巴迪歐：數學即本體論

而在這個開啟【這個開啟的本質是對形上學時代的終結】是將自身展現為一場革命或一次回歸，還是一個批判的問題上，並沒有一致看法。

在這個關節點上，我自己的介入方式是在它之上畫一條對角線（diagonale），在這裡用這條線貫穿三個縫合的點，以此繪製出來思想的軌跡，而上述的三個陳述各自描繪出三個立場的其中一個：

1．站在海德格爾這邊，堅持認為像這樣的哲學只能重新在本體論問題上定性（re＝qualification）。

2．站在分析哲學這邊，會認為弗雷格-康托爾的數學革命為數學設定了新方向。

3．最後，應當認為，除非概念工具（appareillage）與內在於【診斷或政治】實踐過程之中的現代主體學說的理論-實踐方向相一致，否則沒有概念工具是充足的。

這些軌跡導致了三個不同分期彼此纏繞在一起，在我看來，將這些不同分期統一起來過於武斷，有必要從這三種方向中選擇某一方向。我們生活在一個複雜，甚至有些混亂的時代中，彼此交織在一起的斷裂和連續不能僅僅用一個詞語來理解。今天並非是「一個」革命【或「一個」回歸，「一個」批判】。我將以如下方式概括出析取出來的組織了我們的位點的臨時性的多。

1．我們是自古希臘和伽利略之後的第三個科學時代的當代人。開啟第三個時代的斷裂（césure）並不是創造【像古希臘人那樣的】——對證明性數學的創造，也不是【像伽利略那樣的】一次決裂——即伽利略時代對物理學話語加以數學化。它是一次改造（refonte），通過這次改造，數學合理性的根基的本質揭示了自身，正如建立數學的思想的決定性特徵一樣。

2．我們同樣也是大寫主體（Sujet）學說的第二個時代的當代人。不再是去奠基處於中心的反思的主體，這種主體肇始於笛卡爾並發展到黑格爾那裡，在馬克思和弗洛伊德那裡【事實上直到胡塞爾和薩特那裡】這種主體依然清晰可辨。當代大寫主體是空的、分裂的、非實體的和非反思的主體。此外，我們可以在一個前提得到嚴格限定的特殊過程中設定其實存（existence）。

3．最後，我們也是在消解了真理同知識之間的有機關聯之後的真理學說新時代的同路人。可以看到，在那之後，直到此刻為止，我所謂的如實性(3)（véridicité）一絲不落地（sans partage）主宰著一切，無論其多麼奇異，說真理是歐洲【以及其他一些地方】的新詞彙一點也不為過。此外，真理問題跨越了海德格爾的路徑【他是第一個將真理從知識中抽離出來的人】和數學家的路徑【數學家們與了上個世紀末的對象決裂，正如他們與符合一致決裂一樣】，以及現代主體理論的路徑【現代主體理論用其主觀的聲音取代了真理】。

我的工作最初的主題——在這個主題的基礎上，這種分期的關聯是由從每一種意義中萃取出來的——如下：自古希臘以來，已經存在著存在之所為存在（l'être-en-tant-qu'être）的科學，這也就是數學的意義和形態。然而，唯有在今天，我們才用不同的方式去認識它。從這個主題出發，會得出哲學並非集中於本體論——本體論作為一個分支和精確學科而存在——而毋寧是在這種本體論【即數學】、現代主體理論以及它本身的歷史之間而循環往復（circule）。當代哲學諸前提的複雜體（complexe）包含了在我最初的三個陳述中所提及的一切：「西方」思想史、後康托爾數學、精神分析、當代藝術和政治。哲學並不與這些前提相一致，也不會描繪出它們所屬的總體性。哲學所需要做的是提出一個概念框架，在這個框架中，可以把握這些前提在當下的共存可能性（compossibilité）。哲學在它自己的諸前提之中，作為一個獨特且彌散的情勢，以純數學的形式來設定本體論本身，唯有如此，哲學才可能做到這一點，這就會讓哲學從所有試圖讓哲學喪失自身根基的想法之中解脫出來。這正是對哲學的救贖，並將哲學帶向對真理的關懷。

本書所使用的範疇，從純多到主體，構成了思想的一般性秩序，而這個秩序可以貫穿整個當代的參照系而加以實施。這些範疇都有可能用之於科學程序，正如其可以用之於藝術和政治的程序一樣。他們試圖組織一個關於這個時代要求的抽象視野。

二

「數學即本體論——即存在之所為存在的科學」，這個【哲學性】陳述照耀著思辨舞台的光的軌跡，我已經在我的《主體理論》（Théorie du sujet）一書中，通過純粹而單純的假設來對這個舞台進行了嚴格限定，這個假設就是「曾存在過」某種主體化過程。我心中牢牢記住這個主題與本體論的共存可能性，因為「老馬克思主義」，或辯證唯物主義的力量（force）——絕對是羸弱不堪（faiblesse）的力量——停留在它的一個假設之中，即在辯證法規則的一般形式下可以共存，即是說，在自然辯證法和歷史辯證法之間存在的同型同構的關係。這種【黑格爾式】的同型同構當然是十分頑固的。當我們和普里戈金(4)（Prigogine）一起在原子物理學中仍然戰鬥著，試圖尋找辯證的微粒子（corpuscule）時，他不過是一場並不太嚴酷的戰爭中的倖存者，也在史達林主義國家的野蠻的律令下存活下來。自然及其辯證法對所有這些東西無能為力。但主體-過程與在存在中可以宣告【或已經宣告】的東西保持一致，對於你們來說，那裡困難重重，此外，我談過一個雅克-阿蘭·米勒（Jacques-Alain Miller）向拉康提出的問題：「你的本體論是什麼？」我們的這位狡黠的大師用一個指向非存在的暗示做出回答，它可以被很好地判斷，但十分簡要。隨著歲月而增長的沉浸於數學的拉康也指出，純邏輯就是「本真（reél）的科學」。不過這個本真仍然屬於主體範疇。

