早上好呀～
不知道大家都喜不喜歡玩數獨呢？我記得讀書時，最大的樂趣就是課後玩數獨， 當時玩過任天堂的一款遊戲《腦力訓練Brain Age》，裡面有很多的數獨題目都很經典，這是我真正走近數獨世界的童年回憶啊。
現在想起來，雖數獨很燒腦，但那份挑戰帶來的成就感，至今回味起來都覺得特別棒，所以我趁哥哥弟弟三四歲的時候，就帶他們玩起了比較簡單的數獨遊戲～
坦白說，之前看《最強大腦》，裡面有很多選手都是玩數獨的高手，他們的 觀察能力、專注力、邏輯推理能力都特彆強。
所以在很多人的印象中，玩數獨的孩子=高智商的聰明人，就像最強大腦里的醬油少年胡宇軒一樣，他只用5分鐘就解出了有2688種組合方式的異形數獨拼圖！
但其實數獨入門沒那麼難。
數獨是一個規則簡單但又難度多樣、變化無窮，老少咸宜的遊戲。即使出門在外，一張紙和一支筆就能玩起來。
數獨難的是如何步步提升邏輯思維，孩子不靠抓鬮試錯隨機組合，都能解讀數獨規律，這點突破了孩子學數獨才能學好。
所以今天的文章，我和 @餅乾一起從數獨的定義、數獨的基礎到進階的玩法、如何藉助樂高帶孩子入門、以及哪些數獨相關的邏輯思維方法是可以教給孩子，跟你詳細說說。
01
什麼是數獨
「數獨」（Sudoku）一詞的意思是「單獨的數字」，或「只出現一次的數字」，是以數字為表現形式的益智活動。
源自18世紀的瑞士，是用紙、筆進行演算的邏輯遊戲。
最經典的數獨遊戲，一般是9×9一共81個空格，然後根據盤面上已有的數字，推理出其他空格應填的數字，以此滿足行（橫排）、列（豎排）、宮（3×3的格子）內的數字，分別為不重複的1-9。
為了適應小朋友參與數獨遊戲，會有一些四宮格入門遊戲，進階的六宮格，以及各種圖形變化的宮格遊戲。
02
玩數獨的好處：越玩越聰明
數獨是一種 純邏輯性的數字填充遊戲，整個遊戲過程 不涉及計算，每一題只有唯一答案，答題的過程就是嚴密的邏輯推理過程。
因為不涉及計算/運算，所以數獨對於學齡前的小朋友來說是友好的，非常適合用於訓練孩子的邏輯思維能力，幫助孩子理解邏輯推理是怎樣一步步展開的。
同時對於 專注力、觀察力的提升，對 數字的敏感度也有很大助推作用。
經常出現在低年級小朋友身上的問題：上課注意力不集中，愛走神，做作業馬虎，拖拉，對學習沒興趣，需要家長督促等等，其實可以用數獨遊戲來幫忙。
03
數獨的進階玩法
從幼兒園開始，就已經有很多降階版的數獨啟蒙遊戲。不管是幼兒園的益智玩具，還是各種練習冊教材，都把數獨遊戲作為數學啟蒙和思維啟蒙非常重要的組成部分。
這道題目是不是很熟悉？要使每行、每列的圖案都不一樣，把貼紙貼在相應的位置。
所以，小朋友們對數獨類遊戲並不陌生，3歲就可以玩起來。
近些年數獨突然在中國孩子中火起來，很大一部分原因是很多重點小學、國際學校的幼升小考試都會涉及數獨的內容，小學的奧數里也時有出現。
對於啟蒙階段的孩子，暫且把複雜的九宮格放一放。 先從簡單點的 四宮格入手，且將枯燥抽象的數字換成有趣的圖案 （在公眾號對話框里回復「數獨遊戲」，即可獲得豐富的數獨遊戲 資源） 。
四宮格，一共有4×4=16個格子，分為四行、四列、四個宮。
這是一個由不同顏色的 圖形構成的四宮格：
還有 卡通圖案四宮格：
以及由不同顏色積木組成的 樂高數獨：
加點難度的還有 六宮格，由6×6=36個格子構成，分為六行、六列、六個宮：
已經認識數字的小朋友就可以開始玩數字數獨了，也是先從四宮格開始，這是我家不到四歲的小朋友完成的四宮格：
至少入門級的數獨，並不難，而且很有趣，在家長的正確引導下每個孩子都能喜歡玩數獨！
