引言
近年來隨著我國城市建設的高速發展，地下空間的充分利用越來越得到重視，隨之而來帶有地下室的高層建築物與其周邊相鄰的裙房、下沉式廣場、地下車庫、地下商場等輔助建築物所形成廣場式大底盤建築群大量出現。由於這些輔助建築物結構自重較輕，埋置較深，當地下水位較高時，水浮力大於建築物自重及壓重之和，建築物結構穩定因出現上浮而受到影響，工程實踐中因建築物上浮所產生的破損案例也屢見不鮮，為了保證建築物結構的穩定性和正常使用，建築物地下室抗浮問題越來越受到工程設計人員關注。和地基基礎設計中，因地基強度不足且壓縮性較大而不能滿足設計要求時，需要進行地基處理，形成人工地基 [1-3] 一樣，當水浮力大於建築物自重及壓重之和時，也需採用抗浮措施，以滿足建築結構的安全性和耐久性。因此，未來建築物的抗浮設計將是地基基礎設計的重要課題之一。雖然文獻第 3.0.2 條也明確規定「建築地下室或地下構築物存在上浮問題時，尚應進行抗浮驗算」 [1] ，但無具體設計計算標準規範工程技術人員的設計行為。
經過廣大工程技術人員多年工程設計實踐，對建築物因上浮所產生的破壞原因、機理和特徵等有了較為深入的認識，並積累了較豐富的抗浮實踐經驗，設計理論水平也在逐漸提高。通過對以往建築物地下室因上浮所產生破損事故案例歸納總結分析，發現破壞類型大致分兩種情況：輕者僅使實際標高與設計標高稍有偏離，一般採用加載、抽水等簡單措施即可恢復；嚴重時造成輔助建築物地下室底板隆起、開裂滲水，地下室樑柱節點處開裂、錯位、局部混凝土壓碎，直接影響結構安全和正常使用，需要採用加載、抽水、解壓、洗砂等綜合方法才能使結構上浮穩定或恢復原狀，並還要對受損構件進行加固處理，造成人力物力浪費，致使原有建築使用功能也受到不利影響 [4-6] 。因此，如何採取有效方法防止建築物上浮事故發生，其抗浮設計計算方法和施工措施就成為設計和施工人員共同關注的熱點課題。而相較於地基強度不足壓縮性較大的地基基礎設計 [1-3] ，建築物抗浮設計計算及措施還沒有系統的指導設計計算的規程規範。就目前工程設計實踐而言，作者認為雖然關於水浮力計算、抗拔樁及抗拔錨杆研究成果較多，但就抗浮作為地基基礎設計計算的重要組成部分還缺乏系統的的探討分析。鑒於此，本文在對現有建築物抗浮設計計算相關理論和措施方法進行梳理論述的基礎上，根據結構與岩土工程相關設計計算理論和結合工程經驗，針對建築基底位於擬建場地的不同含、隔水層地基土和基底下不同類別地基土的建築物抗浮設計問題進行探討分析，本文所闡述結論和方法可為以後建築物實施抗浮措施提供設計計算參考。
1 建築物抗浮受力作用分析
在建築物抗浮設計受力分析中，一般將其整體作為隔離體，如圖1所示。
作用在建築物上的力有：向下的結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和，不包括活荷載；地下水對地下建築物向上的水浮力標準值；土對建築物側壁向下的摩阻力，向下的側壁摩阻力由於受建築外牆防水做法影響，作用較小，且其發揮需要一定向上位移，故將其作為安全儲備，設計計算時不予考慮。因此為保證建築物整體穩定，一般建築物抗浮受力作用分析計算需滿足式（1）要求。
G/K≥ S （1）
式中：G—結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和，不包括活荷載；
K—建築物地下室結構抗浮安全係數，一般取1.05；
S—地下水對地下建築物的水浮力標準值。
由於建築使用功能要求，上部結構通常有缺層和大範圍樓板缺失開洞現象，因此在進行整體抗浮作用效應分析中，也應取該部位作為隔離體進行抗浮驗算，即建築物抗浮計算同時要滿足整體和局部兩種穩定性要求。
2 建築物抗浮作用效應主要參數分析計算
由上述分析可知，無論是整體穩定性驗算，還是局部穩定性驗算，作用在隔離體上的力分別為向上的地下水對建築物地下室的水浮力標準值和向下的結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和。
地下水對建築物地下室的水浮力標準值計算的基本原理就是按照阿基米德定律：即物體所承受的浮力等於它所排開的等體積水的重量，按式（2）計算。
