酷炫動圖
傅立葉變換
今天，先放個動圖給大家猜猜今天文章的主題（不要偷看哦。。。）
巴拉拉，變身吧！！！
圖片作者：LucasVB
突然發現自己的小心思被標題給出賣了（小天，你這標題起的真好。。。）
言歸正傳，超模君今天要跟大家分享的確實是工科大神器——傅立葉變換。
說到傅立葉變換，就要先講講傅立葉：
（1768~1830）
傅立葉出生於法國，是一名浪漫的法國數學家，同時也是一名視角獨特的數學家。
而他的獨特是因為：他不像其他科學家那般死抓著純數學研究，而是致力於將數學應用於實際生產。
而這種理念與當時純數學研究為上總有點格格不入，幸運的地是傅立葉遇到拿破崙，一個超級熱愛科學的皇帝（如果他沒有成為將軍，那他將會是下一個牛頓）。此後，1798年傅立葉就隨拿破崙軍隊遠征埃及，受到拿破崙器重，回國後被任命為格倫諾布爾省省長。
回國後的傅立葉，除了處理行政工作，也從未放下學術研究。
1811年，傅立葉向科學院提交二次修改過後的文章《熱的傳播》，該篇文章也為傅立葉獲得了科學院大獎。
傅立葉在論文中推導出著名的熱傳導方程 ，並提出了傅立葉變換的基本思想。
也就因為這個基本思想，直接造福工程界、數學界。
甚至在數學界、工程界有這麼一句傳說：
有一種運算，把微積分變成加減乘除，它叫傅立葉變換。
那傅立葉變化到底怎麼解決問題的呢？
其實，傅立葉變換（的三角函數形式）的基本原理是：多個正餘弦波疊加（紅色）可以用來近似任何一個原始的周期函數（藍色）。
幾個傅立葉分解實例，用波疊加出分段函數。
超模君，你講了這麼多，我還是沒聽懂。。。
既然這樣子，超模君換個說法：
其實，當我們去買菜的時候，各種蔬菜都不一樣，但都能轉換成「n個1斤砝碼+m個1兩砝碼」的組合。
此時，那我們把上圖末尾處藍色的豎線就想像成3個1號波+5個2號波的組合等等。
一下子計算就簡單許多了，使得積分，微分，成了最簡易的計算：加減乘除。在處理上有多方便就不用說了……
因此，傅立葉變換在數學裡面，這本身就是一種解微分方程的方法。
也正因為傅立葉變換有趣的簡化方式，使得傅立葉變換成為工程和物理領域里最重要的數學公式之一。