存在着一个真正的古希腊的历史事实，这个历史事实让哲学得以诞生，毫无疑问，这个历史事实可以涉及存在问题。然而，我们并非在迷云密布和诗性的碎片中才能解释其起源。在印度、波斯或中国，同样可以十分轻易地找到类似的句子，这些句子在诗的张力之中宣告存在和非存在。如果哲学——这正是关于设定的布局，正是在那里，将存在问题与所发生的关键问题衔接在一起——诞生于古希腊，这正是因为在那里存在着用演绎性的数学建立起来的本体论话语的必然性。正是由于哲学-数学的纽结——即便在巴门尼德的诗中，是他使用的反证推理让哲学-数学变得可以理解——让古希腊成为哲学源头，直到康德那里，哲学-数学的结合都界定着其对象的“古典”维度。

基本上，对于数学完善了本体论肯定会让某些哲学家感到不安，因为这个问题绝对取消了他们保留在这种话语之中的中心地位，即消解了他们同一性的最后的庇护所。事实上，今天的数学不需要哲学，于是我们可以说，关于存在的话语继续“自娱自乐”。此外，这个“今天”的特征是由集合论，由数学化的逻辑，由范畴论和论题（topoi）来决定的。这些方面的反思性和内在于数学的成就，足以去保障其存在的数学——尽管数学仍然十分盲目——并推进了其发展。

五

危险在于，如果哲学家们一旦明白自古希腊以降，本体论还有另一个独立学科的形式，而数学家们对这种形式并不会欣喜若狂，那么，哲学家们一定会有一种淡淡的哀伤。我曾经历过怀疑论，事实上当数学家们在面对他们自己学科的启示时，我会带有自满式的轻蔑。这并非是一种冒犯，至少是因为我打算在这本书中所要确立的是：本体论的本质，就是要在对本体论的同一性的反思所遇到的失效（forclusion）中去推进本体论。对于某些实际上知道正是从存在之所为存在之中让数学的真理得到推进的人来说，从事数学——尤其是开创性的数学——要求没有任何地方可以再现这种知识。若对其再现，即将存在置于某个对象的一般位置上，无论在本体论上的进行何种运算，都马上会破坏掉祛除客观性（désobjectivante）的必要性。美国人将那种态度称之为开创性数学家（working mathematicians）(12)：他们通常发现关于他们的学科的一般性思考是徒劳的和过时的。他们只相信与他们一切携手共进在最新近的数学问题上拼命努力的那些人。但是，当他们只限于去严格地描述出他们的运算的类性本质时，这种信任——这就是实现性的本体论上的主体本身——在学科上是非生产性的。它完全致力于特别的革新。

在经验上，数学家通常会质疑哲学家可能不太了解数学已经赢得了说话的权利。在法国，没有人会比让·迪奥东内(13)（Jean Dieudonné）更能代表这种精神状态。因为他对数学带有百科全书式的熟稔，也因为他总是提前提出对研究进行最彻底的改造，所以他是一位得到一致公认的数学家。此外，让·迪奥东内也是博闻广识的数学史家。每一次关于数学学科的哲学讨论都少不了他的身影。然而，他不断推进的主题【在事实方面，他是正确的】正是相对于活生生的数学而言的，哲学家们令人难堪的溃退逃离的问题，从这一点来看，他推理得出他们可以在话语中言说的东西都缺乏实际性。尤其是，对于那些兴趣主要在于逻辑和集合论的人【顺便说一下，比如我】来说更是如此。对他而言，存在着某些也已经终结的理论，这些理论可以在第n层上提炼出来，他们仅仅是去玩弄基础几何学的问题，或者让他们自己致力于用矩阵（matrice）进行计算【他评述道：“用矩阵进行那些荒谬的计算”】。

让·迪奥东内因此在他唯一的规定中得出结论说：我们必须掌握现代数学活跃的素材（corpus）。他肯定地说，这个任务是可能的，因为阿尔贝·劳特曼（Albert Lautman）在被纳粹处死之前，不仅获得了这种天赋，而且比与他同时代的许多数学家更深入地切入了引领着数学研究的本质之中。