圍繞著邏輯的困境，我探索了幾載歲月——發展了對洛文海姆-斯科蘭（Löwenheim-Skolem）定理、哥德爾定理、塔斯基定理的相近的解釋——除了一點點技術上的改動之外，並沒有超越《主體理論》的框架。若沒有注意到這一點，我就會陷入邏輯主義主題的囚籠之中，這種邏輯主義的主題認為，由於邏輯-數學話語已經完善地確立其所有的意義的結果，那麼邏輯-數學話語必然是形式的，這種主題還認為，在任何情況下，都沒有理由去研究外在於邏輯-數學話語連貫性之外的陳述所考察的東西。我陷入這樣的思考，如果我們認為存在著一個邏輯-數學話語的參數，那麼我們不可避免地會選擇去認為這個參數要麼是通過抽象【經驗主義】獲得的對象，要麼是一種超-感性的大寫觀念【柏拉圖主義】。這是同一個困境，在其中，我們陷入被盎格魯-撒克遜在「形式」學科和「經驗」科學之間做出的區分之中。這二者均與清晰的拉康學說不相一致，按照拉康的說法，本真就是形式化的困境所在。我已經弄錯了路線。

最後，一次偶然機會，在我對離散/連續的配對（le coup discret/continu）的文獻性和技術性的研究中，我開始認為有必要去變革其根基，並形式概括出關於數學的激進主題。對我而言，構成著名的「連續統問題」的本質，就是要內在於數學思想之中去觸及它的障礙（obstacle），在其中，恰好是不可能性構成了後者的範圍。在研究了多與該多諸部分的集合之間的關係之新近研究的明顯的悖謬之後，我得出結論，讓我們可以從內部發現清晰可辨形象的唯一方式就是，對於數學而言如果我們首先認可那個多並不是一個【形式上的】透明的和建構的概念，而是一個真實界的東西，它的內在裂縫和困境都可通過理論來展開。

於是，我傾向於肯定，有必要認為，數學性的書寫，即存在本身，在純多的理論的領域之中是可以宣告的。似乎對我來說，一旦我們認為數學絕不是一種沒有對象的遊戲，而是從註定去支持本體論話語的嚴格的法則中抽離出某種例外出來，那麼理性思想的整個歷史就可以得到闡明。在對康德式問題的顛倒中，我們不再追問「純粹數學如何可能」，而去回答，由於先驗主體的存在，相反，純粹數學就是存在的科學，即主體何以可能。

三

所謂「形式的」思想的生產的連貫性不可能完全是因為其在邏輯框架上的理由。準確而言，它並非是一個形式，更不是一個知識型（epistème），亦非一種方法。它是一種獨特的科學。這就是將它與存在【空】縫合起來的東西，在這一點上，數學讓自己疏離了純粹邏輯，這一點確立了數學的史實性（historicité），確立了其連續性的困境，確立它令人蔚為奇觀的分裂，以及確立了它永恆被認識的統一體。在這個方面，對於哲學家來說，決定性的決裂——在這裡，數學家盲目地在其本質上進行宣告——是康托爾的創造。正是在康托爾那裡，它最終才宣告了儘管數學「各種對象」和「各種結構」有著驚人的多樣性，但它們都可以用某種有規則的方式，僅僅在空集基礎上，將它們建構為純多元。因此，數學同存在的關係的精要之所在的問題完全在於——對於我們發現自己所處的時代而言——公理性的決定，而正是這個決定讓集合論得以合法化。

這個公理體系本身也陷入危機之中，即便科恩（Cohen）已經確立策梅洛-弗蘭克爾體系（le système de Zermelo-Fraenkel）不可能確定連續統多元的類型，這僅僅強化了我的信念，即某種完全尚未被關注的東西在那裡至為重要，這涉及語言的力量，即關係到是什麼可以從數學上表達存在之所為存在。我發現反諷的是，在我的《主體理論》中，我使用了數學語言的「集合論」上的同質性，將之作為純粹的唯物主義範疇的範式。此外，我看到，「數學＝本體論」的論斷會帶來不錯的結果。

首先，這個論斷將我們從對數學根基的神聖研究中解放出來，因為數學學科的必然性本質直接是由它所宣告的存在本身來擔保的。

其次，它解決了同樣古老的問題，即數學對象的本質。是理念對象（objets idéaux）【柏拉圖】，還是從感性實體中抽象出來的對象【亞里士多德】？或內在固有的理念（idées innées）【笛卡爾】？還是在純粹直觀中建構的對象【康德】？抑或在有限運算的直觀之中【布勞威爾(5)（Brouwer）】？或書寫的傳統【形式主義】？或構建可遞的純粹邏輯、套套邏輯(6)（tautoligie）【邏輯主義】？如果我在這裡展現的論斷得以成立，那麼，事實上就是不存在數學的對象。嚴格來說，數學並不展現任何東西，也沒有構築一個空洞的遊戲，因為除了呈現本身——即大寫的多——之外，它並沒有任何其他東西展現，因而就絕不可能採用對-象（ob-jet）的形式，而這正是在存在之所為存在基礎上的所有話語的一個前提。