04
玩數獨前的準備
1）幫孩子認識行、列、宮
行、列、宮，尤其是宮的概念，對孩子來說比較抽象，不好理解。
首先告訴孩子「橫著是行，豎著是列」，可以用塗色遊戲幫助孩子認識行。
還可以通過樂高來幫助小朋友認識列：
但是這個2×2的宮，是個抽象的概念，不像行和列那麼直觀。孩子的抽象思維有限，那該怎麼辦呢？同樣我們可以用樂高幫孩子熟悉宮：
2）數獨的規則
在熟悉了行、列、宮的概念之後，這時候我們告訴孩子數獨遊戲的規則：
在空格處填入數字1-4， 使每行、每列、每宮的數字不重複。
規則雖然簡單，但是對於剛開始玩的小朋友可能考慮得不那麼全面，這時我們先不著急去做數獨的題目。
可以和孩子一起 動手擺一個數獨，為了降低難度，我們先控制一個因素，只考慮另外兩個因素，那麼如何控制呢？
一張四宮格數獨表，4組不同顏色的樂高積木，每一組由不同顏色構成。
每人兩組積木，每人一行（列/宮）輪流擺放，因為每一組積木中沒有重複，所以在擺放的過程中，行（列/宮）上不會出現相同的。只需注意另外2個結構方向上有沒有重複。
你擺一行，我擺一行
我先擺出第一行，小朋友在擺第二行的時候，只需注意列和宮內沒有重複就好。依次擺完所有積木。
你擺一列，我擺一列
玩法同上，過程略。
你擺一宮，我擺一宮
以宮為單元，輪流擺放。宮內不會重複，擺放時只要看行列上是否有重複。
發現問題沒有？當我們輪流擺放到第四宮的時候，發現無解了！
這時候只需將第二列紅藍兩塊積木調換一下位置即可：
這是因為我們以宮為單元擺放積木的過程中，一塊積木在擺放時會有多種方式，有些就會導致最後的無解，但是一行一行擺放法就不會出現無解的情況。
這樣我們就可以理解，數獨的出題法常使用 終盤挖洞法，即在九宮格里填滿數字，使得每一行、每一列、每一宮都填滿1-9且不重複；
再從終盤中「挖掉」一些數字，而不是隨意寫上1-9的數字（即使這些數字滿足數獨的規則），再留一些空格就可以成為一道合格的數獨題目。
在整個過程中，孩子進一步熟悉了行、列、宮；了解數獨的遊戲規則，行、列、宮內不能出現重複，在玩的過程中也慢慢熟悉了遊戲規則。
這個過程持續到孩子比較熟練了，就可以開始做數獨題目了。
05
如何教孩子玩數獨
1）「唯一數」法
拿到數獨題目後，首先要找出 每一行、列、宮裡，只剩一個空格的情況，比如某一行已經出現了數字1,2,3，那麼第四格因為不能與前面的重複，就只能填4，4也就是唯一解。我們把這種方法叫做「唯一數」法。
我們看這道題：
我們看到第一行已經出現了數字2,3,4，那麼第一行的空格處只能填寫數字1，同理第四行、第二列、第二宮、第三宮，我們用唯一數法，很快得出：
那麼剩下的3個空格還能用「唯一數」法來求解嗎？相信大家已經看出來了，第一宮、第三列、第四列，同樣可以用「唯一數」法。
是不是很簡單？
但小朋友很快就會發現，有些題目「唯一數」法是解決不了的，比如，我們來看這道題：
第一行、第四行，我們根據「唯一數法」，可以填上數字4，但是剩餘的空格呢？
這裡要用到另一種方法：
2）排除法
根據數獨的定義，每行、每列、每宮的格子內，不能出現重複的數字，通 過已知數對某宮、行或者列進行排除的方法，我們叫做「排除法」。
我們先來看第一宮，已經出現數字1,2，還缺數字3,4：
由於第一列已經有數字4，所以4隻能寫到第二行第二列的位置上，那麼再使用「唯一數」法，圖中X的位置填寫數字3。
填完了這兩個數字，你會發現後面的空格，運用「唯一數」法和「排除法」相結合，很快都能解出來！
下面是幾個不同難度的四宮格數獨，可以給小朋友試一試：