式（2）中除抗浮設計水位由地勘報告提供外，其它參數均有建築平面和豎向設計確定。又根據圖2的建築平面和豎向設計，採用結構設計計算機軟體通過建模分析計算，就可求得式（1）中計算參數G。因此由式（1）可知：地下水位的判斷與預測對抗浮設計極為關鍵，不僅影響建築物豎向設計和設計基準期內建築物的穩定及正常使用，還對投入成本產生影響，因此地勘單位一定要本著科學嚴謹的態度，提供抗浮水位計算參數。
由式（2）可知，對於位於同一基底標高整體筏板基礎上不同結構形式的建築物，進行抗浮整體和局部穩定性驗算時，水浮力（hγw）在基底下均勻分布；而在進行局部穩定性驗算時，G 應取缺層或大範圍樓板缺失開洞現象部分建築物垂直投影面積 A 上結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和。
工程實踐和研究表明：式（2）對於靜止（穩定）水位以下的飽和透水性土層（俗稱粗顆粒土）較為適用 [7] 。工程設計實際中，圖2中基底以上通常分布有不同土層，且基底上下分別有層間潛水和承壓水的情況，以下通過對近年來基礎抗浮設計中有關水浮力計算理論的考察和梳理，探討分析不同含、隔水層地基水浮力較為適用的計算方法。
3.基底位於不同含、隔水層地基水浮力較為適用的計算方法
影響土體滲透性（透水性）的因素很多，且也比較複雜。因此在進行地基水浮力計算時，為簡便和實用起見，將地基土層構成劃分為透水層和不透水層兩大類，即所謂的含水層地基和隔水層地基。前者一般指的是透水性較好的粉、細、中、粗砂和礫、碎石層（即俗稱粗顆粒土，其滲透係數≥1.0 m/d）地基；後者一般指的是弱透水性的粉、粉質黏和黏土層（即俗稱細顆粒土，其滲透係數＜0.1 m/d）地基，其含水量狀態介於飽和非飽和之間。
上述對地基土的兩種定義，其含義在於考慮垂直向下滲流作用時，前者不考慮水頭損失，浮力計算遵循靜水壓力規律；後者由於其狀態介於飽和非飽和之間，其孔隙中含水垂直向下滲流時，任意位置處的水壓力均為0，也就是層頂至層底的孔隙水壓力分布為直線，大小為0。即在粗顆粒層（含水層）中浮力只由本層水測管水頭決定；而在細顆粒層（隔水層）中則與其上層水及下層水之間關係有關。圖3為根據滲流作用確定的不同含、隔層水情況下孔隙水壓力分布示意圖 [7] 。
根據圖3孔隙水壓力分布，當圖2中的基底位於圖3中不同含、隔水層中的深度分別為d1 ～d5 時，通過上下邊界線性內插，即可得到圖2中基底位於圖3中不同位置地基水浮力 S的計算方法，見表1，表1中γw的符號意義和取值同前，其它符號意義見圖2且單位均為m。
作者認為表1中地下水對建築物地下室的水浮力標準值計算公式，既考慮了土的滲透性影響，又考慮了水的滲流作用影響，不失為一個較為切合實際的水浮力計算方法，計算結果可作為式（1）進行整體和局部兩種穩定驗算的依據。
以上探討分析了地下水對建築物地下室所產生水浮力標準值（ S ）大小較為切合實際的計算方法。由以上建築物抗浮設計受力分析可知：當G/S<1.05 時建築物就會浮起。工程實踐又表明：建築物浮起對其整體和局部穩定產生不利影響。因此為保證結構安全和正常使用，需要採取必要的抗浮措施。以下通過對建築物因上浮所產生的破損案例進行歸納總結分析，並根據結構設計計算理論，分析探討建築物抗浮措施的設計計算方法。
4.建築物地下室上浮破損案例和抗浮措施設計計算方法探討
4.1 建築物地下室上浮破損案例分析
通常高層建築物周邊相鄰的裙房、下沉式廣場、地下車庫、地下商場等輔助建築物，當柱荷載不大、柱距較小且等距時，採用無梁等厚筏板，簡稱平板式筏形基礎；當柱荷載較大而均勻且柱距較大時，為提高筏板的抗彎剛度，沿柱網的縱橫軸線布置肋梁，形成梁板式筏形基礎，如圖 4 所示。圖 4 將肋梁設置在筏板上方（簡稱上反梁），既方便施工，又可加強柱基，同時又能在格構間通過配置素（鋼渣）混凝土以平衡水浮力（不考慮水浮力時採用架空室內地坪做法），此做法工程上較為通常。對於柱荷載較大而均勻且柱距較大的情況，工程上也有採用對平板式筏形基礎柱下局部加厚的做法。