第三，從數學「應用」到所謂的自然科學【那些科學在不同時代，激勵著去研究他們成功的基礎——對於笛卡爾或牛頓來說，上帝是必要的；而對於康德來說，是先驗主體；在此之後，問題不再被嚴格地實踐，除了巴什拉(7)（Bachelard）在其視野中仍然保留了建構性的東西，還除了語言層級化的美國學派】，如果數學在任何情況下就是一切的科學，亦即正如其當下所是一般（en tant qu'il est），那麼這種分類馬上變得十分清晰。物理學本身，進入呈現之中。物理學還需要別的什麼學科，但它與數學的共存可能性，就是該原則的實質。

很自然，對於哲學家而言，這一點也不新鮮，即他們必須去思考數學實存與存在問題之間的關聯。從柏拉圖【無疑源自巴門尼德】到康德【通過「哥白尼式的革命」，讓其對數學的使用達到了巔峰，並窮盡了其結果】所經歷的數學的範式性功能：康德向數學的誕生致敬，其指向了泰勒斯，即對於所有人類的救贖性事件【這也是斯賓諾莎的觀點】；然而，這是所有試圖接近自在存在（l'être-en-soi）的途徑的終結（fermeture），而正是自在存在奠基了數學的普遍性【人性，太人性了】。從那時往後，除了胡塞爾【他是偉大的古典思想家，儘管有些晚】之外，現代哲學【即是說，康德之後的哲學】除了歷史的範式之外，不再被一個範式所貫穿，除了像卡瓦耶（Cavaillès）和勞特曼（Lautman）等幾個值得尊敬且受到壓制的例外之外，他們都摒棄了數學，將之交付給盎格魯-撒克遜世界中的語言學上的智者派（sophitique）。在法國，必須說，直到拉康之前都是這種情形。

其理由是哲學家們【他們認為他們自己單獨開創了讓存在問題富有意義的領域】已經取代了數學，自柏拉圖之後，作為確定性範式的數學，作為同一性範例的數學被取代了：哲學家們逐漸擔心由這種確定性或這種理想（idéalité）所關聯的對象的特殊立場。於是，哲學與數學間的永恆且有一些偏移的關係：在哲學對數學的評價中，哲學來回搖擺於明確的理性範式的尊嚴，與它所把握的不名一文的「對象」之間。在同大寫的自然、大寫的善、上帝或大寫的人進行比較時，數字和計算【這是堅持了23個世紀的數學上的「客觀性」範疇】所具有的價值會是什麼？除了「某種思考方式」【在這種方式中，其羸弱的對象點燃了證明性保障的火光】外，它似乎開啟了走向關於另一種思辨的光輝總體的不那麼遊蕩不定的確定性的道路。

最多，如果我們試圖澄清亞里士多德所談到的問題，柏拉圖想像了一個存在的數學架構，一個理想數字的超越性的功能。他在規則多邊形基礎上重構了一個宇宙空間，在《蒂邁歐篇》（Timée）中或許可以讀到這一點。但這個工作，將作為大總體（Tout）的存在【大寫世界的幻象】與既定的數學狀態結合在一起，只能產生出敗壞的形象。笛卡爾式的物理學遭遇了同樣的結局。

我所支持的主張並不認為，在任何情況下，存在都是數學的，也就是說，由數學客觀性所構成。這並不是關於世界的問題，而是一個關於話語的問題。它通過歷史生成的總體承認了數學，並宣布可以去表達存在之所為存在。它並沒有將之還原為套套邏輯【存在就是其所是】，或者某種神秘莫測的東西【不斷向後延遲的大顯在（Présence）的近似值】，本體論是豐富的、複雜的、不可能完成的科學，它從屬於忠實性（fidelité）的嚴格限制【即在其發生中，忠實性的演繹】。像這樣，在純粹試圖組織起將自身抽離於任何呈現的話語中，我們面對一個無限的且嚴苛的任務。

如下方式獨一無二地開啟了哲學上的積怨：哲學家們已經在形式上概括了存在的問題，這個命題若正確，那麼並不是哲學家們自己，而是數學家們提供了這個問題的答案。我們所知道的一切以及我們曾對存在之所為存在的了解都是通過純多理論的終結，並藉助數學在歷史上的彌散性來設定的。

羅素說過——當然，我並不相信他說的話，事實上，除了某些白痴之外，也沒有人曾經相信過他說的話，羅素當然並不是白痴——數學就是一種話語，在其中，我們並不了解誰在談話，也不了解那人說的到底是不是真的。數學毋寧是唯一知道它在談論什麼的話語：像這樣的存在，儘管對於這種知識來說，沒有必要在內在於-數學的意義上進行反思，因為存在並不是一個對象，也並不產生任何對象。數學也是唯一的話語，眾所周知，在這種話語中，我們擁有了一個完備的保障以及我們所說的真理的標準，在這一點上，真理是獨一無二的，因為那是唯一曾經遭遇過的項，而這些項是完全可遞的。