不过，在迪奥东内对劳特曼的溢美之词中有一个明显的悖谬，即他是否比被他所谴责的、蔑视的哲学家们更赞成劳特曼的哲学陈述。对此而言，其理由是劳特曼的陈述并不是太激进。劳特曼从最新近的数学给出了几个例子，并将它用之于这些图示的超柏拉图式的视野。对他而言，数学在思想中实现了那些将要消失殆尽的东西，如辩证的大观念的过程，对于所有可能的理性而言，这都构成了存在的景象。在1939年之后，劳特曼毫不犹豫地将这个过程关联于海德格尔的存在与存在物的辩证法。迪奥东内是否会准备纠正劳特曼的高端的思考，而不是一个世纪之后的那些“流行的”认识论者的思考？他并没有谈到这一点。

于是我问道：如果在数学家们看来，这甚至不能作为哲学结论正确的特别保障的话，那么数学知识的完善（exhaustivité）——当然在它自身那里是好的，且无论这种完善如何难以获得——对于哲学家来说究竟有什么用？

在根本上，迪奥东内对劳特曼的赞扬是一个贵族式的程式、一个骑士式的荣誉。劳特曼被认为是属于真正学者的兄弟会的成员。关键在于哲学停留在，并会一直停留在那种认知的溢出之中。

数学家们会告诉我们：去成为数学家。如果我们是数学家，那么我们为无须进一步让他们为现行数学思想的位点的本质而感到骄傲。在最后的分析中，康德【他在《纯粹理性批判》中所参照的数学，仅仅停留在著名的“7＋5＝12”的深度上】对庞加莱(14)（Poincaré）【一位数学巨子】产生了影响，庞加莱比劳特曼有着更多的哲学上的认知，而劳特曼触及他所处时代最为极致的东西（nec plus ultra），并被迪奥东内及其同侪们所发现。

于是，在我们的立场上，我们发现自己不得不去怀疑，当涉及哲学对那种知识本质的设定上时，存在的数学家们是否还有与之一样严苛的数学知识的要求。

不过在某种意义上，他们完全是对的。如果数学是本体论，对于那些希望参与到实质性的本体论的发展之中的人来说，除此之外再无其他选择：他们必须学习他们所在时代的数学。如果“哲学”的核心是本体论，那么直接“作为一个数学家”就是正确的。存在之所为存在的新问题实质上不过是那些开创性的数学家【“他们是不知道所以然的本体论者”】所致力于的新理论和新定理，但这种所缺乏知识正是通向他们真理的钥匙。

因此，为了对在这里所使用的数学的用法进行合理的讨论，关键在于去假定数学和本体论之间的等同关系的中心结论，这就是哲学原初就与本体论分开的原因所在。作为一种徒劳的“批判性”知识，没有人会让我们想象，由于本体论并不实存，而更是因为它完全实存着，在某种程度上，存在之所为存在之中可说的——以及曾说的——东西，不会以任何方式从哲学的话语中浮现出来。

结果，我们的目标并不是一个本体论上的呈现，一个关于存在的论著（traité），这仅仅是一个数学上的论著：例如，让·迪奥东内令人生畏的九卷本的《分析导论》（Introduction à l'analyse）。这样一种呈现的愿望，需要我们去推进最新近数学问题的【狭窄的】分支。若做不到这一点，那我们就是本体论的专栏作者（chroniqueur），而不是一个本体论者。

我们的目标是确立某种元本体论主题，即数学是存在之所为存在的话语的历史事实。而这个目标的目标就是将哲学配置到两种并非存在之所为存在的话语【两种实践】思考的关联上：一个是数学，存在的科学；另一个是对事件的介入性学说，准确来说，这正好设定了“那些尚不是存在之所为存在的东西”（ce-qui-n'est-pas-l'être-en-tant-qu' être）。

