马岛战争首战英军用一小时就攻占南乔治亚岛的消息传到特混舰队以后，英军的士气大受鼓舞。伍德沃德对那里的阿根廷守军这么快就投降大感意外，他说:“当初我以为他们很顽强。可是，炮弹刚刚在他们周围爆炸，他们很快就举起了双手。”据此，他对驻在马岛的阿根廷军队发出警告说:“你们如果想走，我建议你们现在就走。等我们到了，你们想回家，就只能靠皇家海军大发善心了。”不过顽强的阿根廷军队利用本土优势空军对英军构成了威胁，可是在伍德沃德50岁生日那天，英国空军出动了火神轰炸机给他送了份大礼，把威胁彻底消除了。
随即，他还把这一消息电告伦敦:“我满怀喜悦地启奏女王陛下，英国国旗和皇家海军军旗已在南乔治亚岛格里特维肯高高飘扬。”26日早上，伦敦所有的报纸都以突出的位置报道了这个消息。整个英国愁云初散。撒切尔夫人在唐宁街10号首相官邸门前，兴高采烈地对记者们说:“为这个喜讯而高兴吧！祝贺我们的军队吧，他们是好样的。”夺取南乔治亚岛是英国特混舰队，也是伍德沃德的第一个目标。但是，伍德沃德没有亲自去参加南乔治亚岛的战斗，他率领着特混舰队主力继续向马岛海域前进。
随着向马岛的接近，伍德沃德愈来愈担心遭到阿根廷的空中攻击和潜艇攻击，特别是阿军的空中攻击，将是特混舰队面临的最大威胁。马岛之战是海战，这是人们从总体上对这一战争的基本认识。但是，现代条件下的海战中，最主要、最激烈的作战行动却是空战。制海权与制空权是紧密联系的整体，如欲夺取制海权，必先夺取制空权。而在这方面，伍德沃德所面临的形势却是不容他乐观的。特混舰队远离本土作战，根本就不可能得到陆基航空兵的空中掩护。舰载的“海鹞”式飞机虽是一种性能先进的飞机，但是与有陆地机场为后方的阿空军相比，其数量显然是太小了，并且其作战半径小，续航时间短，很难制止阿军飞机的突入。
所以，阿根廷的空中威胁始终像一片阴影笼罩在伍德沃德的心头。4月28日，特混舰队进入马岛水域。同一天，英国防部宣布:英特混舰队将从4月30日格林威治时间8时开始，对马岛周围200海里的海面和空中实行全面封锁。不久，又宣布把封锁的禁区扩大到离阿根廷大陆12海里以外的地方。为此，伍德沃德部署了多层次的封锁线外层:封锁线由核动力潜艇和常规动力潜艇以及海上巡逻飞机组成，形成封锁的对外正面，其主要任务是封锁阿本土海军基地、主要港口及进出航道，不让阿舰船离开基地和进入禁区。
潜艇以隐蔽伏击、区域游猎、空中引导攻击和跟踪攻击等方法，袭击发现的阿军水面舰艇和潜艇。中层:由舰载战斗机进行封锁和值班巡逻，搜索进入禁区的阿军舰船，截击来袭阿机。两艘航母“竞技神”号和“无敌”号各由一艘大型护卫舰护航，部署在马岛东部阿军战斗轰炸机的作战半径以外。“海鹞”式战斗机和“海王”式反潜直升机不断在主要威胁方向进行值班巡逻，搜索进入禁区的阿军舰只，拦截来袭的阿机。内层:主要由驱逐舰和护卫舰编成的小舰群组成，疏开配置在马岛海峡及以东各主要港口周围，形成对内正面，重点封锁与包围马岛，袭击靠近马岛岸边的阿军舰船和岸上目标，削弱阿军防御，并为以后的英军登陆作战创造条件。
5月1日，这一天恰好是伍德沃德的50岁生日。他命令英军飞机轰炸阿军在马岛上的机场。阿军在马岛首府斯坦利港的机场能够起降战斗机和大型运输机，是阿根廷本土为马岛阿军提供物资、装备、人员支持的纽带和重要基地，也是阿军飞机打击英特混舰队的最有直接威胁的基地。当天凌晨，英国的“火神”炸机在空中加油机的伴随下飞临目标上空。
根据计算机投弹指令，弹仓打开，转瞬间，数十枚重磅炸弹从天而降，砸向斯坦利机场的跑道。接着，伍德沃德又命“竞技神”号上的“海鹞”式飞机起飞，前去轰炸阿军在马岛的古斯格林简易机场。在这些飞机执行轰炸任务期间，伍德沃德与参谋们焦急地在“竞技神”号作战室里等待着它们的消息。一会儿，无线电终于传来飞行指挥官的暗语:“倾注。”伍德沃德知道，轰炸的初步目的达到了。阿军为了报复英军的轰炸，在这次攻击4个小时以后，即派出4架攻击机从已遭部分破坏的斯坦利机场起飞，向正在进行反潜巡逻的英舰“华美”号和“雅茅斯”号飞来。
两架“海鹞”式飞机急忙升空拦截。阿机发现“海鹞”式飞机，害怕被击落，只好放弃攻击英舰的企图，迅速返航。下午3时半，阿军派出约40架飞机准备对英特混舰队实施大规模攻击。“海鹞”式飞机赶紧从航空母舰上起飞迎战，与阿军飞机展开了一场混战。由于“海鹞”式飞机灵活性能优良，在格斗中一直处于上风，所以很快就击落了7架对方的飞机，而自己仅有3架被击伤。当天晚上，伍德沃德在自己的日记中，把英军在这一天的战斗称为“成功和有希望的开始”。