四

我知道，無論對於哲學家還是數學家來說，將數學等同於本體論的問題可能會有異議。

當代哲學「本體論」完全受到海德格爾之名的支配。對於海德格爾來說，科學——數學與之無異——構成了形上學的核心，因為它在遺忘的失卻中將形上學空洞化，在其中，自柏拉圖以降，形上學已經奠定了其對象的保障，即對存在的遺忘。現代虛無主義和思想中立的主要標誌就是科學技術的萬能，而其導致了對遺忘的遺忘。

因此，這就是說，數學——在我看來，海德格爾僅僅只是在字面上提及了數學——對於海德格爾而言，並非是開啟通向原初追問的路徑，也不是通向消散的顯在的可能途徑。不！數學毋寧是盲目性本身，大寫虛無（Rien）的巨大力量，是知識對思想的封閉。此外，這正是柏拉圖式形上學體系的症候，與之相伴隨的是作為範式的數學體系。像這樣，對於海德格爾來說，他或許從一開始就說明了數學內在地發生於巴門尼德和柏拉圖之間的偉大的思想「轉向」之中。由於這次轉向，那些處在開啟與遮蔽位置上的東西變得固化——代價是遺忘了它自己的起源——在大觀念的形式中，它是可以操縱的。

因此，與海德格爾的爭論將同時在本體論和數學本質層面上發生，那麼最終就是哲學所標示出來的東西會在「原初的古希臘」的層面上發生。這場爭論可以如下方式開啟：

1．在我看來，即便是在退卻和去蔽的學說上，海德格爾仍然囿於我所思考的形上學的本質之中，即仍然囿於作為賦予與天賦，作為顯在和開啟的存在形象，受制於作為提供一種近似軌跡的本體論形象。我將這種類型的本體論稱之為詩性本體論，縈繞著大寫顯在的消散和起源的喪失的本體論。我知道在海德格爾解釋中，從巴門尼德到勒內·夏爾(8)（René Char），經由荷爾德林和特拉克爾(9)（Trakl）等詩人所扮演的角色。在《主體理論》中，當我呼喚著埃斯庫羅斯和索福克勒斯，呼喚著馬拉美(10)（Mallamé），呼喚著荷爾德林和蘭波(11)（Rimbaud）進入到分析的節點（nœud）時，我試圖以完全不同的方式去跟隨著他的足跡。

2．如今，對於詩的類似物的誘惑——我承認，我僅僅是逃避了這個問題——我會反對徹底抽離於存在的層面，不僅僅反對抽離於所有的再現，也反對抽離於所有的呈現。我會說，存在之所為存在不會讓我們以任何方式靠近，但只能讓我們在它的空之中，將之與毫無生氣的連貫演繹推理的粗俗（âpreté）縫合起來。存在並沒有讓自身消散在韻律和圖像之中，它並不統治隱喻，這就是空洞推理的霸權。對於詩性本體論而言，像大寫歷史一樣，它在顯在溢出的困境中發現了自身，在溢出中，存在隱匿了自身，這就必然會取代數學本體論，而在數學本體論中，通過書寫，無法辨識和未能呈現的東西可以得到實現。由於這是一個存在之所為存在的問題，無論在主觀上付出多大代價，所以哲學必須要在康托爾、在哥德爾、在科恩那裡，而不是在荷爾德林、特拉克爾、策蘭那裡，去設定關於存在的話語譜系以及關於其可能的本質的反思。

3．存在著一個真正的古希臘的歷史事實，這個歷史事實讓哲學得以誕生，毫無疑問，這個歷史事實可以涉及存在問題。然而，我們並非在迷雲密布和詩性的碎片中才能解釋其起源。在印度、波斯或中國，同樣可以十分輕易地找到類似的句子，這些句子在詩的張力之中宣告存在和非存在。如果哲學——這正是關於設定的布局，正是在那裡，將存在問題與所發生的關鍵問題銜接在一起——誕生於古希臘，這正是因為在那裡存在著用演繹性的數學建立起來的本體論話語的必然性。正是由於哲學-數學的紐結——即便在巴門尼德的詩中，是他使用的反證推理讓哲學-數學變得可以理解——讓古希臘成為哲學源頭，直到康德那裡，哲學-數學的結合都界定著其對象的「古典」維度。

基本上，對於數學完善了本體論肯定會讓某些哲學家感到不安，因為這個問題絕對取消了他們保留在這種話語之中的中心地位，即消解了他們同一性的最後的庇護所。事實上，今天的數學不需要哲學，於是我們可以說，關於存在的話語繼續「自娛自樂」。此外，這個「今天」的特徵是由集合論，由數學化的邏輯，由範疇論和論題（topoi）來決定的。這些方面的反思性和內在於數學的成就，足以去保障其存在的數學——儘管數學仍然十分盲目——並推進了其發展。

