小學四年級數學提高訓練題
01、40個梨分給3個班,分給一班20個,其餘平均分給二班和三班,二班分到( )個。
【解析】分給一班後還剩下40-20=20個梨,因為其餘平均分給二班和三班,所以二班分到20÷2=10個。
02、7年前,媽媽年齡是兒子的6倍,兒子今年12歲,媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題,7年前,兒子年齡為12-7=5歲,而媽媽年齡是兒子的6倍,所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲,那麼媽媽今年37歲。
03、同學們進行廣播操比賽,全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行,從頭數,她站在第5個位置,從後數她站在第3個位置,這個班共有( )人
【解析】站隊問題,要注意不要忽略本身。從頭數,她站在第5個位置,說明她前面有5-1=4個人,從後數她站在第3個位置,說明她後面有3-1=2人,所以這一行的人數為4+2+1=7人,所以這個班的人數為7×6=42人。
04、有一串彩珠,按「2紅3綠4黃」的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環問題,以2+3+4=9個一循環,600÷9=66....6,餘數為6,所以第600顆是黃顏色。
05、用一根繩子繞樹三圈餘30厘米,如果繞樹四圈則差40厘米,樹的周長有( )厘米,繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈餘30厘米,繞樹四圈則差40厘米,所以樹的周長為30+40=70厘米,繩子長為3×70+30=240厘米。
06、一隻蝸牛在12米深的井底向上爬,每小時爬上3米後要滑下2米,這隻蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米後要滑下2米,相當於每小時向上爬了1米,那麼7小時後,蝸牛向上爬了7米,離井口還差3米,所以只需要再1小時,蝸牛就可爬出井口,因此需要的總時間為8小時。
07、鋸一根10米長的木棒,每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段,一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段,只需要鋸4次,每次要2分鐘,所以一共需要4×2=8分鐘。
08、3隻貓3天吃了3隻老鼠,照這樣的效率,9隻貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發生的同時性,3隻貓3天吃了3隻老鼠,說明1隻貓1天吃了1隻老鼠,所以9隻貓9天能吃9隻。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。
【解析】幾何計數,數線段,直接利用公式,這條線段分成了10份,所以圖中線段的總條數為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10、有10把不同的鎖,開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了,最多要試多少次,才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理,考慮最不利的情況,第一把最多嘗試9次,第二把最多嘗試8次,以此類推,得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本練習本,賣出一些後,還剩4包,每包25本,賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本,所以賣出去的本數為600-100=500本。
12、三年級同學種樹80顆,四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵,三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵,所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
13、學校有808個同學,分乘6輛汽車去春遊,第一輛車已經接走了128人,如果其餘5輛車乘的人數相同,最後一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學,第一輛車已經接走了128人,那麼還剩下的人數為：808-128=680人,而剩下的這些人被平分到了5輛車上,所以最後的一輛車有680÷5=136個同學。
14、學校里組織興趣小組,合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍,舞蹈隊的人數比器樂隊少8人,舞蹈隊有24人,合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人,舞蹈隊的人數比器樂隊少8人,所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍,所以合唱隊的人數是32×3=96人。
15、小強在計算除法時,把除數76寫成67,結果得到的商是15還餘5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+餘數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22,所以正確的商為13
16、一個書架有3層書,共有270本,從第一層拿出20本放到第二層,從第三層拿出17本放到第二層,這時三層書架中書的本數相等,原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本,第一層有90+20=110本,第三層有90+17=107本。
17、箱裡放著同樣個數的鉛筆盒,如果從每隻里拿出60個,那麼5隻箱裡剩下鉛筆盒的個數的總和等於原來2隻箱裡個數的和。原來每隻箱裡有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5隻箱裡個數的和-5×60=原來2隻箱裡個數的和; 所以原來3隻箱裡個數的和=300;
所以原來每隻箱裡有300÷3=100個鉛筆盒
18、參加四年級數學競賽同學中,男同學獲獎人數比女同學多2人,女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人,男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;
所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等於2×(2+2)=8人, 女同學的人數為6人
19、兩塊同樣長的布,第一塊用去32米,第二塊用去20米,結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個正方形,被分成5個相等的長方形,每個長方形的周長是60厘米,正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以,解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21、 從10000裡面連續減25,減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400,所以減400次差是0
22、 在一道沒有餘數的除法算式里,被除數(不為零)加上除數和商的積,得到的和,除以被除數,所得的商是多少?
【解析】因為被除數÷除數=商,即被除數=除數×商
所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2
23、 明明和花花用同一個數做除法,明明用12去除,花花用15去除。明明除得商是32餘數是6,花花計算的結果應是多少?
