物理學家用隨機遊走理論解決三體問題

2022-01-13     煎蛋

原標題:物理學家用隨機遊走理論解決三體問題

對於物理學家來說,預測兩個大質量物體(如一對恆星)的運動是小菜一碟。但是當第三個天體加入其中時,問題就變得無法解決。

這是因為當兩個大質量物體彼此靠近時,它們之間的引力會以一種可以用簡單數學公式描述的方式決定它們的運動軌跡。但是添加第三個對象:突然,三個對象之間的交互變得混亂。

三個天體的行為不再遵循由數學公式定義的可預測路徑,而是對「初始條件」極其敏感。初始條件的任何微小差異都會極大地改變它們未來的行為,並且由於我們對這些條件的了解總是存在一些不確定性,因此不可能計算到很遠的未來。

在一種情況下,其中兩個物體可能會彼此靠近,而第三個物體可能會被拋入一個較寬的軌道;在另一種情況下,第三個物體可能會被彈出,永遠不會返回,依此類推。

在《物理評論 X》上發表的一篇論文中,科學家們利用三體問題令人沮喪的不可預測性來做文章。

「[三體問題]非常非常敏感地依賴於初始條件,所以本質上這意味著結果基本上是隨機的,」該論文的合著者、以色列理工學院博士生 Yonadav Barry Ginat 說,「但這並不意味著我們無法計算每個結果的機率。」

為此,他們以隨機遊走理論當工具。思路是,一個醉漢沿著隨機的方向行走,向右走一步的機會與向左走一步的機會相同。你可以計算出酒鬼在以後某個時間點出現在任何給定地點的機率。

因此,Ginat 和 Perets 研究了由三個物體組成的系統,其中第三個物體接近軌道上的一對物體。在他們的解決方案中,醉漢的「步數」對應於第三個物體相對於其他兩個物體的速度。

「人們可以計算出第三體每個可能的速度的機率是多少,然後你可以組合所有這些步驟和所有這些機率,以找出三體系統在很長一段時間內會發生什麼的最終機率。」

但科學家們的解決方案遠不止於此。在三體問題的大多數模擬中,三個物體被視為所謂的理想粒子,沒有內部屬性在起作用。但是恆星和行星以更複雜的方式相互作用:想想月球的引力拉扯產生潮汐。這些潮汐力從兩個物體之間的相互作用中竊取了一些能量,從而改變了每個物體的移動方式。

因為這個解決方案計算了三體相互作用的每個「步驟」的機率,它可以考慮這些額外的力來更精確地計算結果。

這是三體問題向前邁出的一大步,但 Ginat 說這肯定還不是終點。研究人員現在希望弄清楚當這三個物體處於特殊配置時會發生什麼——例如,三個物體都在一個平面上。另一個挑戰是看看他們是否可以將這些想法推廣到四個對象的體系中。

文章來源: https://twgreatdaily.com/d7bdf74c86a1ac2dbd2e8d728ce7ae77.html