五

危險在於，如果哲學家們一旦明白自古希臘以降，本體論還有另一個獨立學科的形式，而數學家們對這種形式並不會欣喜若狂，那麼，哲學家們一定會有一種淡淡的哀傷。我曾經歷過懷疑論，事實上當數學家們在面對他們自己學科的啟示時，我會帶有自滿式的輕蔑。這並非是一種冒犯，至少是因為我打算在這本書中所要確立的是：本體論的本質，就是要在對本體論的同一性的反思所遇到的失效（forclusion）中去推進本體論。對於某些實際上知道正是從存在之所為存在之中讓數學的真理得到推進的人來說，從事數學——尤其是開創性的數學——要求沒有任何地方可以再現這種知識。若對其再現，即將存在置於某個對象的一般位置上，無論在本體論上的進行何種運算，都馬上會破壞掉祛除客觀性（désobjectivante）的必要性。美國人將那種態度稱之為開創性數學家（working mathematicians）(12)：他們通常發現關於他們的學科的一般性思考是徒勞的和過時的。他們只相信與他們一切攜手共進在最新近的數學問題上拚命努力的那些人。但是，當他們只限於去嚴格地描述出他們的運算的類性本質時，這種信任——這就是實現性的本體論上的主體本身——在學科上是非生產性的。它完全致力於特別的革新。

在經驗上，數學家通常會質疑哲學家可能不太了解數學已經贏得了說話的權利。在法國，沒有人會比讓·迪奧東內(13)（Jean Dieudonné）更能代表這種精神狀態。因為他對數學帶有百科全書式的熟稔，也因為他總是提前提出對研究進行最徹底的改造，所以他是一位得到一致公認的數學家。此外，讓·迪奧東內也是博聞廣識的數學史家。每一次關於數學學科的哲學討論都少不了他的身影。然而，他不斷推進的主題【在事實方面，他是正確的】正是相對於活生生的數學而言的，哲學家們令人難堪的潰退逃離的問題，從這一點來看，他推理得出他們可以在話語中言說的東西都缺乏實際性。尤其是，對於那些興趣主要在於邏輯和集合論的人【順便說一下，比如我】來說更是如此。對他而言，存在著某些也已經終結的理論，這些理論可以在第n層上提煉出來，他們僅僅是去玩弄基礎幾何學的問題，或者讓他們自己致力於用矩陣（matrice）進行計算【他評述道：「用矩陣進行那些荒謬的計算」】。

讓·迪奧東內因此在他唯一的規定中得出結論說：我們必須掌握現代數學活躍的素材（corpus）。他肯定地說，這個任務是可能的，因為阿爾貝·勞特曼（Albert Lautman）在被納粹處死之前，不僅獲得了這種天賦，而且比與他同時代的許多數學家更深入地切入了引領著數學研究的本質之中。

不過，在迪奧東內對勞特曼的溢美之詞中有一個明顯的悖謬，即他是否比被他所譴責的、蔑視的哲學家們更贊成勞特曼的哲學陳述。對此而言，其理由是勞特曼的陳述並不是太激進。勞特曼從最新近的數學給出了幾個例子，並將它用之於這些圖示的超柏拉圖式的視野。對他而言，數學在思想中實現了那些將要消失殆盡的東西，如辯證的大觀念的過程，對於所有可能的理性而言，這都構成了存在的景象。在1939年之後，勞特曼毫不猶豫地將這個過程關聯于海德格爾的存在與存在物的辯證法。迪奧東內是否會準備糾正勞特曼的高端的思考，而不是一個世紀之後的那些「流行的」認識論者的思考？他並沒有談到這一點。

於是我問道：如果在數學家們看來，這甚至不能作為哲學結論正確的特別保障的話，那麼數學知識的完善（exhaustivité）——當然在它自身那裡是好的，且無論這種完善如何難以獲得——對於哲學家來說究竟有什麼用？

在根本上，迪奧東內對勞特曼的讚揚是一個貴族式的程式、一個騎士式的榮譽。勞特曼被認為是屬於真正學者的兄弟會的成員。關鍵在於哲學停留在，並會一直停留在那種認知的溢出之中。

數學家們會告訴我們：去成為數學家。如果我們是數學家，那麼我們為無須進一步讓他們為現行數學思想的位點的本質而感到驕傲。在最後的分析中，康德【他在《純粹理性批判》中所參照的數學，僅僅停留在著名的「7＋5＝12」的深度上】對龐加萊(14)（Poincaré）【一位數學巨子】產生了影響，龐加萊比勞特曼有著更多的哲學上的認知，而勞特曼觸及他所處時代最為極致的東西（nec plus ultra），並被迪奧東內及其同儕們所發現。

於是，在我們的立場上，我們發現自己不得不去懷疑，當涉及哲學對那種知識本質的設定上時，存在的數學家們是否還有與之一樣嚴苛的數學知識的要求。

不過在某種意義上，他們完全是對的。如果數學是本體論，對於那些希望參與到實質性的本體論的發展之中的人來說，除此之外再無其他選擇：他們必須學習他們所在時代的數學。如果「哲學」的核心是本體論，那麼直接「作為一個數學家」就是正確的。存在之所為存在的新問題實質上不過是那些開創性的數學家【「他們是不知道所以然的本體論者」】所致力於的新理論和新定理，但這種所缺乏知識正是通向他們真理的鑰匙。

因此，為了對在這裡所使用的數學的用法進行合理的討論，關鍵在於去假定數學和本體論之間的等同關係的中心結論，這就是哲學原初就與本體論分開的原因所在。作為一種徒勞的「批判性」知識，沒有人會讓我們想像，由於本體論並不實存，而更是因為它完全實存著，在某種程度上，存在之所為存在之中可說的——以及曾說的——東西，不會以任何方式從哲學的話語中浮現出來。