小朋友做四宮格已經毫無壓力了， 就可以給他增加難度，進入 六宮格階段。
六宮格，一共有6×6=36個格子，分為六行、六列、六個宮。剛開始的時候，也可以通過觀察，用「唯一數」法+排除法相結合的方式，把能填的都填出來。但是，隨著已知數的減少，難度的增加，「唯一數」法+排除法就不夠用了。
這時候，就要用到今天要介紹的第三個方法：
3）占位法
以行、列、宮為單位，每個數字只能出現一次，一旦出現了，相當於把它所在的行列宮都占位了。只有行列宮都沒被占位的那些空，才能填這個數。
為了便於理解，我們用一個經典六宮格題目，來看如何用占位法解題。
占位法的第一步，是先觀察，找出盤面上 出現最多的那幾個數來作為突破口。
以上面的六宮格為例，稍微觀察下或者數一數就能發現，盤面上出現最多的數字是5，出現了4次。所以我們先以5作為突破口。
從5開始。先把整個盤面分成6個宮，我們發現，按照每個宮的數字不重複原則，只有兩個宮裡還沒有5。
我們先來看第二宮，有5個空格，但由於第一行已經有5，和第四列已經有5，所以第二宮的5隻能填在這個位置：
小朋友剛開始不熟練的時候，可以用手指比劃，或者用筆來占位（某個數字所在行或列，用鉛筆擋上），但不要在題目上畫線，熟練以後就可以直接用眼睛看出來。
再看第五宮，有5個空格，由於第5行已經有5，第二列、第三列分別有5，所以5隻能出現在：
3，2, 1和5一樣，可以用同樣的方法，把6個3，6個2, 6個1填在正確的格子裡。
做完這一步之後，盤面上還空著的格子，就少了很多。剩下的4和6，我們可以再結合之前的「唯一數」法、排除法，把剩下的也都填出來了。
有了上述三個方法：「唯一數」法，排除法和占位法，絕大多數的標準四宮格和六宮格的題目都可以解出來。
我們的三個方法都是建立在數獨規則的基礎之上（行、列、宮數字不重複），規則本身就可以幫助小朋友做好題目了，當然隨著宮格越來越多，已知數越來越少，還有些技巧可以幫助孩子更快地給出答案。
我不喜歡告訴小朋友技巧，技巧應該是他感興趣之後，自己去發現和挖掘。
如果規則理解清楚，能堅持讓孩子每天玩一個，那麼數感（1-4，1-9）也會得到提升；同時題目應該逐步設計深入——當你發現孩子遊刃有餘，就是升級的時候了。
06
寫在最後
數獨可以說是數學啟蒙的經典之一，可以說不懂數獨的話，不能算是真正懂數學。所以在引導孩子入門時候，有兩點小貼士可以記住：
1、不要試錯
如果你發現孩子在玩數獨時僅僅靠「試錯」方法在做題，可能是孩子對數獨遊戲規則沒有理解，也可能是沒有掌握正確的邏輯推理方法。
這時候一定要告訴孩子正確的數獨推理方法（我這篇文章合適列印出來跟孩子對照著玩），而不要批評和指責。
2、多問幾個為什麼
當孩子填上相應的數字時，我們可以問「為什麼這個格子要填**數呢？」
如果孩子還不能有條理的表述清楚時，我們可以協助他們把思路整理出來。
數學是需要時間去消化和思考的一門學科，所以數獨除非孩子真正入門和上手後，否則很難靠刷題刷出來成績。
回歸到本源，就是讓孩子提高自己解決問題時能用的技能儲備。
不然，數獨入門，很難。
別怕，用至尊寶的一句話來說，就是如果你看完頭很痛，那就記得收藏列印此文好入門。
數獨資源下載小貼士
1、掃碼進入對話框
2、在對話框里輸入 數獨遊戲
就可以獲得我們低調而又豐富的數獨資源合集了，裡面有上百個數獨遊戲，囊括圖形數獨、顏色數獨、數字數獨、進階數獨等等，合輯送給你。
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