從電磁振動噪聲計算與分析看，非晶電機實際應用需解決的問題

編者按：

電動汽車的研製成為汽車發展的必然趨勢，電動汽車的關鍵技術之一是電機技術。將非晶合金材料應用在電機定子鐵芯上，對其損耗和磁通密度脈動進行研究和分析，得知非晶合金定子電機損耗小於矽鋼片電機，磁通密度脈動穩定性好於矽鋼片。通過裝在概念車測試，非晶合金電機概念車的續航里程比矽鋼片電機的長，非晶合金電機的平穩性更好些。本文工作的作者為寧波工程學院朱佳瑤。

引 言

將非晶合金作為電機的鐵芯材料，可使鐵芯損耗顯著下降，提高能量轉換效率，且其密度小於矽鋼片，可以減小電機的重量。然而其磁致伸縮係數遠大於矽鋼片，使得其不能被過分壓緊，且厚度極薄、脆性大，嚴重影響電機的電磁振動噪聲。因此，非晶合金電機的研究需關注其振動噪聲。

1978年，美國通用電氣公司首次申請了非晶定子鐵芯的專利。國內外研究表明:電磁力波作用於定子部分是引起電機振動的主要原因，磁致伸縮引起的電機振動較小；轉子部分的剛度通常較大，引起的振動噪聲相對較小，電機振動的研究中通常只關注氣隙中產生的電磁力波對定子部分和底座的影響。吳勝男等通過有限元計算和實驗測試相結合的方法，分析了電磁力、磁致伸縮及鐵芯疊片壓緊力對非晶電機振動性能的影響，研究表明彈性模量較低是非晶電機振動性能不如傳統矽鋼電機的主要原因；鍾星鳴等研究了非晶變壓器的振動性能，結果表明採用非晶鐵芯使得變壓器振動加劇，可以通過固定或支撐的方法穩固非晶變壓器以降低噪聲；

2010年，日立公司研發出了一款卷繞非晶定子鐵芯電機，其鐵芯由多個非晶模塊組合而成，該結構改善了振動噪聲卻增大了渦流損耗，降低了電機效率；楊浩東等通過有限元方法計算了永磁電機的電磁力波，分析了電機結構參數對電磁振動的影響，提出了採用增大極弧角度、增大隔磁橋寬度、採用磁極偏心等來降低電磁力波的方法；法國ＶＥＲＥＺ Ｇ 等通過有限元方法，計算了氣隙磁密及電磁力，研究表明磁路軸向對稱的電機可以採用２Ｄ有限元計算並達到較高的精度。

目前，電機的振動噪聲研究主要有以下幾個方面:研究電機的固有頻率和振動模態以避免共振的發生，計算電機的電磁力波，研究電磁力波引起的電機的諧響應，研究磁致伸縮引起的電磁振動，研究加工工藝對電機振動噪聲的影響等。有關非晶電機電磁振動的研究相對較少。

本文基於日立金屬公司提供的非晶合金Ｍｅｔ-ｇｌａｓ２６０５ＳＡ１的性能參數，以一台５５０ Ｗ 的小型永磁電機為樣機，利用 ＡＮＳＹＳ Ｍａｘｗｅｌｌ 與 Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 有限元分析軟體，通過電磁￣結構￣流體耦合的方法，計算定子鐵芯振動的速度、加速度和位移，進而計算出非晶電機周圍的噪聲等級，與矽鋼電機對比分析非晶合金材料對電機電磁噪聲的影響。

1 電磁-機械-流體的耦合模型

1.1、電機電磁力啵的間隙模型

電機內部氣隙處各階磁場相互作用，在定子齒部表面形成垂直於切面的徑向電磁力波和平行於切面的切向電磁力波。徑向電磁力波產生電磁振動，切向電磁力波形成電磁轉矩作用於定子齒部。電機內部電磁場的分布確定之後，根據Ｍａｘｗｅｌｌ 張力公式，定子齒端表面的電磁力密度可以表示為:

式中:pr—徑向電磁力密度，Ｐa；pt—切向電磁力密度，Ｐａ；Ｂｒ—氣隙處徑向磁密，Ｔ；Ｂｔ — 氣隙處切向磁密，Ｔ；μ０—真空磁導率。

電機氣隙處的切向磁密遠小於徑向磁密，因而可以忽略切向磁密的作用。由式(２) 可以看出:切向電磁力密度很小，電磁轉矩對定子部分振動的影響非常有限。在 Ｍａｘｗｅｌｌ 與 Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 的聯合仿真中，電磁場計算完畢後通過氣隙磁密計算得到電磁力的大小，然後直接將電磁力映射在定子齒部的節點上作為電磁振動的載荷，在結構場中進行動力學計算和分析。