結果，我們的目標並不是一個本體論上的呈現，一個關於存在的論著（traité），這僅僅是一個數學上的論著：例如，讓·迪奧東內令人生畏的九卷本的《分析導論》（Introduction à l'analyse）。這樣一種呈現的願望，需要我們去推進最新近數學問題的【狹窄的】分支。若做不到這一點，那我們就是本體論的專欄作者（chroniqueur），而不是一個本體論者。

我們的目標是確立某種元本體論主題，即數學是存在之所為存在的話語的歷史事實。而這個目標的目標就是將哲學配置到兩種並非存在之所為存在的話語【兩種實踐】思考的關聯上：一個是數學，存在的科學；另一個是對事件的介入性學說，準確來說，這正好設定了「那些尚不是存在之所為存在的東西」（ce-qui-n'est-pas-l'être-en-tant-qu' être）。

「本體論＝數學」這一主題是元-本體論的：這排斥了它是數學的，也排斥了它是本體論的。在這裡必須接受話語的層次化。對這個主題的證明決定了要使用某些數學上的內容，不過這些內容是哲學規定的要求，而不是當代數學的要求。簡言之，最重要的數學流派是這樣的流派，即在它們那裡，可以歷史性地宣告，所有的「對象」都可以還原為一個純多，它本身就建立在空集的非呈現基礎上：這個派別就是集合論。很自然，這些片段可以讀解為從本體論上締造元本體論的特殊類型，也是一種離散的消除層級化的指標，事實上，它就是存在的事件性地發生。在後面，我會逐步討論這些要點。此刻，我們所需要了解的是，在本體論的發展中，正是非矛盾律堅持將這些數學中碎片（morceaux）看成幾乎不動的東西——作為了理論上的裝置，其中，它毋寧是一種代數拓撲學、函數分析、分形幾何等等，與此同時，認為這些碎片仍然是獨特的，並必然是元本體論問題的支撐。

因此，讓我們嘗試去消除這種誤解。我不想用任何方式假裝認為我所提及的數學領域是當今數學王國中最為「有趣」或最為重要的部分。很明顯，跟隨在其話語之後的本體論已經大大地超越了這些東西。我也並沒有說，對於數理邏輯推理而言，這些數學領域並不處在奠基性的位置上，即便一般來說，它們發生在所有體系論著的開端處。開始即未被發現。正如我說過，我的問題並不是奠基的問題，因為那將在本體論的內在結構中去推進，而我的任務僅僅就是去指出這個位點。然而，我所肯定的是，在歷史上，這些數學領域都是症候性的（symptôme），它們的解釋糾正了這樣一個主題，即數學只能得到它自己真理的保證，因為它組織了存在之所為存在允許它自己被描述出來的東西。

如果另一種更為積極活躍的症候得到了解釋，那麼我會對此心滿意足，因為我們可以在可認知的框架中組織起元本體論的討論。或許，或許……讓數學家們成為騎士。

這樣，對於哲學家們來說，必須要說，這是一種明確的本體論問題的規則，這個本體論問題的規則在今天賦予了他們真正特有的運算的自由。對於數學家們而言，他們研究在本體論上的尊嚴，儘管對於其自身來說這些研究還囿於盲目性之中，但不能反對說，一旦從開創性的數學家的存在下解放出來，他們就會對發生在元本體論中的東西感興趣，按照其他的規則，他們會走向其他的目的。在任何情況下，都不會不讓他們信服，真理在那裡至為關鍵，此外，正是在「存在的關懷」之下永遠相信他們的行為將真理與知識分離開來，並讓之向事件開放。這一切足矣，其願望不過是從數學上推理出正義。

六

如果「數學即本體論」主題的確立是本書的基礎，那麼它絕非本書的目的所在。無論這個主題如何激進，它所做的無非是為哲學劃定特有的空間。當然，它本身就是當下數學【康托爾、哥德爾和科恩之後】與哲學【海德格爾之後】的累積狀態所必需的元本體論或哲學主題。但其作用就是引入現代哲學的特殊主題，尤其「什麼並非是存在之所為存在」的問題，因為數學就是存在之所為存在的守夜人。那麼若說「什麼並非存在之所為存在」的問題是一個非在（non-être）的問題，這有點操之過急，也的確有些貧瘠無味。正如我在這個導論中談到的拓撲學所提出的那樣，並非存在之所為存在的領域【這並非是一個領域，毋寧是一個片段（incise），或者正如我們所看到的那樣，毋寧是一個補充】是圍繞著兩個相輔相成且至關重要的概念而組織起來的，即真理和主體的概念。

當然，真理與主體之間的關聯早已出現在古代，或者在任何情況下，這對概念都封存了由笛卡爾所開創的第一代哲學現代性的命運。然而，我宣布，要在完全不同的角度上重新激活這對概念：本書奠定了一個實質上後笛卡爾的，甚至是後拉康的學說，對於思想而言，這個學說，解開了海德格爾式的存在與真理的關聯，並不是將主體定位為某種支撐或起源，而是定位為真理進程的片段（fragment）。

如果必須要將某一範疇看成是我的數學的一個標誌的話，那麼這個範疇既不是康托爾的純多，也不是哥德爾的可建構性，亦非命名存在的空集，更不是事件，在事件中，什麼東西並非存在之所為存在的補充材料得以產生。這個範疇毋寧是類性(15)（générique）。

