目 錄

1. 黑洞熱力學啟發量子統計新進展

2. 經典/量子隨機性需重新定義？

3. 最佳學習的85分法則

4. 淋巴系統或成脫髮治療突破口

5. 3D設備新突破：將圖像直接投射到視網膜上

編輯 | 楊凌、董唯元、韓若冰、陳航

黑洞熱力學啟發量子統計新進展

初次接觸熱力學和統計物理的同學，一定對「系綜（ensemble）」這個概念既熟悉又陌生。生活中沒人懷疑同時扔100顆骰子，必然等效於1顆骰子反覆扔100次，但是複雜些的情況下，以數量換時間的嚴謹性卻未必那麼顯然。科學家們絕不會貿然相信一個人100年中的平均飯量，就等於隨機抓100個人在同一年裡的飯量。於是乎，遍歷性假設等約束條件，就被加入到各類統計理論中，並圍繞著這類問題展開了經久不息的討論和探索，直至如今。

當統計理論與反直覺的量子系統遭遇，約束條件的問題就變得更加棘手。20多年前，一些忍無可忍的科學家乾脆放棄了與遍歷性假設的搏鬥，轉而採用更物理的視角研究量子統計問題。這就是在凝聚態和材料科學領域，出鏡率頗高的「本徵態熱化假設（Eigenstate Thermalization Hypothesis，ETH）」，一個依靠傳統熱力學和量子力學的矩陣計算便可輕鬆得出結果的套路方法。但是ETH本身的嚴謹性，一直以來仍缺乏徹底的解決，甚至少有基礎理論工作者深度涉足這一問題。

不久前，美國肯塔基大學的Anatoly Dymarsky和俄羅斯斯科爾科沃創新中心的Kirill Pavlenko，發表了他們在這一問題上的初步進展[1]。兩位研究者巧妙的使用了近來黑洞熱力學所催生的新式理論工具，使2維共形場中的多體量子系統可以藉助某些對稱性，自然湧現出ETH條件。

研究結果還表明，通過AdS/CFT對偶關係，2維共形場中量子系統的這些熱力學性質，剛好對應於3維反德西特空間中BTZ黑洞的熱力學性質。那些原本顯得有些古怪的負比熱、負溫度等特性，甚至黑洞軟毛[2]的存在，居然都可以從量子系統的普通性質中得以闡釋。

Dymarsky教授及其團隊的成果不僅可以作為解決ETH嚴謹性問題的新途徑，指引後續研究沿此方向深入探索，同時也側面揭示出引力理論、量子理論、熱力學這三者之間尚未完全知曉的某些深刻內在聯繫。對這些神秘領域的研究，無疑將有助於揭開黑洞熱力學的諸多謎團，甚至為最終引力與量子理論的統一提供重要線索。

[1] Dymarsky A, Pavlenko K. Generalized Eigenstate Thermalization Hypothesis in 2D Conformal Field Theories[J]. Physical Review Letters, 2019, 123(11): 111602.

[2] 所謂黑洞軟毛，就是霍金最後一篇論文（發表於霍金去世一周年左右）所論述的，黑洞輻射中所攜帶的，只在量子尺度可探測的信息。

經典/量子隨機性需重新定義？

隨機比特序列是現代生活中各種任務的關鍵組成部分，尤其是在安全通信領域中。隨機比特序列的數學定義非常簡單，概括來說，一個比特序列，無論前面的比特序列是什麼，它的下一個比特為0或1的機率都應為50%。隨機比特序列的實現過程至關重要。例如，在安全通信中，為了防止黑客預測比特流，必須通過隨機手段對信息進行處理。然而，《歐洲物理學快報》近期發表的一項研究顯示[1]，無論是經典系統還是量子系統，要想生成真正的隨機比特序列，都是一項不可能完成的任務。