【解析】被除數=12×32+6=390
花花計算的結果是：390÷15=26
24、 三棵樹上停著24隻鳥。如果從第一棵樹上飛4隻鳥到第二棵樹上去,再從第二棵樹飛5隻鳥到第三樹上去,那麼三棵樹上的小鳥的只數都相等,第二棵樹上原有幾隻?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8隻;
所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9隻。
25、 兩袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次從多的一袋裡拿出8粒糖放到少的一袋裡去,拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
【解析】一袋是84粒,一袋是20粒,多的比少的多了84-20=64粒;
當兩袋糖的粒數同樣多時,拿動的粒數為64÷2=32粒,也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次
26、 小強、小清、小玲、小紅四人中,小強不是最矮的,小紅不是最高的,但比小強高,小玲不比大家高。請按從高到矮的順序,把名子寫出來。
【解析】簡單邏輯推理題,因為小強不是最矮的,小紅不是最高的,但比小強高,所以小強只能是第三高的,小紅是第二高的;而小玲不比大家高,說明小玲最矮,此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。
27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?
【解析】兩位數由個位和十位組成,而十位上一定不能為0,所以可能有6、7、8、9中的4種情況;
而個位上除掉十位上的數字以外,還有4種可能,所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩
位數共有4×4=16個。
28、 五個同學參加桌球賽,每兩人都要賽一場,一共要賽多少場?
【解析】排列組合,一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次
29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等,3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等,一把小刀1角8分,一支鉛筆多少錢?
【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等,3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等,即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;
因為一把小刀1角8分,所以一支鉛筆3角24分,即5角4分
30、兩筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題,第一筐重量為(124+8)÷2=66千克,第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31、梨樹比蘋果樹多78棵,梨樹是蘋果樹的4倍,梨樹、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題,因為梨樹是蘋果樹的4倍,所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;
所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵,梨樹棵數為78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有書39本,如果姐姐給妹妹7本後就比妹妹少3本,那麼姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因為姐姐給妹妹7本後就比妹妹少3本,所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時候就轉化成了和差問題,所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三個數,甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求這三個數。
【解析】甲+乙=丙+59...(1)
乙+丙=甲+49....(2)
甲+丙=乙+85...(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193...(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙,解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲,解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙,解得乙=54
34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分,數學比語文多6分,英語比語文多9分,求三門功課各多少分?
【解析】數學=語文+6,英語=語文+9,數學+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285,解得：語文=90
所以數學為90+6=96分,英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲,小軍7歲,媽媽30歲,小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲,爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5,化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因為7+30+爺爺+爸爸=129,化簡為：爺爺+爸爸=92...(2)
(1)+(2)得：爺爺=60,(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲,爸爸年齡是32歲。
36、一根木頭鋸成3段要10分鐘,如果每次鋸的時間相同,那麼鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次,也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;
那麼鋸成10段需要鋸9次,所以需要的時間是5×9=45分鐘。
37、食堂買了一批大米,第一次吃了全部的一半少10千克,第二次吃了餘下的一半多10千克,這時還剩20千克,這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法,最後剩下了20千克,因為第二次吃了餘下的一半多10千克,所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因為第一次吃了全部的一半少10千克,所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、將被除數個位的0去掉與除數相等,被除數與除數和為374,則被除數、除數各是多少?
【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等,說明被除數是除數的10倍;
所以被除數與除數和等於11倍的除數,所以除數等於374÷11=34,被除數等於340
39、雞和兔共有34隻,雞比兔的2倍多4隻。雞、兔各有幾隻?
【解析】因為雞比兔的2倍多4隻,所以雞和兔共有兔的3倍多4隻;
所以兔只數為：(34-4)÷3=10隻,雞隻數為：2×10+4=24隻。
40、合唱隊男生人數比女生人數多46人,而且男生人數比女生的2倍少4人,問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數=女生人數+46...(1)
男生人數=2×女生人數-4...(2)
(2)-(1)得：女生人數=50人,所以男生人數為50+46=96人
41、甲布比乙布長12米,丙布比甲布長28米,丙布的長是乙布的3倍,問甲、乙、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12...(1)
丙布-甲布=28...(2)
丙布=3×乙布...(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40....(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40,解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米,丙布=3×20=60米
42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍,如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中,那麼兩袋鹽的重量就相等了,問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中,那麼兩袋鹽的重量就相等了,說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克,又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍,即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽,所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克,甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43、兩堆煤重量相等,現從甲堆運走24噸煤,乙堆又運入8噸,這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍,問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸,那麼甲堆運走24噸煤後剩下x-24噸,乙堆又運入8噸還有x+8噸,所以x+8=3×(x-24),解得x=40噸
44.找規律填後面的數：1,4,9,16,( ),36……
2,3,5,8,( ),21……
【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數,所以()處填5的平分,即25;
第二個：從第三項開始,每一項都是前兩項的和,所以()處填5和8的和,即13
45.運動場上有一條長45米的跑道,兩端已插了二面彩旗,體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗,還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題,45÷5=9,所以包括兩段有9+1=10個,那麼還需要彩旗10-2=8面。