今天帶大家來看在微積分中同樣非常重要的另外兩個法則Product Rule。
乘法法則是在微積分中用來求一個由兩個或幾個更小的函數的乘積函數的導數，也就是說，函數f(x)可以看成g(x)h(x)的乘積形式。看看下面這些例子，你會有更好的感覺：
以上這個函數是由兩個更小的函數組成的乘積形式。
有同學會不禁發問，考試只會考查由兩個函數組成的乘積嗎？
A-Level的考綱要求我們只用掌握兩個函數相乘形式的公式，但是會考查到多個函數相乘的題目，所以下面我們做一個額外補充，來看下面這個函數就是由三個更小的函數的乘積形式，公式會附在之後。
以下就是兩個函數乘積形式及三個函數乘積形式分別的公式：
仔細比較這兩個公式，你們看到了每個函數是如何保持整個函數的，但是答案的每一項都是其中一個函數的導數嗎？對於兩個函數的乘積，我們取第一個函數的導數乘以第二個函數然後將它與第二個函數的導數乘以第一個函數相加。對於三個函數的乘積，我們取第一個函數的導數乘以其餘的，然後我們將第二個函數的導數乘以其餘的，然後我們將第三個函數的導數乘以其餘的，以此類推。
你們知道如何對每個連續較小的函數求導同時保持較大的函數作為一個整體嗎？這裡有一些例子來說明問題。
最後歸納總結，Product rule就是對乘法形式函數進行微分的方法。微積分是貫穿P1-P4的重點內容，大家一定要重點理解。