首先，研究人員提供一串比特流，經過美國國家標準與技術研究所 (NIST) 認證後證實該比特流滿足現今對隨機性的驗證標準。隨後，研究人員將很大一部分非隨機比特序列系統地嵌入到該比特流中。實驗證實，經過非隨機比特序列嵌入的比特流同樣經過了NIST的隨機性認證。這意味著哪怕比特序列經過現有隨機性驗證測試，也無法證實該比特序列真正具備隨機性。這項實驗對測量經典和量子隨機性的驗證方式提出了質疑。

文章的主要作者表示，「根據量子物理的基本原理，量子隨機比特發生器的隨機性理論上是完美的。然而實際上，這種完美的量子隨機性可能會被許多實驗缺陷所削弱。因此，由量子數發生器產生的序列最終必須通過各種統計測試，如NIST等進行驗證。然而這項新發現的結果顯示，也許需要我們重新思考當前對經典和量子系統隨機性的定量定義，以及需要對量子方法產生的序列隨機性進行重新度量」。

[1] Sardi S, Uzan H, Otmazgin S, et al. Embedding information in physically generated random bit sequences while maintaining certified randomness[J]. arXiv preprint arXiv:1911.00001, 2019.

最佳學習的85分法則

當試圖學習新東西的時候，失敗是常有的。但失敗的占比應該是多少？一項亞利桑那大學主導的研究給出了答案。

教育工作者一向認為在學習新東西的過程中有一個「甜點」（sweet spot）。意思是當我們試圖在已掌握的知識體系之外領會新東西的時候，這才是最優的學習。當一項學習挑戰太簡單，我們學不到新東西；但當一項學習挑戰太困難，我們由於過多失敗或者直接放棄也學不到新東西。

那麼學習的「甜點」在哪裡呢？最新的《自然通訊》雜誌刊登的最新研究表明[1]，當失敗的占比是15%，也就是說100道題目答對85道時，這就是「甜點」。

亞利桑那大學心理學助理教授Robert Wilson說：「在教育領域的漸進困難區域裡每個人都希望最大化自己的學習，而我們把這種最大化量化了，這就是學習的85分規則。」

Wilson與來自布朗大學、加利福尼亞大學洛杉磯分校、普林斯頓大學的合作者們進行了一系列的二分類機器學習實驗，來教會電腦完成簡單任務，比如把不同圖樣分為1到2個類別，或者把手寫的數字按照奇數/偶數分開，或者是區分數字的大小等簡單任務。當把機器學習的準確度設置為85%的時候，電腦學習的速度是最快的。Wilson說：「當你把錯誤率設置為15%，或者要求正確率在85%，你的學習速度達到了最優。」

當研究者回顧之前的動物學習實驗時，他們發現85%的規則同樣適用。

Wilson認為，對於感知類學習，例如放射科醫生學習分辨有腫瘤和沒有腫瘤的映像時，85分規則應該同樣適用。在這類學習中我們從經驗和樣本中逐漸獲得知識。醫生日復一日地看圖像，提高對腫瘤圖片的識別能力，這需要經驗和樣本。如果給的樣本很簡單，醫生每次都得到100%的準確性，那麼他什麼新東西也沒有學到。若樣本太難了，比如醫生只獲得50%的準確性，那麼他也什麼新東西沒有學到。當樣本難易程度在這之間的時候，醫生就可以獲得學習的「甜點」，也就是從樣本中獲得最大化的知識。

雖然Wilson和他的合作者們只是研究了簡單的二分類任務，但Wilson認為這一研究值得在其他教育領域裡繼續探索。Wilson 表示，「希望我們能把這項研究擴展到更複雜的學習模式中。」

[1] Wilson R C, Shenhav A, Straccia M, et al. The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning[J]. bioRxiv, 2018: 255182.

