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最近我們被客戶要求撰寫關於向量自回歸（VAR）模型的研究報告，包括一些圖形和統計輸出。
var對象指定了p階平穩的多變量向量自回歸模型（VAR(p)）模型的函數形式並存儲了參數值 （ 點擊文末「閱讀原文」獲取完整代碼數據******** ）。
描述
varm 對象的關鍵組成部分 包括時間序列的數量和多元自回歸多項式 ( p )的階數，因為它們完全指定了模型結構。其他模型組件包括將相同的外生預測變量與每個序列相關聯的回歸成分，以及常數和時間趨勢項。
例子
創建和修改默認模型
創建一個由一個序列組成的零階 VAR 模型。
Mdl 是一個 varm 模型對象。它包含一個序列、一個未知常數和一個未知方差。模型的屬性出現在命令行中。
假設您的問題在滯後 1 處有一個自回歸係數。要創建這樣的模型，請將自回歸係數屬性 ( AR) 設置為包含NaN 使用點表示法的值的單元格 。
如果您的問題包含多個序列，則使用不同的語法來創建模型。
為參數估計創建 VAR(4) 模型
為消費者價格指數 (CPI) 和失業率創建 VAR(4) 模型。
聲明 CPI和失業率變量。
cpi DCP;
ura = aaTeUAE;
創建默認的 VAR(4) 模型。
var(2,4)
Mdl 是一個 varm 模型對象。例如，該 Constant 屬性是一個 2×1 的NaN 值向量 。因此，模型常數是要估計的活動模型參數。
通過將Trend 屬性設置為NaN， 使用點表示法來 包含未知的線性時間趨勢項 。
擴展 NaN 到適當的長度，即一個 2×1 的NaN 值向量 。
指定 VAR 模型的所有參數值
為三個任意序列創建一個 VAR 模型。指定此方程組中的參數值。
假設是多元高斯分布，均值為 0，協方差矩陣
為參數值創建變量。
使用適當的名稱-值對參數創建一個 VAR(1) 模型對象，表示動態方程組。
var('Coan',cAR',i1're,dta,ovaice'Sa)
Mdl 是一個完全指定的 varm 模型對象。默認情況下， varm 將自回歸係數歸因於第一個滯後。
您可以使用圓點表示法調整模型屬性。例如，考慮另一個 VAR 模型，該模型將自回歸係數矩陣歸因於 Phi1 第二個滯後項，為第一個滯後係數指定一個零矩陣，並將所有其他項視為等於 Mdl。創建此 VAR(2) 模型。
M2R= Phi
或者，您可以使用varm 與 for 相同的語法 創建另一個模型對象 Mdl，但另外指定 'Lags',2.
估計的 VAR (4) 模型
將 VAR(4) 模型擬合到消費者價格指數 (CPI) 和失業率數據。
在不同的圖上繪製兩個序列。
figure;
plot(atal.Te,DaTa.);
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01
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03
04
figure;
plot(DaTTie,DatTE);
通過將 CPI 轉換為一系列增長率來穩定 CPI。通過從失業率序列中刪除第一個觀測值來同步這兩個序列。
prce2rt(DaTlL);
創建默認的 VAR(4) 模型。
Mdl 是一個 var 模型對象。所有包含NaN 值的屬性都 對應於給定數據要估計的參數。
使用整個數據集估計模型。
estate(Mdl)
EstMdl 是一個估計的 varm 模型對象。它是完全指定的，因為所有參數都有已知值。說明表明自回歸多項式是平穩的。
顯示估計的匯總統計信息。
summari
VAR(4) 模型的預測
創建並估計 CPI 增長率和失業率的 VAR(4) 模型。將最後十個時期視為預測範圍。
cp = pre2rt(ci);
EMl = estme(dl,Y(1(end-10),:));
使用估計模型和樣本內數據作為樣本前觀察預測 10 個數據。
freca(Estl);
在單獨的圖上繪製帶有預測值的序列部分。
plot(Tie(ed - 50:ed),ci(nd - 50:ed));
plot(Time(nd - 50:ed),ue(ed - 50:ed));
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