引言

20世紀以來，包括愛因斯坦、外爾等一大批科學家開始追求物理的大一統，而格拉肖的電弱統一理論提出，則標誌著物理大一統理論走出了跨越性的一步，成為了物理大一統的重要基石，是粒子物理中的偉大成就。今天我們就從其提出背景、具體內容、實質意義三個方面帶你了解電弱統一理論。

四大相互作用的發現

蘋果落地，人有體重，月亮圍繞太陽，這些都是自然界的現象，1687年，牛頓出版《自然哲學的數學原理》將這些自然現象進行總結提出了萬有引力定律，任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=（Gm1m2）/r²。而愛因斯坦則對引力的產生提出了解釋，在廣義相對論中，他提出萬有引力是由於時空彎曲而產生。

1767年，約瑟夫·普利斯特里做實驗發現，在帶電金屬容器的內部，電作用力為零。從這實驗結果，他準確猜測，帶電物體作用於彼此之間的吸引力與萬有引力都遵守同樣的定律。1785年，查爾斯·庫侖用扭秤做實驗證實了普利斯特里的猜測，兩個帶電物體施加於彼此之間的作用力與距離成平方反比。他奠定了靜電的基本定律，即庫侖定律。

1820年，丹麥物理學家奧斯特發現通電導體周圍存在著磁場，法拉第也通過實驗證實了這一現象，後來，麥克斯韋在法拉第的基礎上進一步將將電學、磁學、光學統一起來，提出了電磁理論。在20世紀50年代，科學家將電磁理論深入到微觀領域，科學家發現，當進入到原子的尺度時（0.1nm），會發現所有的物質都是由不同的原子構成的，而原子是由不同的原子核與電子構成的，帶負電的電子與帶正電的原子核（由質子與中子構成）經由電磁作用緊密地結合在一起。由此發展出了量子電動力學。

從倫琴發現X射線，到居里夫人發現了鐳，科學家們發現，原來原子量很大的元素，幾乎都具有放射性。這种放射性共有三種不同的成分，分別是α、β、γ射線，這個時候，科學家就十分好奇，到底是什麼力量把α、β、γ射線中的粒子從原子核內部拋出來的呢？費米認為是弱力在起到作用，他把弱力用看做是一種參與作用的四個粒子(如中子衰變中的中子、質子、電子和中微子)之間的點相互作用，提出了費米弱作用理論。

1935年湯川秀樹提出了質子和中子通過交換一種未知的介子形成原子核內很強的束縛力(核力)，這種力與交換無質量光子的電磁力不同，它是短程力，這是人類第一次接觸到強力，後來科學家又在實驗室中發現了幾百種有強相互作用的粒子，這些粒子統稱為強子。（所有受到強相互作用影響的粒子就叫強子），但是知道20世紀60年代，關於強力的理論—量子色動力學才逐漸完善。

在這四大相互作用之中，作用距離最短的是弱力，其次是強力，然後引力和電磁力的作用距離都是無限，而其中最強的則是強力，然後是電磁力、弱力，最弱的是引力，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/（1.235*10的36次方），質子受地球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/（9.761*10的9次方）。

在宏觀世界裡，能顯示其作用的只有兩種：引力和電磁力。其中引力負責傳遞的例子是目前還處於假設當中的引力子，而強力負責傳遞的則是膠子，電磁力負責傳遞的光子，而弱力傳遞的是玻色子。

從20世紀初開始人類就想將這四大相互作用統一，從而實現物理的大一統。

愛因斯坦探索的失敗

在完成了《廣義相對論》之後，愛因斯坦一直想要實現物理的大一統，他後半生30年的光陰基本上耗費在了這上面。

因為在20世紀初，弱力和強力還沒有被發現，愛因斯坦的幾何化觀點一度十分盛行，也就是數學直觀與物理直觀相結合 ,相應的數學理論便成為物理理論的基礎。黎曼幾何與愛因斯坦相對論正是這種情形。在廣義相對論中 ,引力場由度量張量代表 ,自由下落的粒子沿測地線運動,場方程是廣義協變的 , 整個空時就是黎曼流形。這就是物理學的幾何化。