類性一詞，藉助某種邊際效應（un effet de bord）【在其中，數學為其奠基性的傲慢而哀傷】，我從一位數學家保羅·科恩那裡借用了這個詞彙。通過科恩的發現【1963年】，康托爾和弗雷格在19世紀末所開創的思想的偉大豐碑變得完善。逐漸地，集合論證明了他不足以承擔系統地應用到整個數學機體之上的任務，甚至不足以去解決其核心問題，而在連續統假設的名義下，康托爾被折磨得痛不欲生。在法國，這讓布爾巴基小組獲得了榮耀。

不過對這種完善的哲學解讀讓與所有哲學所希冀的東西的對立面獲得了正當性。我的意思是說，科恩的概念【類性和力迫(16)（forçage）】，在我看來，將知識的論題至少構築為像哥德爾在他所在時代的著名定理一樣具有奠基性的東西。除了他們在專業上都十分正確之外，他們也彼此惺惺相惜，直至今日，這種專業上的正確性將他們僅僅限於高冷的集合論專家的學術圈之內。事實上，他們在他們自己的秩序中，解決了不可辨識之物（des indiscernables）的問題：他們駁斥了萊布尼茨，並開啟了以抽離的方式把握真理與主體的大門。

本書也力圖讓發生在1960年代初的知識革命【其途徑是數學，但其反響已經延伸到所有的思想領域之中】變得廣為人知：這場革命為哲學提出了全新的任務。如果在最後的沉思中【沉思31—36】，我詳盡地考察了科恩的運算，如果我已經借用和採納了「類性」和「力迫」之類的詞彙，通過對這些詞彙在哲學上的使用，領先了它們在數學上的表現，這就是為了最終認識科恩事件，並與之一起翩翩起舞，這仍然沒有任何的介入和意義，在這一點上，在法語中，我們還沒有任何實踐、任何專業的實踐。

七

那麼，我所謂的類性程序【共有四個：愛、藝術、科學和政治】就是對真理的理想追問（récollection）與這種追問的有限樣態【即用我的話來說，主體】所觸及的東西。類性的數學提出了對存在範疇【多、空、自然、無限……】和事件範疇【超-一、不可決定之物、介入、忠實……】的徹底顛覆。它僵化了這些概念，這樣，我們幾乎不可能給出它的畫面。相反，可以說，這註定就是不可辨識之物、不可命名之物以及絕對不確定之物的深刻問題所在。類性的多【一直均是如此的真理的存在】往往抽離於知識，無法定性且無法展現。然而，這正是本書最為關心的問題，可以證明，它或許就是思想。

在藝術中，在科學中，在真正【極為稀少】的政治中，以及在愛【如果存在著愛】之中所發生的東西就是那個時代不可辨識之物的光芒的降臨，像這樣，它既不可能是一個已知的或已被認識的多，也不是一種玄妙莫測的獨特之物，而是在其多之存在中獲得了集體的共同屬性的東西：在這個意義上，它就是集體存在的真理。一般而言，這些程序的秘密要麼指向了它們可以再現的諸前提【專業知識、社會知識、性知識】或者超出了它們大寫的一的超越性的物【革命性的希望、愛侶的交融、詩性的出神（l'ek-stase）】。在類性範疇中，我提出對這些程序的當代思考，說明了這些程序既是不確定的，也是完美的，因為，在所占據的現有的百科全書式體系的縫隙中，這些程序浮現出（avèrent）讓這些程序得以推進的位置上的共同存在（l'être common）、基礎之多（fond-multiple）。

那麼，主體就是這種浮現的有限樣態。主體是具體地浮現。只有這些類性程序來支撐主體。因此，在嚴格意義上說（stricto sensu），除了藝術的主體、愛的主體、科學主體或政治主體之外，再無別的任何主體。

我們只能以十分粗略的形式來從本真上思考在這裡被展現出來的是什麼，首先要理解的是，存在如何被補充。真理的實存與事件的發生息息相關。但由於事件只能在介入的回溯中才能諸如此般地被決定，最終的結果就是一個複雜的軌跡，而這就是本書的如下組織結構所要重構的東西：

1．存在：多與空，柏拉圖/康托爾、沉思1—6。

2．存在：溢出，情勢狀態，一/多，整體/部分，或∈/⊂，沉思7—10。

3．存在：自然與無限，海德格爾/伽利略，沉思11—15。

4．事件：歷史和超-一，什麼不是存在之所為存在，沉思16—19。

5．事件：介入與忠實，帕斯卡/選擇，荷爾德林/演繹，沉思20—25。

6．量與知識，可辨識【或可建構】：萊布尼茨/哥德爾，沉思26—30。

7．類性：不可辨識之物與真理，事件——P．J．科恩，沉思31—34。

8．力迫：真理與主體。超越拉康。沉思34—37。

顯然，通過數學過程推理是必要的，其目的是為了在某個溢出點上，去接觸存在的症候式撓(17)（torsion symptomale），而這正是永恆的知識之網中的真理。因此，可以理解：我的話語從來不是認識論的話語，也不是數學哲學的話語。如果是那些話語，我會討論更偉大的現代認識論學派【形式主義、直覺主義、有限主義等等】。這裡所引述的數學是為了讓其本體論本質得以浮現。正如在荷爾德林、特拉克爾、策蘭等人的偉大詩篇中所引述和評述的大顯在的本體論一樣，沒有人發現在這些詩的文本中所主張的問題被廣泛傳播且得到詳細分析，在這裡，必須允許我無須轉向投入認識論的工作之中【那不過是海德格爾投入單純美學的工作】，可以正當地引述和分析數學的文本。從這樣的運算中我們可以期望的東西並非是數學的知識，而是一個決定的點，在這個點上，在相對於自身的暫時的溢出中，發生了作為一個真理的存在的言說——這個言說通常是藝術性的、科學性的、政治性的或愛的。