“本体论＝数学”这一主题是元-本体论的：这排斥了它是数学的，也排斥了它是本体论的。在这里必须接受话语的层次化。对这个主题的证明决定了要使用某些数学上的内容，不过这些内容是哲学规定的要求，而不是当代数学的要求。简言之，最重要的数学流派是这样的流派，即在它们那里，可以历史性地宣告，所有的“对象”都可以还原为一个纯多，它本身就建立在空集的非呈现基础上：这个派别就是集合论。很自然，这些片段可以读解为从本体论上缔造元本体论的特殊类型，也是一种离散的消除层级化的指标，事实上，它就是存在的事件性地发生。在后面，我会逐步讨论这些要点。此刻，我们所需要了解的是，在本体论的发展中，正是非矛盾律坚持将这些数学中碎片（morceaux）看成几乎不动的东西——作为了理论上的装置，其中，它毋宁是一种代数拓扑学、函数分析、分形几何等等，与此同时，认为这些碎片仍然是独特的，并必然是元本体论问题的支撑。

因此，让我们尝试去消除这种误解。我不想用任何方式假装认为我所提及的数学领域是当今数学王国中最为“有趣”或最为重要的部分。很明显，跟随在其话语之后的本体论已经大大地超越了这些东西。我也并没有说，对于数理逻辑推理而言，这些数学领域并不处在奠基性的位置上，即便一般来说，它们发生在所有体系论著的开端处。开始即未被发现。正如我说过，我的问题并不是奠基的问题，因为那将在本体论的内在结构中去推进，而我的任务仅仅就是去指出这个位点。然而，我所肯定的是，在历史上，这些数学领域都是症候性的（symptôme），它们的解释纠正了这样一个主题，即数学只能得到它自己真理的保证，因为它组织了存在之所为存在允许它自己被描述出来的东西。

如果另一种更为积极活跃的症候得到了解释，那么我会对此心满意足，因为我们可以在可认知的框架中组织起元本体论的讨论。或许，或许……让数学家们成为骑士。

这样，对于哲学家们来说，必须要说，这是一种明确的本体论问题的规则，这个本体论问题的规则在今天赋予了他们真正特有的运算的自由。对于数学家们而言，他们研究在本体论上的尊严，尽管对于其自身来说这些研究还囿于盲目性之中，但不能反对说，一旦从开创性的数学家的存在下解放出来，他们就会对发生在元本体论中的东西感兴趣，按照其他的规则，他们会走向其他的目的。在任何情况下，都不会不让他们信服，真理在那里至为关键，此外，正是在“存在的关怀”之下永远相信他们的行为将真理与知识分离开来，并让之向事件开放。这一切足矣，其愿望不过是从数学上推理出正义。

六

如果“数学即本体论”主题的确立是本书的基础，那么它绝非本书的目的所在。无论这个主题如何激进，它所做的无非是为哲学划定特有的空间。当然，它本身就是当下数学【康托尔、哥德尔和科恩之后】与哲学【海德格尔之后】的累积状态所必需的元本体论或哲学主题。但其作用就是引入现代哲学的特殊主题，尤其“什么并非是存在之所为存在”的问题，因为数学就是存在之所为存在的守夜人。那么若说“什么并非存在之所为存在”的问题是一个非在（non-être）的问题，这有点操之过急，也的确有些贫瘠无味。正如我在这个导论中谈到的拓扑学所提出的那样，并非存在之所为存在的领域【这并非是一个领域，毋宁是一个片段（incise），或者正如我们所看到的那样，毋宁是一个补充】是围绕着两个相辅相成且至关重要的概念而组织起来的，即真理和主体的概念。

当然，真理与主体之间的关联早已出现在古代，或者在任何情况下，这对概念都封存了由笛卡尔所开创的第一代哲学现代性的命运。然而，我宣布，要在完全不同的角度上重新激活这对概念：本书奠定了一个实质上后笛卡尔的，甚至是后拉康的学说，对于思想而言，这个学说，解开了海德格尔式的存在与真理的关联，并不是将主体定位为某种支撑或起源，而是定位为真理进程的片段（fragment）。