再加上在廣義相對論中引力場被描述為時空的彎曲，因此設法進一步把電磁場也和時空的其他幾何屬性聯繫起來，便成為那時統一電磁作用和引力作用的各種理論方案的中心思想。所以當時愛因斯坦等一眾科學家都想要將電磁力和引力相統一，由此提出了統一場論。

大數學家外爾從愛因斯坦廣義相對論的對稱性得到啟發，意識到了電磁場的麥克斯韋方程也應當像愛因斯坦場方程一樣，對應於一種基本的對稱性，外爾在1918 —1919 年間連續發表《純粹無窮小几何》、《引力與電力》和《相對論的一個新推廣》三篇論文。建立了一種叫做「標度不變性」的對稱變換，以統一引力和電磁力為目標，從對稱觀點出發，立足於規範不變，可惜卻沒有成功。（雖然沒有實現大一統，卻為楊振寧的規範場論奠定了基礎）

愛因斯坦曾這樣評價外爾的嘗試：「你的思想表現出一種奇妙的內在一致性。除了與實在的符合之外 ,無論如何 ,它都是巨大的思想成果。」

「儘管你的想法非常美妙 ,但我不得不坦誠地說 ,依我看來 ,這個理論不可能與自然相符。」

但是愛因斯坦的探索卻一直失敗，他在 1929 年發表了《關於統一場論》的新論文，這篇論文試圖在時空流形除了具有黎曼度規外還具有絕對平行性的條件下去獲得引力和電磁力的統一理論，但是卻並沒有得到實質性的突破，後來愛因斯坦又轉向研究卡魯查-克萊因理論，卡魯查是早期統一場論研究的代表人物，T.卡魯查和O.克萊因把電磁勢當作五維時空度規張量的部分分量，他並不是像愛因斯坦思考那樣，建立新的幾何理論去統一引力與電磁作用，而是把黎曼幾何從 4 維 推廣到 5維。革命性地提出了高維空間的概念。

然而愛因斯坦花了十年的時間去研究卡魯查-克萊因理論，卻依然沒有實現電磁力和引力的統一。但是愛因斯坦的探索卻為後來科學家探索物理大一統指明了新的方向。

電弱統一理論的提出

隨著弱力的強力的相繼發現，科學家不再執著於引力和電磁力的統一，而是另闢蹊徑，想要先實現弱力和電磁力的統一。

這個時候，楊振寧把電磁作用是由定域規範不變性所決定的觀念，推廣到不可對易的定域對稱群。揭示出規範不變性可能是電磁作用和其他作用的共同本質，從而開闢了用規範原理來統一各種相互作用的新途徑。由此提出了楊·米爾斯理論，構成了現代規範場理論的基礎。

1957年施溫格建議光子和弱作用中間玻色子W+和W-是一個家族的三個成員，以非常直接的方式把弱作用與電磁作用統一了起來。但是W非常重，光子沒有質量，它們怎麼能看成一個多重態的成員，對此他不能給出令人滿意的解釋。

1958年，費曼和蓋爾曼與馬爾薩克和蘇達珊兩組理論家幾乎同時提出了V-A理論，修改費米弱作用理論。因為費米使用的是基於四個費米子直接接觸而相互作用的一種唯象理論。費米理論在低能極限與實驗結果符合得很好，但用於高能情況時不太成功。費米理論預言宇稱守恆，顯然與實驗事實不符。此外，接觸作用的模式有其局限性，從現代物理量子場論的觀點，無論作用距離多近，都應該用它們之間的場來描述。

