每日一題丨不要自卑，你不比別人笨，加油

初一習題

若(a－1)2與|b＋1|的值互為相反數，則a－b＝__________.

初二習題

如圖所示，ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，過點O作直線交AD於點E，交BC於點F，若ABCD的面積為30cm2，求陰影部分的面積．

初三習題

如圖，是正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的邊長為2cm，若它沿直線l不滑行地翻滾一周，則正六邊形的中心O運動的路程為_____cm．

要做個乖寶寶...

做完才可以看答案哦~

愛你們。

【答案】2

【解析】試題解析：∵（a-1）2與|b+1|的值互為相反數，
∴（a-1）2+|b+1|=0，
∴a-1=0，b+1=0，
∴a=1，b=-1，
∴a-b=2.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴ABC≌CDA(SSS)，

∴

(cm2)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴DOE≌BOF(AAS)．∴SDOE＝SBOF．

∴S陰影部分＝SBOF＋SAOE＋SCOD＝SDOE＋SAOE＋SCOD＝SCDA＝15cm2．

【解析】運用全等三角形的性質將SBOF轉化為SDOE，從而使三塊陰影部分構成一個整體，根據該整體與平行四邊形的面積關係求解．

【答案】4π

【解析】根據題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的邊長為半徑旋轉60°，

∵正六邊形的邊長為2cm，

∴正六邊形的中心O運動的路程為：

，

∵從圖1運動到圖2共重複進行了六次上述的移動，

∴正六邊形的中心O運動的路程6×

=4π（cm），

故答案為：4π．

【點睛】本題考查了正多邊形和圓的、弧長的計算及旋轉的性質，解題的關鍵是弄清正六邊形的中心運動的路徑．