如果必须要将某一范畴看成是我的数学的一个标志的话，那么这个范畴既不是康托尔的纯多，也不是哥德尔的可建构性，亦非命名存在的空集，更不是事件，在事件中，什么东西并非存在之所为存在的补充材料得以产生。这个范畴毋宁是类性(15)（générique）。

类性一词，借助某种边际效应（un effet de bord）【在其中，数学为其奠基性的傲慢而哀伤】，我从一位数学家保罗·科恩那里借用了这个词汇。通过科恩的发现【1963年】，康托尔和弗雷格在19世纪末所开创的思想的伟大丰碑变得完善。逐渐地，集合论证明了他不足以承担系统地应用到整个数学机体之上的任务，甚至不足以去解决其核心问题，而在连续统假设的名义下，康托尔被折磨得痛不欲生。在法国，这让布尔巴基小组获得了荣耀。

不过对这种完善的哲学解读让与所有哲学所希冀的东西的对立面获得了正当性。我的意思是说，科恩的概念【类性和力迫(16)（forçage）】，在我看来，将知识的论题至少构筑为像哥德尔在他所在时代的著名定理一样具有奠基性的东西。除了他们在专业上都十分正确之外，他们也彼此惺惺相惜，直至今日，这种专业上的正确性将他们仅仅限于高冷的集合论专家的学术圈之内。事实上，他们在他们自己的秩序中，解决了不可辨识之物（des indiscernables）的问题：他们驳斥了莱布尼茨，并开启了以抽离的方式把握真理与主体的大门。

本书也力图让发生在1960年代初的知识革命【其途径是数学，但其反响已经延伸到所有的思想领域之中】变得广为人知：这场革命为哲学提出了全新的任务。如果在最后的沉思中【沉思31—36】，我详尽地考察了科恩的运算，如果我已经借用和采纳了“类性”和“力迫”之类的词汇，通过对这些词汇在哲学上的使用，领先了它们在数学上的表现，这就是为了最终认识科恩事件，并与之一起翩翩起舞，这仍然没有任何的介入和意义，在这一点上，在法语中，我们还没有任何实践、任何专业的实践。

七

那么，我所谓的类性程序【共有四个：爱、艺术、科学和政治】就是对真理的理想追问（récollection）与这种追问的有限样态【即用我的话来说，主体】所触及的东西。类性的数学提出了对存在范畴【多、空、自然、无限……】和事件范畴【超-一、不可决定之物、介入、忠实……】的彻底颠覆。它僵化了这些概念，这样，我们几乎不可能给出它的画面。相反，可以说，这注定就是不可辨识之物、不可命名之物以及绝对不确定之物的深刻问题所在。类性的多【一直均是如此的真理的存在】往往抽离于知识，无法定性且无法展现。然而，这正是本书最为关心的问题，可以证明，它或许就是思想。

在艺术中，在科学中，在真正【极为稀少】的政治中，以及在爱【如果存在着爱】之中所发生的东西就是那个时代不可辨识之物的光芒的降临，像这样，它既不可能是一个已知的或已被认识的多，也不是一种玄妙莫测的独特之物，而是在其多之存在中获得了集体的共同属性的东西：在这个意义上，它就是集体存在的真理。一般而言，这些程序的秘密要么指向了它们可以再现的诸前提【专业知识、社会知识、性知识】或者超出了它们大写的一的超越性的物【革命性的希望、爱侣的交融、诗性的出神（l'ek-stase）】。在类性范畴中，我提出对这些程序的当代思考，说明了这些程序既是不确定的，也是完美的，因为，在所占据的现有的百科全书式体系的缝隙中，这些程序浮现出（avèrent）让这些程序得以推进的位置上的共同存在（l'être common）、基础之多（fond-multiple）。