上反梁梁板式筏形基礎是由短梁、長梁（或等長梁）和筏板組成的雙向板體系，與樓蓋不同的是底板的荷載為向上的地基土反力，受力分析視地基土和結構剛度、柱網和荷載分布及筏板剛度等情況，常採用所謂倒樓蓋法的簡化計算模型或彈性地基梁方法。工程設計實踐表明：採用該設計計算方法可滿足高層建築物周邊輔助建築物的結構整體穩定和使用要求 [8] ，同樣平板式和平板式柱下局部加厚基礎設計計算理論也較為成熟 [1] ，限於篇幅不再贅述。而近年來屢屢出現因上浮而導致高層建築物周邊的輔助建築物地下室結構構件產生不同程度的破損，危及其安全和正常使用。經對破損案例梳理和歸納總結分析，發現造成破損事故的主要原因和建築物地下室結構構件破損特徵主要有以下幾點：
（1）雖然地下水位低於基礎埋深，但由於施工期間雨季排水措施不到位，基坑周邊回填土不及時或達不到設計密實度要求，加之基坑開挖卸荷後地基土處於回彈狀態，當遇強降雨時大量雨水滲入膨脹土體中，使地基土飽和形成「池塘效應」，所產生浮力遠大於通常的水浮力。
（2）地下水位高於基礎埋深，對採用配重措施平衡地下水浮力的抗浮設計，施工初始階段有基坑支護、止水、降水等措施，基坑內基本無水，不存在上浮問題。而往往在格構間配重材料和頂板上部覆土未完成情況下，基坑內的降水措施失修或盲目取消，導致基坑外周邊水位上升, 使水浮力急劇增加。
（3）設計基準期抗浮設防水位確定有誤，導致建築物在使用階段由於地下水位上升而產生破損。
（4）建築物地下室因上浮導致的破損事故主要有兩個特徵，一是當地下水浮力較小，僅導致底板隆起出現裂縫；二是當地下水浮力遠大於抗浮臨界水浮力，將會使地下建築物整體浮起, 導致樑柱節點處開裂、錯位、局部混凝土壓碎及底板和頂板破壞。
鑒於因水浮力造成建築物地下室結構構件產生不同程度的破損的原因既有施工措施不到位因素，又有荷載、抗力及地下室底板結構的分析計算方面的因素。因此在建築物地下室施工過程中，首先做好擬建建築物基坑周邊地面硬化及基坑周圍污水、上下水管線的排查工作，完善雨季排水和地下管線漏水止水措施；二是加強施工過程中的降水管理，特別在地下室底板、外牆澆築完畢，室外已進行回填而部分荷載未完成的階段，嚴格按照設計要求的降水期限進行定期定量降水。以下主要分析探討排除施工不利因素的建築物抗浮設計計算方法。
4.2 建築物地下室抗浮設計計算方法分析探討
由式（1）可知：當水浮力超過結構自重不多時，可以採用增加配重的方法，進行主動抗浮。利用地下室頂板及覆土的重量，在地下室底板上回填容重較大的鋼渣混凝土，均可以增加配重。由於該方法需要增加地下室埋深，水浮力也會隨之增加，因此僅適用於凈水浮力不大的情況。此外，在保證地下室外側回填土質量前提下，還可以通過增加基礎底板挑邊長度，利用底板周邊土體提供下壓重力。
而當水浮力超過結構自重較多時，通常採用將建築物底板錨固於下臥地層的做法，進行被動抗浮。即建築物根據其使用功能進行結構設計計算，而將超出常規的結構自重和其上壓重部分的水浮力通過錨固力平衡，以保證結構穩定。因此在建築物抗浮設計受力分析中，需要滿足式（3）要求。
式中G、R和K符號意義同式（1），R為單根錨固體提供的錨固力。工程實踐中錨固體通常採用抗拔樁和抗拔錨杆兩種工藝，由於兩種工藝屬於被動抗浮，發揮作用需要一定的向上位移，因此抗拔樁和抗拔錨杆既要滿足式（3）對建築物的穩定要求，又要使水浮力產生的垂直位移限值滿足建築物的正常使用以及抗浮措施的長期可靠性。
抗拔樁所提供的抗拔承載力主要取決於樁體結構材料強度及樁與土之間的抗拔側阻力。試驗研究表明：樁相對於土向上運動，樁周土產生的應力狀態、應力路徑和土的變形都有別於抗壓樁，其所產生的錐形剪切面導致抗拔側阻力一般小於抗壓側阻力，因此在採用樁側表面抗壓側阻力計算樁抗拔承載力時，應乘以抗拔折減係數 [3] 。相較於抗拔樁，抗拔錨杆成孔填充體水泥漿或水泥砂漿是通過一定壓力從孔底向上注入形成，注漿會使抗拔錨杆土間介面的幾何和力學條件得以改善，其過程有加固鑽孔周圍岩層或土體功效，故抗拔錨杆抗拔承載力估算公式中的側阻力計算參數取值大於抗拔樁 [9] 。抗拔樁和抗拔錨杆的抗拔承載力特徵值估算方法和估算參數取值分別見文獻[3,9]。由於對抗拔樁和抗拔錨杆側抗拔摩阻力的發揮機理及估算方法研究尚且不夠，採用文獻[3,9]所估算的抗拔承載力特徵值也沒有反應與垂直向上位移的相對關係，因此通常通過抗拔荷載試驗確定抗拔樁和抗拔錨杆的抗拔承載力，特別是以上浮變形進行控制設計和通過錨固體、基礎底板、上部結構共同受力分析時，抗拔荷載試驗尤顯重要。