淋巴系統或成脫髮治療突破口

考慮到每天的磨損量，皮膚的再生能力堪稱驚人。皮膚中散布著小規模的幹細胞儲備，它們存在於一種支持性的微環境中[1]，從而對皮膚修復過程保持嚴格控制。過程中產生的組織過多可能會導致癌症等問題，而組織過少則會加速衰老。

此前，科學家並不確定幹細胞是否可以通過重塑自身微環境來指導其他幹細胞形成新皮膚。然而，由美國洛克菲勒大學Elaine Fuchs教授領導並發表在《科學》雜誌的新研究表明[2]，幹細胞確實可以影響組織再生。這項研究發現了一種分子協調工具，幹細胞可利用這種工具在微環境之間發送信號。

研究人員還發現了幹細胞微環境的新組成部分：毛細淋巴管，可運輸免疫細胞並從組織中排出多餘的液體和毒素。研究表明，這些毛細淋巴管在每個毛囊內的幹細胞微環境周圍形成了緊密的網絡，從而將所有微環境連結在一起。

研究人員通過將皮膚透明化處理，揭示了這種管網的複雜結構。

科學家還發現，通過分泌上文提到的作為引流開關的分子，毛囊幹細胞得以控制毛細淋巴管的行為，進而控制周圍環境中的液體和細胞組成，並最終使整個組織的再生同步發生。

Fuchs教授說：「淋巴系統對該過程的參與是一個新概念，這可能為包括傷口癒合缺陷和脫髮在內的淋巴相關疾病提供新的治療靶點。」

[1] 註：幹細胞niche似乎尚無統一翻譯，有稱「幹細胞巢」、「幹細胞龕」等，本文採用「幹細胞微環境」

[2] Gur-Cohen S, Yang H, Baksh S C, et al. Stem cell–driven lymphatic remodeling coordinates tissue regeneration[J]. Science, 2019.

3D設備新突破：將圖像直接投射到視網膜上

傳統3D設備存在的各種人機互動問題，如「眩暈噁心、視疲勞、用戶不能準確估算深度」等一直被人所詬病。近期，劍橋大學初大平團隊聯合華為慕尼黑研究中心的工程師們，為解決這一問題提供了一種新的3D顯示方案。他們採用隨時聚焦顯示的方式，使得該方案的計算機數據處理速度比通常的全息3D顯示快了三個數量級。目前，該研究已在 Research 雜誌發表[1, 2]。

3D圖像的逼真顯示是一種極具挑戰性的問題。大多數3D顯示基於雙目視差原理，通過對每隻眼睛呈現不同的圖像，使大腦誤以為看到了3D效果，但是大腦還可以通過很多其他線索來探測深度，比如看清物體所需的焦點數量（調焦）。因此，基於雙目視差原理的3D顯示會給用戶呈現相矛盾的深度線索信息，從而引起眩暈、噁心、視疲勞、用戶不能準確估算深度等問題。雖然利用全息圖和光場相機原理等可抑制上述問題，但由此帶來的海量圖片的信息處理，給現代計算機造成了巨大壓力。

基於此，劍橋大學的科學家們聯合華為慕尼黑研究中心的工程師們，根據150多年前英國物理學家麥克斯韋提出的原理構建了一種新的3D顯示解決方案。該方案把每一個像素轉化為一個薄型完全平行的光束，將其投映到用戶的視網膜上。由於像素光束太薄，幾乎完全不受人眼晶狀體的影響，因此無論用戶聚焦到哪裡，該方案都有可能保證所產生的圖像是清晰的。同時，該方案是隨時聚焦顯示，它所要求的信息率在每眼每幀上只有一個圖像，使得現代計算機容易進行運算處理，所以在速度上比全息3D展示快了三個數量級。

該方案的研究者表示，目前設計的原型機體型還過於龐大，因此在打造第二代產品時，研究者將致力於提高性能（如同時擁有兩倍的視場）和小型化（如一副眼鏡那樣小巧輕盈）指標。

[1] 註：本文轉載自公眾號：Research科學研究

[2] Shrestha P K, Pryn M J, Jia J, et al. Accommodation-Free Head Mounted Display with Comfortable 3D Perception and an Enlarged Eye-box[J]. Research, 2019, 2019: 9273723.

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