那么，主体就是这种浮现的有限样态。主体是具体地浮现。只有这些类性程序来支撑主体。因此，在严格意义上说（stricto sensu），除了艺术的主体、爱的主体、科学主体或政治主体之外，再无别的任何主体。

我们只能以十分粗略的形式来从本真上思考在这里被展现出来的是什么，首先要理解的是，存在如何被补充。真理的实存与事件的发生息息相关。但由于事件只能在介入的回溯中才能诸如此般地被决定，最终的结果就是一个复杂的轨迹，而这就是本书的如下组织结构所要重构的东西：

1．存在：多与空，柏拉图/康托尔、沉思1—6。

2．存在：溢出，情势状态，一/多，整体/部分，或∈/⊂，沉思7—10。

3．存在：自然与无限，海德格尔/伽利略，沉思11—15。

4．事件：历史和超-一，什么不是存在之所为存在，沉思16—19。

5．事件：介入与忠实，帕斯卡/选择，荷尔德林/演绎，沉思20—25。

6．量与知识，可辨识【或可建构】：莱布尼茨/哥德尔，沉思26—30。

7．类性：不可辨识之物与真理，事件——P．J．科恩，沉思31—34。

8．力迫：真理与主体。超越拉康。沉思34—37。

显然，通过数学过程推理是必要的，其目的是为了在某个溢出点上，去接触存在的症候式挠(17)（torsion symptomale），而这正是永恒的知识之网中的真理。因此，可以理解：我的话语从来不是认识论的话语，也不是数学哲学的话语。如果是那些话语，我会讨论更伟大的现代认识论学派【形式主义、直觉主义、有限主义等等】。这里所引述的数学是为了让其本体论本质得以浮现。正如在荷尔德林、特拉克尔、策兰等人的伟大诗篇中所引述和评述的大显在的本体论一样，没有人发现在这些诗的文本中所主张的问题被广泛传播且得到详细分析，在这里，必须允许我无须转向投入认识论的工作之中【那不过是海德格尔投入单纯美学的工作】，可以正当地引述和分析数学的文本。从这样的运算中我们可以期望的东西并非是数学的知识，而是一个决定的点，在这个点上，在相对于自身的暂时的溢出中，发生了作为一个真理的存在的言说——这个言说通常是艺术性的、科学性的、政治性的或爱的。

这就是时代的要求：引述数学的可能性是由于真理和主体可以在数学的存在中思考。请允许我说，对数学的引述，所有被考察的东西，比起那些诗人来说，在普遍意义上更容易接近，也更是独一无二的。

八

与神圣的三位一体的秘密一样，本书是“三合为一”（trois-en-un）的。本书由37个沉思组成：沉思一词很容易让我们想起笛卡尔文本的特征——理性的秩序【概念之间的联系是无关紧要的】，每一个沉思的发展在主题上都是自洽的，沉思所展开的方式，并不是对已确立的或对立的学说的驳斥，树立自己正确的立场。不过，读者很快会发现，本书有三种不同类型的沉思。某些沉思的展开，已有的思想轨迹的有机概念的关联和展开。我们将之称为纯概念型沉思。其他一些沉思在某个独特的点上，解释了来自伟大的哲学史上的文本【按照顺序，有11个名字：柏拉图、亚里士多德、斯宾诺莎、黑格尔、马拉美、帕斯卡、荷尔德林、莱布尼茨、卢梭、笛卡尔和拉康】。我们将这一类沉思称之为文本型沉思。最后，还有一些沉思基于数学【或本体论】的话语的片段。这些是元本体型沉思。这三种类型的沉思如何彼此相互依赖，又是如何在本书中编排在一起的？

1．仅仅阅读概念型沉思是完全有可能的，但过于枯燥乏味。然而，概念型沉思中数学即本体论的证明并没有彻底传达出来，即便我们确定了诸多概念之间的相互关联，但这些概念的实际起源却仍然晦暗不清。此外，用于对哲学史进行颠覆性解读的适切的工具，即与海德格尔相对立的工具仍然悬而未决。