圖5分別為北京地區某卵石層（抗拔錨杆直徑150 mm，設計長度8.2 m）和粘土層（抗拔錨杆直徑200 mm，設計長度11.25 m）場地中兩根普通抗拔錨杆典型抗拔試驗曲線圖。圖5大致揭示了普通抗浮錨杆在粘性土（包括粉、粉質黏及黏土層）和粗顆粒土（包括粉、細、中、粗砂及礫、碎石層）中的荷載與變形特性，即在粘性土中錨固力發揮需要較大變形，而在粗顆粒土中錨固力發揮需要的變形相對較小，其主要原因就是因為注漿對抗拔錨杆粘性土間介面的幾何和力學條件改善甚微，而粗顆粒土的改善相對較為顯著。根據普通抗拔樁和抗拔錨杆相關試驗資料推算，由於在粘性土（包括粉、粉質黏及粘土層）中，普通抗拔樁和抗拔錨杆的樁體和杆體結構不同，且普通抗拔錨杆的杆體截面相對較小，杆體彈性變形占總上拔位移比例較大，因此普通抗拔錨杆抗拔試驗曲線不能真實反映注漿體與地層間的粘結強度，同一地層、相同長度的普通抗拔樁在相同變形時，所提供的抗拔承載力提高幅度大於兩者的直徑之比，因此一般在粘性土（包括粉、粉質黏及黏土層）中通常採用普通抗拔樁；而在粗顆粒土（包括粉、細、中、粗砂及礫、碎石層）中由於注漿對抗拔錨杆體與粗顆粒土間介面的幾何和力學條件改善效果明顯，因此一般在粗顆粒土（包括粉、細、中、粗砂及礫、碎石層）中通常採用普通抗拔錨杆。為使樁（杆）上拔變形與土之間抗拔側阻力相匹配，通常普通抗拔樁和抗拔錨杆設計直徑分別採用Φ400~600和Φ150~200、設計長度8~11 m；當要求承載力高和上拔變形量小時，應採用增加設計長度的預應力抗拔樁和抗拔錨杆 [3,9] ，預應力抗拔錨杆可採用承載力隨錨固段長度增大成比例增加的壓力分散型錨杆 [9] 。
在以往的建築物地下室抗浮設計中，對於上部荷載差異較大的帶裙房或純地下室的高層建築，當主樓採用天然地基或復合地基時，因考慮到變形協調的原因，裙房和純地下室抗浮錨固體通常採用抗拔錨杆。此設計理念主要是基於當實際地下水位可能大大低於設防水位，而抗拔樁處於受壓時不利於抗浮區域基礎與非抗浮區域基礎的變形協調，而把抗拔錨杆作為柔性拉杆考慮，可以隨底板沉降一起自由壓縮變形。作者認為此種做法有待商榷，主要理由是因為抗拔錨杆杆體水泥漿或水泥砂漿抗壓強度與抗拔樁樁體混凝土抗壓強度相當，所能承受的垂直壓縮變形極小，且與抗拔樁相比，當受壓時抗拔錨杆箍筋的約束作用極為有限，導致受壓時荷載向下傳遞的深度很小，因此抗拔錨杆頂部如果受壓杆體開裂問題與受拉相比更為嚴重，導致杆體破損，使得抗拔錨杆抗拔力受到損失，不利於抗浮穩定。相較於上述討論的全長粘結型普通抗拔錨杆，部分粘結型預應力抗拔錨杆頂部雖然沒有受壓開裂問題，不難想像正是由於底板沉降將導致自由端杆體鬆弛而使預應力損失，致使上浮變形增大，同樣也不利於抗浮穩定。因此無論是全長粘結型普通抗拔錨杆，還是要求承載力高、變形量小和錨固於較深處地層的部分粘結型預應力抗拔錨杆，如圖6所示，都不能認為有調節地基變形的功能，其作用主要就是提供抗力以達到平衡水浮力目的。
而工程設計實踐和理論分析表明：抗浮區域基礎與非抗浮區域基礎的地基變形實際情況並非如此。如圖7（圖中P k 和P分別為相應於作用的標準組合和准永久組合時，基礎底面處的平均壓力值）所示，由於非抗浮區域P k1 較大，且其也與抗浮區域P k2 和P k3相差較懸殊，主樓高層部分一般為欠補償基礎，地基變形較大；而低層裙房建築和純地下結構部分一般為超補償基礎或很小的欠補償基礎，地基變形很小，主要由回彈再壓縮引起的基礎沉降。
因此，抗浮區基礎與非抗浮區基礎的變形協調主要是以控制主樓高層部分的基礎沉降為主，其主要措施和方法是先通過在抗浮區域一側設置沉降後澆帶，如果主樓基礎沉降較大難以通過設置沉降後澆帶施工措施協調，進而對主樓地基基礎採用地基加固效果顯著的CFG樁復合地基或樁基礎等方法。進行基礎變形協調分析計算，應採用根據應力疊加原理、變剛度調平設計理論、考慮基底下不同土層厚度分布影響所編制的考慮上部結構—基礎與地基共同作用影響計算機軟體。由於採用計算機軟體計算P k 和P沒有扣除地下水對建築物產生的浮力，因此在進行基礎變形協調分析計算附加壓力時基底以上自重應力計算均採用天然重度，主樓高層部分地基承載力驗算時為偏於安全不考慮水浮力作用。