乾貨 | 如何實現信用卡數字化運營中風險收益控制的 「最優化策略」

圖1 差異化運營常用策略方法

借鑑運籌學中的最優化方法思路，在這裡介紹一個日常在解決業務訴求時，思考問題的四步走方法論：

1、確定業務目標：利潤、業務規模，或是不同目標的加權效果等

2、策略可變參數：策略抓手，可以通過調整的產品或服務達成業務目標

3、確定約束條件：如資金成本、營銷預算、監管約束等

4、影響因子：策略參數的變化可能對用戶其他行為產生影響。例如在分期場景下，降低費率一方面會增加分期轉化率，但另一方面可能會降低分期收入。

結合具體業務場景，在明確了以上四個要素後，我們就可以將大多數複雜的業務問題抽象為一個最優化求解問題，即：在滿足既定約束條件下，構建效用函數來最大化業務目標，得到細分客群甚至是客戶粒度的最優策略參數。

場景闡釋

以下通過三個具體的業務場景，更具像化的闡述上述方法論。

1、 差異化定價

信用卡作為信貸產品的一種，免息期外的各項資金使用費率即為產品的「價格」。繼2016年央行取消統一的信用卡透支費率標準，實行透支費率上限、下限區間管理後，2021年進一步推進利率市場化改革，允許發卡機構與持卡人自主協商確定信用卡透支利率。中小銀行可以根據不同產品的特點、資金成本、競爭策略、客戶價值、風險程度和目標利潤進行自主定價。

傳統信用卡費率定價同樣經過了由簡及繁，經驗判斷到數據驅動的過程。第一階段為無差別定價，實行的定價方案包括：一刀切的統一費率，試圖通過優質客群收益覆蓋壞帳損失；成本加價定價，單位成本增加一定比例利潤作為定價標準；市場導向定價，根據市場供求關係定價。第二階段向差異化定價轉型，目前使用較多的風險定價，本質是將客戶按照違約風險分組，根據不同組別違約機率下的風險成本與資金分攤成本，維度單一，僅僅停留在「局部最優解」上。

以分期業務為例，從銀行的角度，我們希望在風險可控情況下，實現利潤最大化，而非僅僅保證風險可控。因此參考前述四步走方法，可以對差異化費率這一命題解構為四個部分：

1、業務目標：分期收入最大化

2、策略可變參數：費率、額度

3、約束條件：合理的壞帳率、費率上下限/等級、最低可分期金額等

4、影響因變量：響應機率、逆向選擇等

這樣我們就可以將差異化定價問題抽象為如下以利潤為目標的效用函數：

上式中，是客戶的分期意願，是一個關於費率、額度的函數關係；是放款後客戶的違約機率；乘項是不同期分期收益的貼現率。每個客群分期意願（對分期費率的價格彈性）、違約機率不盡相同。收益函數是關於費率、額度的凸函數，意味著在某個費率、額度組合下，可以使整體收益達到最大值。這樣我們針對每個客群分別求出期望收益最大時的參數組合即可。

當然，在這個模型基礎上，我們還可以疊加更多影響因變量。例如逆向選擇，簡單來說就是當利率越高，客戶後期違約機率也會相應增加，這樣利率和違約機率也應建立函數表達式加入效用函數中。理論上我們可以通過加入有業務含義的因變量將這一最優化問題複雜化完備化。

運用上述差異化定價方案，銀聯數據目前已為多家銀行提供分期費率差異化定價服務。以下是A銀行採用帳單分期精準營銷及差異化定價策略的實際效果。

圖2 差異化定價對帳單分期利息收入效果

圖3 差異化定價對帳單分期辦理量效果

如圖2、圖3所示，A銀行行在上線帳單分期精準營銷及差異化定價策略後，帳單分期利息收入和辦理人數有顯著提升。

圖4 差異化定價對降低電銷負荷效果

如圖4所示，B銀行行原有電銷進行帳單分期營銷，介入後配合簡訊，電銷量下降45%，而收入提升11% 。

2、 筆筆抽獎營銷活動

如果把信用卡運營看成一類養成系經營遊戲，那麼目前各行玩家們層出不窮的營銷活動已經越來越難以「馴服」挑剔的持卡人了。隨著活動種類豐富，活動的同質化也日趨嚴重，形式大同小異，積分換禮、商戶優惠、現金獎勵已是標準「老三樣」。年輕化的持卡人轉而更多的關注活動本身的趣味性和驚喜感。而站在活動主辦方角度，開展一項營銷活動往往是「戴著腳鐐舞蹈」。如何在有限的預算下，不僅達成活動目標，還要儘可能的優化客戶體驗，做到千人千面，持續創造驚喜，是一個值得思考的問題。