2．仅仅阅读文本型沉思是有可能的，但代价是会感觉到在解释上的不连贯性，它没有为真正可以理解的解释留下任何地盘。这种解读方式会将本书变成杂文集，可以理解的是，在某种秩序上来阅读这些文本是有合理之处的。

3．仅仅阅读元本体论型沉思也是有可能的，但数学上特有的风险是，一旦它不再依赖于概念体系，那么就必须承认哲学解释的断断续续以及其缝隙的价值。本书将会成为对集合论中少量关键性片段的封闭研究和评述。

正如我所主张的那样，哲学是在整个参照系中的循环，如果我们通过所有的沉思来开辟道路的话，这一点是完全可以实现的。不过某些配对【如概念型＋文本型或概念型＋元本体论型】无疑都是非常可行的。

数学拥有一种特殊的威慑和恐惧的力量，我坚持认为它是一种社会的建构：对此没有任何内在的理由。在这里，没有预先假定任何不被关切（attention）的东西，这种自由的关切排除了先天的恐惧（effroi a priori）。所需要的东西仅仅是对形式语言的熟悉，我在本书的沉思3之后的专业注释中会详细说明其特有的原则和习惯。

和认识论者一起，我们相信，一旦我们在论证中逐渐领会其用途，一个数学概念才能变得可以理解，我在这里重构了许多数学论证。我在附录中还保留了一些更为精细、也更具有启发意义的过程。一般而言，一旦太过专业的证明不再传达出一种有用的且超出实际论证的思想，我就不再进一步去论证。我将用到下述的五个数学“支柱”（massif）：

1．集合论公理，用哲学语言来引入、解释和配合这些公理【第1、2、4、5部分】。在此，对于任何人来说都没有什么困难，其包含了所有连贯的思想。

2．序数理论【第3部分】。同上。

3．少量涉及基数的内容【沉思26】。我在这里进行得有些快，因为在此前的部分中已经实践了基数的内容。附录4完善了这些内容，此外，在我看来，我对它有着非常浓厚兴趣。

4．可建构之物【沉思29】。

5．类性与力迫【沉思33、34和36】。

最后的两个内容是至为关键的，也是更为本质性的内容。在这些内容上付出辛劳是非常值得的，我已经试图用一种呈现模式来开启所有的努力。许多专业性细节都放在附录里或者被忽略掉了。

我放弃使用了带有强制性的编号脚注体系：如果你的阅读被一个数字所打断，为什么不把这些东西放到一个实际的文本中，可以任意邀请读者去阅读这些文本呢？如果读者提出一个问题，如果我给出一个回答的话，读者直到书的末尾才能明白我讲的是什么。对于错过了某个脚注，这并非读者的过失，而毋宁是我的过失，因为我没有满足他们的要求。

在本书的最后部分，可以找到一个关于本书诸概念的辞典。

(1) Dispositif是福柯经常使用的一个词语，福柯将dispositif界定为“包含着各种话语、体制、架构形式、规制性决定、法律、行政尺度、科学成熟、哲学、道德、慈善的命题——简言之，言说的和非言说的——的异质性的集合”。可以参看Michel Foucault，Power/Knowledge：Selected Interviews and Other Writings，1972-1977，ed．C．Gordon，New York：Pantheon Books，1980，p．194．意大利思想家阿甘本也曾就这个问题写了《什么是装置？》（Che cos'è un dispoistivo）一文解释了福柯的dispositif的概念。在这一点上，巴迪欧是认可福柯和阿甘本的研究的，尽管巴迪欧经常使用的词是procédure，但巴迪欧在导论中已经指出了他自己的用词与福柯和阿甘本的亲缘性。——中译注

(2) 这里的l'imaginaire不能单独理解为想象，因为熟知拉康理论的人都了解拉康对三界的划分，即真实界（le réel）、象征界（le symbolique）以及想象界。巴迪欧的这句话明显是在说，拉康认为总体性沉思是纯粹在想象界，而不是真实界上所生成的东西。——中译注