1.2、電磁振動的結構電力學模型

電磁力波作用於定子齒面，引發定子軛部以及機殼部分以相同的頻率振動，引起電機周圍空間的氣體流動從而產生噪聲。定子及機殼部分具有剛度和質量，進行結構分析時將定子簡化為一個圓筒型殼體。根據 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 函數以及應力—-應變的關係，結構場域的有限元求解計算滿足下式:

式中:Ｍ— 質量矩陣；Ｃ— 阻尼矩陣；Ｋ— 剛度矩陣；ｕ— 單元節點的位移矢量矩陣；Ｆ— 激勵載荷矢量。

1.3、電磁噪聲的聲場分析理論

在電機的周圍建立噪聲分析區域，引入電機表面的振動速度作為電機周圍聲場計算分析的載荷來源。計算電磁噪聲時，將電機簡化為一個簡單的圓柱體，則其輻射聲強、聲壓與聲強的換算關係為:

式中:Ｉ— 聲強，Ｗ.ｍ－２；Ｐ— 聲壓，Ｐａ；ρ— 空氣的密度，ｋｇ.ｍ－３；ｆｎ—ｎ階固有頻率，Ｈｚ；Ａｎ— 第ｎ階振動位移，ｍ；Ｉｃｎ— 相對聲強係數，常數；ｃ— 聲速，ｍ/ ｓ；Ｚ０—空氣的特性阻抗(等於 ρｃ)，ｋｇ.ｍ－２.ｓ－１。

根據 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 公式，聲場的有限元計算中聲壓的波動需滿足:

式中:Ｐ— 聲壓，Ｐａ；ｃ— 聲速，ｍ/ ｓ；ｔ— 時間，ｓ。

2 非晶合金Metglas2605SA1帶材性能參數

傳統電機通常採用冷軋矽鋼片作為鐵芯材料。為了便於分析非晶合金材料的特點，本文選擇性能較好的冷軋矽鋼片與非晶合金帶材進行對比。

非晶合金 Ｍｅｔｇｌａｓ２６０５ＳＡ１ 帶材與冷軋矽鋼片ＤＷ３１０＿３５的性能參數如表１所示。

表1　非晶合金Metglas2605SA1帶材與冷軋矽鋼片DW310＿35 的性能參數

從表１中可以看出:雖然非晶材料的飽和磁感小於矽鋼片，但是其可以在較小的磁場下迅速達到飽和，具有很高的有效磁導率 ；非晶材料具有電阻率小、矯頑力小及厚度薄的優點，作為鐵心材料可使鐵耗大幅下降；非晶材料密度小，有利於降低電機的重量；此外，可以看出非晶帶材的彈性模量遠小於矽鋼片，故而其更容易發生形變。

3 電磁振動分析的有限元設計

3.1、有限元的前處理

由於非晶合金帶材的寬度較窄，筆者選擇一台功率為 ５５０ Ｗ 的小型永磁電機為例。

本研究在 ＡＮＳＹＳ Ｍａｘｗｅｌｌ 軟體中建立電機的二維電磁場有限元模型，採用 Ｍｅｔｇｌａｓ２６０５ＳＡ１ 帶材作為定子鐵芯材料，轉子鐵芯材料仍為冷軋矽鋼片 ＤＷ３１０＿３５。

電機的主要結構參數和性能指標如表 ２ 所示。

實際上電機定子結構並非完全自由，本文採用 ４個螺栓固定電機定子部分，電機周圍空間為空氣。劃分網格，設置轉子部分的最大單元長度為０. ５ ｍｍ，定子軛部最大單元長度為 ４ ｍｍ，定子齒部最大單元長度為 ０. ２５ ｍｍ， 氣 隙 部 分 的 最 大 曲 面 分 割 長 度 為０. ００１ ｍｍ。永磁體與轉子部分為剛性連接。本文仿真採用疊壓鐵芯，非晶合金材料在製成定子鐵芯之後的性能參數與非晶帶材並不完全一致。在機械場的分析過程中，為了更加符合實際，需綜合考慮非晶電機定子鐵芯的加工過程，及疊片效應對非晶定子鐵芯性能的影響，對非晶定子鐵芯的力學參數進行修正。