又因相同應力水平時粉、細、中、粗砂及礫、碎石層地基壓縮變形要小於粉、粉質黏及粘土層，所以無論是獨立建築抗浮設計還是主輔樓一起抗浮區域的抗浮設計，當地下水位遠低於設防水位時，由於抗拔樁抗壓性能優於抗拔錨杆，繼而又充分證明普通抗拔樁和抗拔錨杆分別適用於基底下為粉、粉質黏及粘土層和粉、細、中、粗砂及礫、碎石層的情況，即當水浮力（S）小於結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和（G）時，只有在粉、粉質黏及粘土層的抗拔樁處於受壓狀態，而在粉、細、中、粗砂及礫、碎石層的抗拔錨杆，由於地基壓縮變形很小，抗拔錨杆可不考慮受壓影響，該工況下可分別按樁筏基礎和普通地基基礎進行基礎底板結構內力和配筋計算，最後與設防水位工況的基礎底板結構內力和配筋計算結果進行比較，取最不利結果進行抗浮區域基礎底板結構設計。
4.3 抗拔樁和抗拔錨杆的平面布置
如前所述，對荷載差異較大的主—輔建築體系，在進行地基基礎抗浮設計前，在設置沉降後澆帶施工措施的基礎上，還可同時結合在主樓中採用 CFG 樁復合地基、樁基礎和後注漿灌注樁基礎等任意一種方法進行控制主樓沉降，並驗算實現主輔建築物變形相互協調 [1] 。
選取具有代表性的柱網，首先通過式（3）計算該網格內的錨固體抗拔樁或抗拔錨杆的數量n≥(S-G/K)÷ R，再採用有限元分析計算軟體根據抗拔樁或抗拔錨杆、基礎底板、上部結構的共同受力分析確定抗拔樁和抗拔錨杆的平面布置。在運用有限元計算軟體進行抗拔樁（抗拔錨杆）、基礎底板、上部結構共同作用受力分析計算時，通常採用將柱壓力（F）和水浮力（S）模擬為外荷載、將抗拔樁或抗拔錨杆約束模擬為彈性支座的計算模型。計算模型如圖 8 所示，圖中 k 為抗拔樁或抗拔錨杆的抗拔剛度；筏板基礎的材料和幾何尺寸首先通過滿足強度要求確定，隨之其剛度指標也已確定。通過有限元計算可得到筏板基礎各截面的彎矩、剪力和變形，該計算既科學又先進，是目前抗浮設計較為常用的方法，也有各種成熟的程序可供使用。
在上述確定抗拔樁或抗拔錨杆錨數量和採用有限元計算軟體進行共同受力分析計算中，抗拔樁或抗拔錨杆的承載力特徵值和抗拔剛度由抗拔樁或抗拔錨杆荷載試驗曲線取得，抗拔樁或抗拔錨杆的承載力特徵值和抗拔剛度（ k ）的物理關係見式（4），式中 R 符號意義同式（3）， s 為抗拔樁或抗拔錨杆抗拔力為 R 時所對應的垂直豎向位移。
k =s/R （4）
與抗壓樁實施點、線抗力平衡上部結構傳來的柱或牆荷載，使板的厚度減薄為柔性薄板不同，而抗拔樁和抗拔錨杆平衡水浮力面荷載，因此要求基礎底板構件不但具有足夠的強度和剛度，還應具有抗彎、抗剪和抗沖切能力，同時根據地質情況確定了合理的抗拔樁或抗拔錨杆設計參數 k 後，在抗拔樁或抗拔錨杆、基礎底板、上部結構的共同受力分析中，由於抗拔樁或抗拔錨杆的拉力根據基礎底板剛度和抗拔樁或抗拔錨杆自身剛度進行分配，所以基礎底板結構設計應儘量滿足抗拔樁或抗拔錨杆均勻受力、並按圖 9 和圖 10 示意圖均勻布置。圖中 a 和 b 分別為抗拔樁或抗拔錨杆橫向和縱向間距，其大小應滿足文獻 [3,9]要求。當實際地下水位可能大大低於設防水位時，對錨固體採用抗拔樁和抗拔錨杆的筏板基礎還應分別按樁筏基礎和普通地基基礎進行基礎底板結構內力和配筋計算，取和上述抗浮計算相比較後的最不利結果進行基礎底板結構設計。
4.4 抗拔樁和抗拔錨杆的耐久性設計
抗拔樁作為鋼筋混凝土受力構件和其它鋼筋混凝土結構構件一樣，設計使用年限內的安全性、適用性和耐久性均應得到滿足。抗拔樁的耐久性設計主要是根據其所處的環境類別選用樁體混凝土材料和控制樁身最大裂縫寬度 [3] ，樁身最大裂縫寬度的計算方法等同於文獻[10]中鋼筋混凝土軸心受拉構件 [3] 。與鋼筋混凝土軸心受拉構件任意截面上軸力Fn 均等於軸向荷載 F （如圖 11 所示）不同，而抗拔樁樁身軸力沿樁長按式（5）進行分布 [11] ，如圖 12 所示。