(3) 尽管一般而言，véridicité可以翻译为正确和真实，但是在这个文本中巴迪欧严格地区分了véridicité和真理（vérité），在巴迪欧看来真理是绝对的不可辨识之物，也就是说，它无法被我们的知识所考察，因而真理是真正的普遍之物。在这个意义上，正确性只与不可辨识的真理有关。相反，véridicité是在百科全书式知识下可以被检验的东西，它在逻辑上和知识分类上与知识保持一致，它可以被知识所辨识和分类，因此，véridicité并不能理解为真理性或正确性，而只是在某种类-完美情势中的连贯性下的与知识的一致，在此，将véridicité翻译为如实性，而véridique翻译为如实的。——中译注

(4) 普里戈金（1917—2003），比利时物理化学家和理论物理学家。1917年1月25日生于莫斯科。1921年随家旅居德国。1929年定居比利时，1949年加入比利时国籍。普里戈金长期从事关于不可逆过程热力学（也称非平衡态热力学）的研究。1945年他提出了最小熵产生定理，该定理是线性不可逆过程热力学理论的主要基石之一。他和同事们于1960年代提出了适用于不可逆过程整个范围内的一般发展判据，并发展了非线性不可逆过程热力学的稳定性理论，提出了耗散结构理论，为认识自然界中（特别是生命体系中）发生的各种自组织现象开辟了一条新路。耗散结构理论在自然科学及社会科学的许多领域有重要的用途。因创立热力学中的耗散结构理论，普里戈金获1977年诺贝尔化学奖。普里戈金在物理化学和理论物理学的其他方面，如化学热力学、溶液理论、非平衡统计力学等，都有重大的贡献。他的主要著作有《化学热力学》、《不可逆过程热力学导论》、《非平衡统计力学》和《非平衡系统中的自组织》等。——中译注

(5) 布劳威尔（1881—1966），荷兰数学家。他在拓扑学的突出贡献是建立布劳威尔不动点定理以及证明维数的拓扑不变性（1910）。1912年起，他特别关心集合的原始地位及排中律的作用，建立构造主义的数学体系，包括可构造连续统，集合论的构造基础，构造的测度论，构造的函数论等。——中译注

(6) Tautologie本意是逻辑上的循环论证，或者说，同义反复，其前提和结论互相论证。台湾学者刘纪蕙和林淑芬在翻译朗西埃的《歧见》一书时将该词音译为套套逻辑，非常形象地说明了这种纯逻辑推论套路的循环结构，因此在此借用了这个译法。——中译注

(7) 巴什拉（1884—1962），法国哲学家，科学家，诗人。早年曾攻读自然科学，1927年获文学博士学位，1930年起先后任第戎大学、巴黎大学教授，1955年以名誉教授身份领导科学历史学院，并当选为伦理、政治科学院院士，1961年获法兰西文学国家大奖。巴什拉力图调和理性与经验，建立一种新的唯理论。认为科学从根本上说是一种关系的学说，认识论应建立在实践过程中的唯理论基础上，哲学的任务就是要阐明我们精神的认识过程。他的哲学思想对法国的科学哲学和文艺批评理论都发生过重要影响。——中译注

(8) 勒内·夏尔（1907—1988），法国当代著名诗人。生于法国南方沃克吕兹省索尔格河畔的伊尔，早年一直住在家乡乡间。后从事文学，受超现实主义影响。1930年曾与布雷东、艾吕雅合出过诗集《施工缓行》。第二次世界大战起，他抱着爱国热忱，拿起枪来与敌人周旋，是下阿尔卑斯地区游击队首领，在抵抗运动中与加缪成为挚友，获得骑士勋章。法国光复后他出了不少诗集。1983年，伽利玛出版社将夏尔的全部诗作收入具有经典意义的“七星文库”出版。——中译注