按照V-A理論，中子與質子或中微子與電子不僅形成了矢量流(V)，而且還形成了一種軸矢量流(A)。流－流耦合還是對的，只不過現在的流是矢量流與軸矢量流的組合。V和A在空間反射變換下符號的變化剛好相反，所以「V—A」理論中的拉格朗日函數包括的兩項在空間反射變換下符號的變化相反，變換後的拉格朗日函數與變換以前不再相同，不變性不再存在。

但是V-A理論並沒有解決費米理論中的實際問題，比如不可重整化和在高能下破壞幾率守恆。在V-A理論理論之後，施溫格讓自己的學生格拉肖來繼續這項工作。

弱力與電磁力雖然存在某些共同點，卻有許多本質性的不同，比如說，量子電動力學認為,兩個帶電粒子(比如兩個電子)是通過互相交換光子而相互作用的.，而弱相互作用的理論指出，它是由W及Z玻色子的交換（即發射或吸收）所引起的，由於弱力是由玻色子的發射（或吸收）所造成的，所以它是一種非接觸力。

兩者是完全不同的相互作用形式，並且，弱相互作用的耦合常數（相互作用強度的一個指標）介乎10−7【10的負7次方】與10−6【10的負6次方】之間，而相比下，強相互作用的耦合常數約為1。兩者相差好些個數量級，如何能夠將它們統一起來呢？

然而，科學家們注意到，兩種相互作用的相對強度，是隨著作用距離的變化而變化的。當粒子之間的距離小於10^ 7米（表現為能量增加到1012GeV）之後，弱力將隨著距離的減小而迅速增大，最後將達到可以與同樣距離的電磁力相比較的程度。

在距離很短時，剛才所說的弱力與電磁力之間強度的差別就不成為問題了。在那種情形下，將弱相互作用與電磁作用統一起來，應該是完全可能的。

格拉肖創新性地將電磁作用與弱作用統一到一個數學框架中。格拉肖寫出了正確的群結構，引入了弱相互作用的中性流及其傳播子 （即Z玻色子） 。不過格拉肖模型的缺陷是：它基本上還只是一個唯象學模型，並沒有以楊·米爾斯場論為基礎；因此它缺少對稱性自發破缺的機制，這個時候希格斯機制的提出讓這項工作得以繼續。

1964 年，僅僅只有 23 歲的希格斯寫了一篇短小的論文，發表在歐洲核子研究中心（CERN）辦的刊物《物理學通信》上刊登。隨後他又寫了一篇論文投給《物理學通信》，描述一種自己設想的理論模型，就是現在被稱為「希格斯機制」的模型。

與此同時，還有另外兩組科學家也獨立地提出了希格斯機制，一組為弗朗索瓦·恩格勒和羅伯特·布繞特，一組為為傑拉德·古拉尼、卡爾·哈庚和湯姆·基博爾。這三個人的工作各有側重。

恩格勒和羅伯特首次提出了量子場方程，這種無形的場瀰漫於整個宇宙，使得粒子得到了質量，從而形成了如今的宇宙。，這種場也被稱為「希格斯場」，相應的機制被稱為「希格斯機制」。

希格斯機制是一種生成質量的機制，能夠使基本粒子獲得質量。為什麼費米子、W玻色子、Z玻色子具有質量，而光子、膠子的質量為零？希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制應用自發對稱性破缺來賦予規範玻色子質量，從而解決了楊·米爾斯理論要求規範玻色子是零質量的，但是最終觀測到W和Z玻色子是有質量的問題。

1968年左右，溫伯格受到希格斯一篇文章的啟發，他將格拉肖的電弱統一模型建立在了Yang-Mills場論的基礎之上，並且巧妙地將對稱自發破缺的希格斯機制應用到模型之上，解決了弱作用中間玻色子的質量問題，並預言了弱中性流的傳播子Z玻色子與輕子對的耦合強度。。

