在19世紀末期和20世紀的前十幾年，這一時期可以算是人類科學史上開創奇蹟的輝煌時期，一系列重大的科學發現和科學理論猶如雨後春筍般破土而出，倫琴發現Ｘ射線，居里夫婦發現放射性，湯姆森發現電子等等，在同一時期，普朗克提出了量子理論，愛因斯坦建立了狹義相對論。短短數十年間，讓人目瞪口呆、顛覆常識的新物理理論大量出現，數量之多，抵得上之前的幾個世紀。就在這時，一位天才的數學家意識到在物理學輝煌背後存在一些問題，並說出了一句振聾發聵、發人深省的話：「物理學太重要了，不能只讓物理學家去做！」
這個人就是著名的德國數學家大衛·希爾伯特（1862~1943）。希爾伯特於1900年8月在巴黎第二屆國際數學家大會上，提出了新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的至高點，對這些問題的研究有力推動了20世紀數學的發展，在世界上產生了深遠的影響。希爾伯特領導的數學學派是19世紀末20世紀初數學界的一面旗幟，因此，希爾伯特被稱為"數學界的無冕之王"，被譽為「天才中的天才」。
希爾伯特與愛因斯坦是同時代的人，前者專注於數學研究，後者專注於理論物理學，他們同為各自領域的翹楚。在20世紀之前，數學家和物理學家還是有根本性的區別的，數學家往往關注的是一系列狹小的、自足的數理領域，而物理學家關注的則是一些簡單的物理定律，兩者猶如平面上的兩條直線，少有交集。但是，偉大的頭腦註定與常人不同，20世紀初科學的發展讓他們意識到，雖然數學是自然界的語言，但隱藏在自然界背後的推動力量卻是物理定律；數學家往往無法找到物理學上的新定律，而物理學家往往又缺乏足夠的數學技巧來完善物理理論。在這種情況下，兩個最偉大的探索者之間發生交集也就不可避免了。
1913年，愛因斯坦的廣義相對論還差最後一步即將完成，完成後即可提交哥廷根皇家協會。這個時候，愛因斯坦在哥廷根為希爾伯特作了六次講座講解他的廣義協變原理，每場兩個小時。此時的愛因斯坦仍舊缺乏相應的數學工具（稱作比安基恆等式）來從一個簡單的形式（作用）推導出方程式。但之後不久，希爾怕特則用了完全不同的，更為直接的方法獨立地解決了相同問題，完成了計算的最後一步，寫下了計算步驟，並早於愛因斯坦6天向哥廷根皇家協會提交了他的論文。
愛因斯坦很是吃驚，也對此很不高興。他覺得希爾伯特通過完成最後的步驟並提前發表，是想將廣義相對論據為己有。然而，事實是愛因斯坦想多了，希爾伯特坦然地公開承認廣義相對論這一偉大的思想應歸功於愛因斯坦，認為愛因斯坦理論的漂亮之處在於它的偉大的幾何抽象。之後，希爾伯特還在1915年頒發第三次鮑耶獎時推薦了愛因斯坦，兩人之間的裂痕得以彌補。但即使這樣，這件事還是給愛因斯坦留下了心理陰影，自此後愛因斯坦變得謹慎多了，不再將自己的研究成果輕易示人。現在，廣義相對論的推導被稱作「愛因斯坦-希爾伯特推導」。
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