(9) 特拉克尔（1887—1914），1887年生于萨尔茨堡，父亲是一个小五金商人，他于1908年在维也纳攻读药物学，1910年毕业后充任药剂师，第一次世界大战爆发后，他应征加入了奥地利军队，在前线当卫生员，但是残酷的战争使他几乎精神失常，自杀未遂后被送往精神病院，不久死在那里。特拉克尔从十七岁时（1904年）就开始写诗，1913年即出版了其处女作品集《诗集》，两年后又出版了第二本诗集《塞巴斯蒂安在梦中》（1915），这使他后来与海姆一起成为早期表现主义诗歌的代表人物，他与19世纪末的诗人们有更多的联系，他深受格奥尔格、霍夫曼斯塔尔特别是梅特林克和兰波等人的影响，因此，特拉克尔也是完成从19世纪浪漫主义诗歌向20世纪表现主义诗歌过渡的一个代言人，对表现主义诗歌的发展起到了决定性的影响。在所有现代德语作家当中，特拉克尔无疑是最富于传奇色彩的诗人。作为早期表现主义诗歌的先驱，他尽管像一颗流星英年早逝，然而却留下了不少动人的诗篇，在世界文坛上产生了非常重大的影响。——中译注

(10) 马拉美（1842—1898），法国象征主义诗人和散文家。生于巴黎一个官员家庭。1876年作品《牧神的午后》在法国诗坛引起轰动。此后，马拉美在家中举办的诗歌沙龙成为当时法国文化界最著名的沙龙，一些著名的诗人、音乐家、画家都是这里的常客，如魏尔伦、兰波、德彪西、罗丹夫妇等等。因为沙龙在星期二举行，被称为“马拉美的星期二”。与阿蒂尔·兰波、保尔·魏尔伦同为早期象征主义诗歌代表人物。——中译注

(11) 兰波（1854—1891），19世纪法国著名诗人，早期象征主义诗歌的代表人物，超现实主义诗歌的鼻祖。兰波的创作是法语诗歌历史上的重大变革。他本人是象征主义运动最杰出的诗人之一，也被公认为是其后的超现实主义的鼻祖。二战后诞生于美国的“垮掉的一代”的诗风也深受兰波影响。——中译注

(12) 原文为英文。——中译注

(13 让·迪奥东内（1906—1992）法国数学家，也是巴迪欧所仰慕的布尔巴基数学小组成员之一。他因为研究抽象代数学和代数几何学，以及函数分析而声名远播。他的主要著作有《经典群几何学》，并在此基础上提出了著名的迪奥东内模块。——中译注

(14) 庞加莱（1854—1912），法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后25年和20世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。——中译注

(15) 毫无疑问，这个词是巴迪欧哲学中最难翻译的词汇之一。巴迪欧既然将这个范畴作为他自己思想的标志和核心，也意味着我们不能从任何以往的既定概念的理解，来理解巴迪欧的这个词。所以在中文用词上，我选择了“类性”这个很不常用的词汇来翻译。在咨询巴迪欧本人的过程中，巴迪欧坚决反对把这个词理解为一般性（général）或种类（espèce），用巴迪欧自己的话说，一般性和种类都是在百科全书式的知识体系中所能把握的知识（savoir），而类性绝不会在百科全书式知识中找到一个确定无疑的位置。在知识中，类性是无法定位的，其不定性（errance）决定了类性在情势中是绝对不可辨识的，是真正的不可辨识之物（关于不可辨识之物的分析请参看巴迪欧在本书的沉思33—36的分析），在这个意义上，由于元结构的任何一部分都不能把握类性，因此对于任何特殊部分而言，类性都是一个游荡不定的幽灵，由此可见，对于巴迪欧而言，类性是真正的普遍之物（le universel），是普遍真理之所在。——中译注

(16) 力迫是数学家保罗·科恩为了处理不可辨识之物而专门发明的一种运算方式，forçage在这里不能按照惯例翻译为力量或力，只能翻译为集合论的力迫运算，对于力迫的详细解释，请参照本书的第八部分。——中译注

(17) 挠（torsion）是几何学上的用语，代表曲线上邻近两点间的夹角的扭曲程度。——中译注