但溫伯格的文章在當時並未受到重視，因為它存在發散，即不可重整化的問題。後來，荷蘭維特曼教授指導下，他的博士生特·霍夫特發表了「無質量Yang-Mills場的重整化」 （Renormalization of Massless Yang-Mills Fields） 和「有質量Yang-Mills場的可重整拉格朗日量」 （Renormalizable Lagrangians for Massive Yang-Mills Fields）兩篇論文證明了規範理論可重整化之後，電弱統一的規範理論才被物理界認定為一個現實可行的理論。

自此，電弱統一理論才正式成熟，電弱統一理論預言的中間玻色子W±、Z0的質量於1983年的實驗得到證實。關於中性弱流的預言也被多次實驗所證實。電弱統一理論已經是一個得到實驗相當嚴格檢驗的科學理論。。

據電弱統一模型，弱力和電磁力被認為是同一種力的兩種表現。在對稱破缺之前，即中能量高於10-13GeV時，弱力和電磁力完全不可區分，具有SU(2)x U(1) 弱超荷的對稱性，對應於4個無質量玻色子W1W2 W3 B。其中SU(2)來自於「弱同位旋」對稱性，U(1) 弱超荷來自於「弱超荷」的對稱性。對稱尚未破缺時，真空中布滿了希格斯場，與4種玻色子相互作用直到「自發對稱破缺」發生。

電弱統一理論的意義

電弱統一理論的成功標誌著物理大一統邁出了實質性的一步，在此基礎上，物理學家發展出來了標準模型。電弱理論的成功重新引起了人們對楊·米爾斯理論的興趣，人們嘗試在電弱統一理論的基礎上將量子色動力學進行統一，由此誕生了標準模型。

電弱統一理論與量子色動力學在標準模型中合併為一。這些理論都是規範場論，即它們把費米子跟玻色子（即力的中介者）配對起來，以描述費米子之間的力。由於每組中介玻色子的拉格朗日函數在規範變換中都不變，所以這些中介玻色子就被稱為規範玻色子。

標準模型共61種基本粒子，根據自旋分成分為費米子和玻色子兩大類，費米子（指組成物質的粒子，如輕子中的電子、組成質子和中子的夸克、中微子），有半整數自旋（如1/2，3/2，5/2等），玻色子（指傳遞作用力的粒子，如傳遞電磁力的光子、介子、傳遞強核力的膠子、傳遞弱核力的W和Z玻色子）有整數自旋（如0，1，2等）。自旋的差異使費米子和玻色子有完全不同的特性。費米子擁有半整數的自旋並遵守泡利不兼容原理；玻色子則擁有整數自旋而並不遵守泡利不兼容原理。簡單來說，費米子就是組成物質的粒子而玻色子則負責傳遞各種作用力。

大統一理論是標準模型的一個擴展。它假設SU(3)、SU(2)及U(1)群其實是一個更大的對稱群的成員。只有在高能狀態（比現時實驗能達到的能量還要高）這個對稱性才能保存；在低能狀態，它自發破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)。首先，模型中包含了許多參數，如各粒子的質量和各相互作用強度。這些數字不能只從計算中得出，而必須由實驗決定。弱電對稱破缺還沒有滿意的解釋。再次，理論中存在所謂的自然性問題。最後，這理論未能描述引力。

然而正如科普作家盧昌海所說：「二十世紀六十年代和七十年代是一個實驗物理學家和理論物理學家彼此關注， 在合作中做出偉大發現的年代。 自那以後在基本粒子物理中我們再也不曾有過同樣偉大的日子。」電弱統一理論的誕生是這一切偉大成果誕生的重要基石之一。

儘管人類離物理大一統還只差一步，但這一步卻異常艱難，溫伯格在接受採訪中說，他目前最關心的問題仍舊是基本粒子的質量起源問題。這個問題，正如德國數學家萊布尼茨在幾百年前所問的那樣，「Why is there something rather than nothing?」。（這句話每個人的理解不同翻譯也就不一樣，大家可以自由理解）

這將是人類在解決物理大一統的道路上無法迴避的問題，而這將涉及到宇宙的終極奧秘！