作者曾對所處的環境類別要求抗拔樁樁體混凝土強度等級為C30，分別對工程設計中常用的Φ400（單樁抗拔承載力特徵值300 kN、350 kN 、400 kN ……900 kN，）和Φ600（單樁抗拔承載力特徵值600 kN、650 kN、700 kN ……2000 kN）兩種樁徑、主筋均採用HRB335級鋼筋、樁身最大裂縫寬度＜0.2 mm進行設計計算分析，得出如下結論：（1）在滿足普通鋼筋混凝土構件耐久性要求最低混凝土強度等級為C30和樁身最大裂縫寬度不得超過0.2 mm時，其縱向受拉主筋的截面面積由耐久性要求控制，即配筋量取決於抗裂要求而不是承載力的需要，根據耐久性要求計算的抗拔樁縱向受拉主筋的截面面積是滿足抗拔承載力要求縱向受拉主筋的截面面積的（2~2.5）倍；（2）當0.171 mm＜裂縫寬度＜0.200 mm時鋼筋應力僅在（117~136）N/mm2 之間，遠低於鋼筋抗拉強度設計值 f v =300 N/mm2 ；（3）如果嚴格要求不產生裂縫，普通抗拔樁理論上難以實現。由此可見，普通鋼筋混凝抗拔樁的抗裂能力非常低，加大配筋率對高承載力長樁而言，既有難度，也不經濟。因此可通過設置部分無粘結預應力筋，對抗拔樁施加預應力,增強樁身抗裂性能，預應力筋布置可根據預應力的傳遞與與圖12中樁身軸力沿樁長分布規律，進行應力分散型無粘結預應力設計 [11] 。
鋼材在土中的鏽蝕是一個較複雜問題，國內外在大量工程調查分析基礎上，通過統計分析對其鏽蝕程度有了一定的認知，我國港口工程中統計的鋼筋鏽蝕率為0.1~0.2 mm /a[12] ，而土中鋼材的鏽蝕速率還要更小，據日本土質工學會的調查表明腐蝕速率最大部位平均不過 0.024 mm /a，因此為偏於安全考慮可將每10年2 mm的鏽蝕厚度值作為根據設計使用年限需要增大鋼筋直徑依據。同時對全砂漿抗拔錨杆研究表明，如果將鋼筋應力控制在100~150 N/mm2 ，也能有效防止發生過寬裂縫 [12] 。鑒於此，作者認為對於普通抗拔樁和抗拔錨杆的受力筋設計在滿足式（6）的基礎上，再根據設計使用年限選取增大直徑並滿足鋼筋應力在100~150 N/mm2 之間的環氧塗層帶肋鋼筋，普通抗拔樁和抗拔錨杆也能保證耐久性和長期有效性。式（6）中 R 、fy 和As 分別為普通抗拔樁和抗拔錨杆抗拔承載力特徵值、鋼筋抗拉強度設計值和滿足軸向拉力設計值（1.35 R ）時全部縱向鋼筋的截面面積。為優化設計，對於抗拔樁建議根據圖12樁身軸力沿樁長分布規律進行分段配筋。
1.35R≤fyAs （6）
4.5 抗拔樁和抗拔錨杆抗拔承載力特徵值確定
通過以上對抗拔樁和抗拔錨杆的平面布置及抗拔樁和抗拔錨杆的耐久性設計分析探討發現，抗拔樁和抗拔錨杆通過提供錨固力平衡超出結構自重和其上壓重部分的水浮力時，既要滿足抗拔樁和抗拔錨杆受力均勻，又要保證設計使用年限內抗拔樁和抗拔錨杆的耐久性和長期有效性。根據抗拔樁或抗拔錨杆、基礎底板、上部結構的共同受力分析可知，實現抗拔樁和抗拔錨杆均勻受力，其實質就是控制基礎筏板的整體撓度值，最終目的杜絕筏板基礎因撓曲過大而出現裂縫。
為控制整體傾斜和因撓曲出現裂縫，文獻[1]規定高層建築下大面積整體筏板基礎，其主樓下筏板的整體撓度值不宜大於0.05%。筏板的整體撓度與地基變形密切相關，設計實踐中為避免筏板因沉降導致的整體撓度值超過限制，將建築物最終最大沉降量和筏板基礎寬度方向兩端點的沉降差與基礎寬度之比應分別小於50 mm 和0.0015作為地基變形控制要求 [8] 。相較於高層建築筏板基礎，需要進行抗浮的獨立建築或主輔樓一起的輔助建築的筏板基礎，不但厚度較薄，一般400~500 mm厚，而且上部結構對基礎的剛度貢獻剛度也較小，並由上述的隨著地下水浮力增大，底板從隆起出現裂縫到地下建築物整體浮起, 導致樑柱節點處開裂、錯位、局部混凝土壓碎及底板和頂板破壞特徵可知，錨固體在滿足整體穩定的前提下，同樣嚴格控制上浮位移量和因上浮變形致使撓曲過大導致基礎底板開裂也是建築物抗浮設計的關鍵，即建築物抗浮設計最終歸結為如何根據抗拔樁和抗拔錨杆荷載試驗曲線選取抗拔承載力特徵值，所選取的抗拔承載力特徵值和抗拔剛度，既能滿足整體穩定要求，也要滿足建築物的正常使用。
圖13是預應力抗拔樁或抗拔錨杆和非預應力抗拔樁或抗拔錨杆應力-位移特徵曲線，對於同一地質情況中相同幾何形式的普通抗拔樁（或抗拔錨杆）和預應力抗拔樁（或抗拔錨杆），當提供同樣抗力時，預應力抗拔樁和抗拔錨杆上浮變形明顯小於普通抗拔樁和抗拔錨杆，即對應於同樣應力水平兩者基礎上浮變形有顯著差別。因此對於承受較大水浮力作用的建築物，可通過改善錨固體的受力機理，既使其能在較小變形時提供較大抗拔承載力，又可有效提高錨固體的耐久性。
