如果一個學生學會了畫應用題,可以有把握地說,他一定學會了解應用題。「畫圖法「可以說是幫助學生理解題意,解決應用題最有效的工具!
下面一一舉例:
一、線段圖法
例:兩個小同學摺紙鶴,小紅折的數量比小麗的3倍還多5個,她倆一共折了53個,問兩個人分別折了多少個?
根據題意作圖:
解析:看這個線段圖,很容易發現53-5,得出的結果再平均分成4份,其中的1份就是小麗折的紙鶴個數。
列式計算:小麗折的個數:(53-5)÷4=12(個),小紅折的個數:12 ×3+5=41(個)。
二、平面圖法
例:有兩個自然數A和B,如果把A增加12,B不變,積就增加72;如果A不變,B增加12,積就增加120,求原來兩數的積。
解析:這道題可以畫長方形圖來具象化,長表示A,寬表示B,那麼兩數的積就是長方形的面積。
A、B原來兩數用長方形圖a表示,當A增加12即長增加12,寬不變,即B不變,如圖b;當B增加12即寬增加12,長不變,也就是A不變,如圖c。所以:
長方形的寬也就是B=72÷12=6,
長方形的長也就是A=120÷12=10,
那麼,A、B的積為6×10=60。
三、立體圖法
例:把一個正方體切成兩個長方體,表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米?
根據題意作圖:
解析:由圖可知,增加的8平方米,就是正方體的2個面,每個面的面積是8÷2=4(平方米),則正方體的表面積是:4×6=24(平方米)。
四、列表圖法
例:有一個5分幣,4個2分幣,8個1分幣。要拿9分錢,有幾種拿法?
根據題意作圖:
由列表圖,可以清楚看到共有7種拿法。
五、樹狀圖法
例:小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭,早上起床沒看清就隨便穿了兩隻。小明正好穿的是同一雙襪子的可能性是多少?
解析:假設2雙襪子為A襪、B襪,那麼4隻襪子分別是A1、A2、B1、B2,根據題意作圖:
由樹狀圖可知,2雙襪子任意搭配有12種情況,其中同一雙的情況有4種,所以小明穿同一雙襪子的的可能性是4/12,也就是1/3。