以信用卡筆筆抽獎活動為例，業務希望以「隨機」抽獎的形式在客戶消費後給予差異化的代金券獎勵，達到促活促消費的效果，同時需要控制總體及卡均預算、各渠道獎金預算等。針對該需求，以四步走策略為分析框架，構建了一套具有不唯一解的最優化問題：

1、業務目標：促進活卡、促進消費

2、策略可變參數：獎金金額、獎金渠道、中獎機率

3、約束條件：總預算、卡均預算、渠道預算

4、影響因子：中獎金額大小及獎券類型對消費影響的邊際效應不同

我們在整體設計中分為以下幾個步驟：

第一步，將整體客群按風險預測模型、套現識別模型、薅羊毛模型等進行篩選並匹配不等的中獎機率，根據預設的卡均預算結合歷史活動參與漏斗，得到單卡單次平均中獎金額。

第二步，針對業務目標，將客群按消費力模型、價值模型進行分層，通過模型交叉劃分為n個組。結合前一步得到的平均中獎金額和n組人數占比，構建一個自由度n-1不存在唯一解的線性優化問題，求得不同組客群的中獎平均數：

第三步，根據不同組中獎平均數設計金額隨機擾動方案，使顧客對每一次抽獎保有未知的好奇。

第四步，加入客戶生命周期關鍵里程碑節點，例如首抽、單月獎金上線，確保給予參與活動客戶正向反饋的同時，刺激非活動活躍客戶復購。

通過上述的最優化設計來輔助業務人員進行合理的活動策略判斷，並可以依據上述設計框架根據實際活動效果進行不斷地調整。相較固定中獎金額，固定渠道、顯式活動規則的設計，以上新設計根據客戶最新用卡行為及時更新其分組信息，在成本可控的情況下，通過中獎金額、機率的變化給予客戶及時有效的正向反饋。千人千面的中獎體驗貼合「抽獎」這一活動形式的不確定性，加之特殊節點驚喜紅包，有效吸引持卡客戶。

銀聯數據基於新活動策略設計方案已上線一季度，從實際效果看，在小幅提升客戶用卡活躍的基礎上，成本有效降低50%以上，客戶活躍率/綁卡率有效提升，活動重複參與率達70%。

圖5 最優化活動策略對活躍及綁卡的效果

3、 貸中調額策略

在客戶不斷使用授信額度的過程中，金融機構開始獲得貸中客戶行為數據，進行科學的客戶額度動態管理，是整個用戶用卡周期額度管理里最重要的一部分。

常見的額度管理思路是根據客戶的風險和透支情況，劃分風險回報矩陣。行為評分量化客戶風險水平，透支額度或客戶價值量化客戶潛在收益水平，在各自維度上，評分或透支額度（或客戶價值）越高，可調整額度越高。這一方法雖然有一定的差異化能力，但無論是從分組，還是確定每個分組的授信額度上來看，都展露比較多的人工主觀痕跡，且無法量化風險和損益情況。事實上，延用風險+收益的思路，調額問題依然可以抽象為一個最優化問題：

1、業務目標：收入最大化

2、策略可變參數：額度、客戶價值

3、約束條件：合理的壞帳率、總授信規模、單卡授信上下限

4、影響因子：額度對風險敞口、收益規模的影響

表1 調額客群劃分示例

舉一個簡化的例子，我們將人群簡單按違約機率和透支金額分成四個群體，對應各自的人數和資產收益率。同時，我們限定總授信規模不得超過X元，違約損失不得高於Y元，在利潤最大化條件下需確定每個人群授信水平。同樣，這個問題可以抽象為一個多元線性回歸求解問題：

我們可以將上述矩陣拓展為合理維度的調額矩陣，通過利潤最優化的額度管理策略，使得風險和收益在博弈中達到均衡。

銀聯數據目前已通過組合策略的方式為多家銀行提供貸中調額策略服務。如下圖所示：使用貸中調額策略服務的戶均月收入比對照組有顯著提升。下一步將嘗試以收入最大化最優化策略為方向逐步疊代優化，預計可在此基礎上實現7%-15%的收入提升。

圖6 現有調額策略對戶均月收入效果及最優化策略效果預測

總結

綜上所述，數字化背景下的客戶運營可以總結為：依託數據基礎設施和數據模型能力，準確定位客戶資質、精準識別客戶需求，並與銀行現有資源相匹配的過程。本文中介紹的四步方法提供了一個拆解業務問題的思路，將具體業務場景數據化模型化，依賴各影響因素間的博弈關係，逐漸收斂至「最優化策略」方案。這一「最優化策略」實現路徑可以彌補人工經驗的局限性、降低不當服務的機率，進一步輔助業務人員的決策，幫助銀行為客戶提供更為適合的服務。

文章來源：金融數字化發展網

作者：倪綾蔚

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