工程設計實踐中通常為有效控制基礎上浮變形，在全長粘結型抗拔錨杆（普通抗拔錨杆）上端留一定長度的自由端，形成所謂的部分粘結型拉力型預應力抗拔錨杆，如圖6所示。但設計實踐中通過研究發現，與上部結構預應力構件兩端均有錨固效果好的錨具不同，部分粘結型拉力型預應力抗拔錨杆另一端錨固於土體中，提供平衡預應力的錨固力時，抗拔錨杆與土體發生相對位移，使杆體出現鬆弛現象，從而導致預應力損失，因此無論在粉、粉質黏及粘土層中，還是在粉、細、中、粗砂及礫、碎石層中都很難保證預應力抗拔錨杆所施加應力的長期有效性。近年來工程技術人員基於後張法無粘結預應力混凝土技術，將無粘結預應力筋先固定於樁（杆）體末端，對同時配有非預應力鋼筋的抗拔樁，根據樁身軸力沿樁長分布規律，也可將無粘結預應力筋先分散固定於樁體不同位置 [3、11] ，最後在基礎筏板頂進行張拉固定，在水浮力作用前，樁（杆）體處於預應力筋內力與樁（杆）體內力自相平衡的自應力狀態；在水浮力作用下，樁（杆）體通過自下而上傳遞側摩阻力提供抗力時，樁（杆）體處於受壓狀態，樁（杆）體不易開裂。採用該工藝既有效地提供和樁（杆）與土之間抗拔側阻力相匹配的承載能力、減少上浮變形，又增強了樁（杆）體的耐
久性。
由以上分析可知，抗拔樁和抗拔錨杆抗拔承載力，既與其和土之間抗拔側阻力有關，又與筏板基礎對上浮變形控制有關。通過改善錨固體的受力機理，不但能減少上浮變形和充分發揮土體的抗拔側阻力，又能增強錨固體的耐久性和長期有效性。
4.6 抗拔樁和抗拔錨杆與上部結構基礎連接
抗拔樁和抗拔錨杆與基礎底板連接形成整體，既要滿足錨固傳力要求，又要滿足節點防水構造要求。抗拔樁和抗拔錨杆與基礎底板的連接節點，是防水體系相對薄弱環節，經廣大工程技術人員實踐探索並經實際工程驗證，普通抗拔樁和抗拔錨杆及預應力抗拔樁和抗拔錨杆與上部結構筏板基礎連接通常採用圖 14 做法。由圖 14 可知，相較於普通抗拔樁和抗拔錨杆防腐採用加大鋼筋截面及防腐塗層處理、樁（杆）頭部直接澆築在混凝土底板內簡單的施工工藝和防水方法，預應力抗拔樁和抗拔錨杆的施工工藝和防水方法相對較為複雜，工程實踐表明，與前者相比，後者經常因施工措施不到位原因，在連接接頭處發生滲漏和達不到設計預期效果等現象。因此在技術設計方案安全可靠的前提下，保證施工質量也是抗浮措施得以有效實施的關鍵。
5.建築物抗浮設計
由式（3）和上述對地下水浮力分析計算可知：建築物的抗浮技術措施可分為抗、躲、放三種方式，即通過增加配重或提供錨固力、調整基底標高和阻排降地下水，以平衡、降低和消除水浮力所產生的影響，通常採用以下五種方法：增加配重法,即通過加大結構自重、加大基礎厚度、增加覆土厚度以及採用鋼渣等高重度材料壓重等方法；採用抗浮樁錨方法，即採用抗浮樁錨將建築物底板錨固於土層中，以抵抗水浮力作用所產生的垂直位移和保證建築物整體穩定；調整基底標高或將基底置於弱透水層，以減少地下水浮力；通過地基處理或帷幕阻隔地下水；釋放水浮力法，即通過設置排水層,抽水井以及自動控制系統,動態控制地下水。基於建築使用功能要求、地質條件限制、後期維護及長期實施的綜合性價比考慮，工程設計實踐中較為常用的抗浮措施有增加建築物配重和通過基底下的錨固體提供抗力平衡水浮力兩種方法。在結構豎向設計初步完成後，通過結構建模分析計算，並結合上述建築物水浮力分析計算方法，分別計算出計算出G和S（G和S符號意義同前）。當G/K≥ S時，不必採取抗浮措施；當G/K＜ S，且G/K 與S相差不大時，在不影響建築功能的情況下，抗浮措施可通過增加配重方法實施，該方法簡稱為結構抗浮法，也稱主動抗浮法；而當G/K＜ S，且G/K 與S相差較大時，抗浮措施考慮採用抗拔樁或抗拔錨杆的被動抗浮法，也稱建築物地下室基礎抗浮設計，通常簡稱為建築物抗浮設計。所謂建築物抗浮設計就是根據抗拔樁（或抗拔錨杆）、基礎底板、上部結構的共同作用受力分析理論，採用有限元分析計算軟體，確定抗拔樁和抗拔錨杆的平面布置和進行基礎底板結構設計的過程。
其主要設計步驟如下：
（1）建築物抗浮設計包括獨立建築抗浮設計和主輔樓一起抗浮區域的抗浮設計。對於後者在進行抗浮設計前，通過設置沉降後澆帶施工措施或同時在主樓中採用CFG樁復合地基或樁基礎（或後注漿灌注樁基礎），首先實現主輔建築物地基變形相互協調。