修正後非晶定子鐵芯和矽鋼定子鐵芯的力學參數如表 ３ 所示。

文獻中，作者通過模態實驗測試了疊壓非晶定子鐵芯的各階固有頻率，並以此為依據通過多次有限元仿真計算，修正了非晶定子鐵芯的彈性模量和剪切模量，計算結果中各階固有頻率與實驗結果的偏差≤３. ９％，精度較高，因此本文也採用該文獻中修正後的參數。研究表明:非晶合金 Ｍｅｔｇｌａｓ２６０５ＳＡ１ 製作的徑向磁通鐵芯疊片係數為 ０. ９０，軸向磁通鐵芯疊片係數為０. ８６。因此本文樣機的疊片係數確定為 ０. ９，非晶定子鐵芯的密度為６. ４６２×１０３ｋｇ/ ｍ３，泊松比為０. ３。為了 便 於 比 較， 筆 者 另 外 采 用 冷 軋 矽 鋼 片ＤＷ３１０＿３５ 作為定轉子鐵芯材料，進行電磁￣機械耦合的諧響應計算，矽鋼定子鐵芯的疊片係數為 ０. ９５。

3.2、計算過程

首先筆者進行瞬態場的求解計算，算出電機的磁場分布，然後在 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 中使用諧響應力學計算命令，根據電機氣隙磁密，利用 Ｍａｘｗｅｌｌ 張力公式計算出非晶電機２４個定子齒部的徑向電磁力和切向電磁轉矩，並將其作為諧響應分析激勵映射在定子齒部表面節點上。諧響應分析只考慮結構體穩定運行後的受迫運動，不考慮激勵開始時的瞬態響應，用來計算結構體在簡諧載荷作用下在各個頻率上的響應，也稱掃頻分析，用來指導設計避免共振。非晶電機的機械場計算完畢之後，在電機周圍建立直徑為０. ８ ｍ 的噪聲計算的流體分析區域，選擇電機機殼表面的振動速度矢量作為機殼周圍空間流體噪聲分析的源數據，導入 Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 聲場分析模塊。

4 計算結果與分析

4.1、非晶合金電機的電磁振動

穩定運行之後，非晶電機的磁感應強度分布如圖１ 所示。

從圖 １ 中可以看出:非晶電機的磁場分布與傳統電機一致，表明非晶合金作為定子鐵芯材料可以滿足電機在電磁性能方面的需求。

根據氣隙磁密計算出電磁力的大小，非晶電機一個磁極下定子齒端的徑向電磁力和切向電磁轉矩數值如表４所示。

從表４可以看出:電機定子齒部的切向電磁轉矩都很小，由此可見，引起電機電磁振動的主要原因是電機的徑向電磁力波。

在徑向電磁力波的作用下，電機定子部分應力分布雲圖、電機定子部分振動位移雲圖如圖(２，３)所示。

由圖(２，３)可以看出:非晶電機定子部分的應力最大值８.９ ×１０４Ｐａ，變形位移的最大值為３. １２ ×１０－８ｍ，非晶電機的應力分布和振動位移都明顯大於矽鋼電機。由於非晶合金的彈性模量遠小於矽鋼片，所以非晶合金電機抑制電磁振動的性能不佳。

分別計算非晶電機和矽鋼電機定子振動的加速度和振動位移，選擇電機定子齒部表面各個節點的平均值進行頻譜分析(選擇頻率分析範圍為０~２ ５００ Ｈｚ)，如圖(４，５)所示。

由圖(４，５)可知:非晶電機的振動加速度和振動位移都明顯大於矽鋼電機，在 １００ Ｈｚ、１ ５００ Ｈｚ、２ ３００ Ｈｚ三個頻率點附近有較大的分量。

4.2、非晶合金電機的噪聲分布

周圍0.4 ｍ 的區域內，電機電磁噪聲聲壓分布如圖６所示。

從圖６ 可以看出:同一位置非晶電機的噪聲高出矽鋼電機約５ ｄＢ，非晶電機機殼表面的噪聲最大值達到了７０.５ ｄＢ，距離電機０.４ ｍ 處的噪聲水平為５４ ｄＢ。

5 結束語

本文採用電磁-機械-流體耦合分析的方法，研究了非晶合金電機的電磁振動特性，並基於電磁場、機械振動以及流體的有限元聯合分析，對一台小型非晶合金樣機進行了計算，具體如下:

(１) 通過電磁場和機械場的耦合分析，計算出定子齒部表面的徑向電磁力和切向電磁轉矩，表明徑向電磁力是產生電磁噪聲的主要原因；

(２) 機械場和聲場的分析計算表明，非晶定子部分所受應力較大，振動位移和噪聲都大於矽鋼電機，非晶電機的噪聲高出矽鋼電機約５ ｄＢ；對振動位移進行頻譜分析，結果表明該電機在１００ Ｈｚ、１ ５００ Ｈｚ、２ ３００ Ｈｚ 附近有較大的振動位移分量；

(３) 非晶電機的電磁振動性能比傳統矽鋼電機的要差。

因此，要將非晶合金材料更好地用於實際產品，需要提高電機的剛度，降低噪聲等。