（2）根據基底下土層分布情況，選用錨固體形式和通過抗拔荷載試驗確定錨固體抗拔承載力及抗拔剛度。當普通抗拔樁和抗拔錨杆無法實現與樁（杆）側摩阻力提供的抗力相匹配的建築物上浮控制變形時，可通過將無粘結預應力筋先固定於樁（杆）體末端（對同時配有非預應力鋼筋的抗拔樁，根據樁身軸力沿樁長分布規律，也可將無粘結預應力筋先分散固定於樁體不同位置）、最後在基礎筏板頂進行張拉固定施加預應力的方法，變前者的被動提供抗力為後者的主動提供抗力形式。由圖13可知，在同一地質構成中與相同幾何尺寸的普通抗拔樁和抗拔錨杆相比，預應力抗拔樁和抗拔錨杆在通過樁（杆）側摩阻力提供錨固力的同時，也能有效地控制建築物上浮變形和提高樁（杆）體的耐久性和長期有效性。
（3）根據錨固體抗拔承載力、地下水對地下建築物的水浮力和結構自重及其上作用的永久荷載標準值（壓重）的總和，確定錨固體數量和布置。在運用有限元計算軟體進行錨固體（抗拔樁或抗拔錨杆）、基礎底板、上部結構共同作用受力分析計算時，通常採用將柱壓力和水浮力模擬為外荷載、將錨固體約束（抗拔樁或抗拔錨杆）模擬為彈性支座的計算模型。又基於錨固體的抗拔剛度與承載力特徵值具有線性關聯性，而錨固體的拉力根據基礎底板剛度和錨固體自身抗拔剛度進行分配，因此當基礎底板剛度（基礎一般採用400～500 mm厚的平板式筏形基礎、平板式筏形柱下局部加厚基礎、沿柱網縱橫軸線布置肋梁梁板式筏形基礎）一定時，錨固體所承受的拉力和平面布置及其抗拔剛度有關，平面布置通常採用圖9和圖10的矩形均勻布置，因此可在荷載試驗曲線彈性範圍內反覆選取承載力特徵值和抗拔剛度和調整矩形均勻布置，最終使錨固體平面布置在滿足靜力平衡的同時，也使抗拔樁或抗拔錨杆受力基本均勻。
（4）對上述採用抗拔樁和抗拔錨杆筏板基礎底板考慮水浮力作用的結構配筋設計，分別按不考慮水浮力作用的樁筏基礎和普通地基基礎進行驗算，相互比較後，筏板基礎底板結構設計取最不利結果。
6.結語
（1）地下水位的判斷與預測對抗浮設計極為關鍵，直接影響投入成本的合理性和設計基準期內建築物的穩定及正常使用。目前對抗浮水位取值爭議較大，地勘單位一定要基於科學嚴謹的態度，提供抗浮水位計算參數，同時建議政府主管部門組織相關領域專家學者，編制規範設計工程行為的主導性設計技術細則。
（2）對於擬建場地的不同含、隔水層地基，地下水對建築物地下室的水浮力標準值計算在基於阿基米德定律的基礎上，還應考慮滲流作用影響以確定不同含、隔層水情況下孔隙水壓力分布，基底處的水浮力大小通過上下邊界線性內插確定。
（3）對荷載差異較大的主—輔建築體系, 由於主樓高層部分一般為欠補償基礎，地基變形較大，而低層裙房建築和純地下結構部分一般為超補償基礎或很小的欠補償基礎，地基變形很小，因此抗浮區基礎與非抗浮區基礎的變形協調主要是以控制主樓高層部分的基礎沉降為主。在設置沉降後澆帶施工措施的基礎上，還可同時結合在主樓中採用 CFG 樁復合地基、樁基礎和後注漿灌注樁基礎等方法之一，實現主輔建築物變形相互協調。
（4）導致底板隆起出現裂縫是因基礎底板撓曲過大所致。在抗拔樁或抗拔錨杆、基礎底板、上部結構的共同受力分析中，抗拔樁或抗拔錨杆承載力特徵值和抗拔剛度選用、抗拔樁或抗拔錨杆平面布置以及基礎底板結構設計，應儘量滿足抗拔樁或抗拔錨杆受力均勻的要求。
（5）建築物抗浮設計分主動抗浮法和被動抗浮法。主動抗浮法通過增加配重方法實施；被動抗浮法採用抗拔樁或抗拔錨杆將建築物底板錨固於下臥地層，普通抗拔樁和抗拔錨杆分別適用於基底下為粉、粉質黏及粘土層和粉、細、中、粗砂及礫、碎石層，設計長度為 8~11 m，樁（杆）體配筋採用環氧塗層帶肋鋼筋，並使鋼筋應力控制在 100~150 N/mm2之間；當要求承載力高、變形量小時，應採用增加設計長度的預應力抗拔樁和抗拔錨杆，預應力抗拔錨杆可採用承載力隨錨固段長度增大成比例增加的壓力分散型錨杆。
（6）在建築物施工期間，對雨水、地下水及地下管線漏水，採取可靠的排、降和止水措施，杜絕地下水位急劇上升，以及嚴格控制抗拔樁和抗拔錨杆與上部結構基礎連接節點的施工質量，都是保證建築物抗浮穩定和正常使用的關鍵。
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