這就是時代的要求：引述數學的可能性是由於真理和主體可以在數學的存在中思考。請允許我說，對數學的引述，所有被考察的東西，比起那些詩人來說，在普遍意義上更容易接近，也更是獨一無二的。

八

與神聖的三位一體的秘密一樣，本書是「三合為一」（trois-en-un）的。本書由37個沉思組成：沉思一詞很容易讓我們想起笛卡爾文本的特徵——理性的秩序【概念之間的聯繫是無關緊要的】，每一個沉思的發展在主題上都是自洽的，沉思所展開的方式，並不是對已確立的或對立的學說的駁斥，樹立自己正確的立場。不過，讀者很快會發現，本書有三種不同類型的沉思。某些沉思的展開，已有的思想軌跡的有機概念的關聯和展開。我們將之稱為純概念型沉思。其他一些沉思在某個獨特的點上，解釋了來自偉大的哲學史上的文本【按照順序，有11個名字：柏拉圖、亞里士多德、斯賓諾莎、黑格爾、馬拉美、帕斯卡、荷爾德林、萊布尼茨、盧梭、笛卡爾和拉康】。我們將這一類沉思稱之為文本型沉思。最後，還有一些沉思基於數學【或本體論】的話語的片段。這些是元本體型沉思。這三種類型的沉思如何彼此相互依賴，又是如何在本書中編排在一起的？

1．僅僅閱讀概念型沉思是完全有可能的，但過於枯燥乏味。然而，概念型沉思中數學即本體論的證明並沒有徹底傳達出來，即便我們確定了諸多概念之間的相互關聯，但這些概念的實際起源卻仍然晦暗不清。此外，用於對哲學史進行顛覆性解讀的適切的工具，即與海德格爾相對立的工具仍然懸而未決。

2．僅僅閱讀文本型沉思是有可能的，但代價是會感覺到在解釋上的不連貫性，它沒有為真正可以理解的解釋留下任何地盤。這種解讀方式會將本書變成雜文集，可以理解的是，在某種秩序上來閱讀這些文本是有合理之處的。

3．僅僅閱讀元本體論型沉思也是有可能的，但數學上特有的風險是，一旦它不再依賴於概念體系，那麼就必須承認哲學解釋的斷斷續續以及其縫隙的價值。本書將會成為對集合論中少量關鍵性片段的封閉研究和評述。

正如我所主張的那樣，哲學是在整個參照系中的循環，如果我們通過所有的沉思來開闢道路的話，這一點是完全可以實現的。不過某些配對【如概念型＋文本型或概念型＋元本體論型】無疑都是非常可行的。

數學擁有一種特殊的威懾和恐懼的力量，我堅持認為它是一種社會的建構：對此沒有任何內在的理由。在這裡，沒有預先假定任何不被關切（attention）的東西，這種自由的關切排除了先天的恐懼（effroi a priori）。所需要的東西僅僅是對形式語言的熟悉，我在本書的沉思3之後的專業注釋中會詳細說明其特有的原則和習慣。

和認識論者一起，我們相信，一旦我們在論證中逐漸領會其用途，一個數學概念才能變得可以理解，我在這裡重構了許多數學論證。我在附錄中還保留了一些更為精細、也更具有啟發意義的過程。一般而言，一旦太過專業的證明不再傳達出一種有用的且超出實際論證的思想，我就不再進一步去論證。我將用到下述的五個數學「支柱」（massif）：

1．集合論公理，用哲學語言來引入、解釋和配合這些公理【第1、2、4、5部分】。在此，對於任何人來說都沒有什麼困難，其包含了所有連貫的思想。

2．序數理論【第3部分】。同上。

3．少量涉及基數的內容【沉思26】。我在這裡進行得有些快，因為在此前的部分中已經實踐了基數的內容。附錄4完善了這些內容，此外，在我看來，我對它有著非常濃厚興趣。

4．可建構之物【沉思29】。

5．類性與力迫【沉思33、34和36】。

最後的兩個內容是至為關鍵的，也是更為本質性的內容。在這些內容上付出辛勞是非常值得的，我已經試圖用一種呈現模式來開啟所有的努力。許多專業性細節都放在附錄里或者被忽略掉了。

我放棄使用了帶有強制性的編號腳註體系：如果你的閱讀被一個數字所打斷，為什麼不把這些東西放到一個實際的文本中，可以任意邀請讀者去閱讀這些文本呢？如果讀者提出一個問題，如果我給出一個回答的話，讀者直到書的末尾才能明白我講的是什麼。對於錯過了某個腳註，這並非讀者的過失，而毋寧是我的過失，因為我沒有滿足他們的要求。

在本書的最後部分，可以找到一個關於本書諸概念的辭典。

(1) Dispositif是福柯經常使用的一個詞語，福柯將dispositif界定為「包含著各種話語、體制、架構形式、規制性決定、法律、行政尺度、科學成熟、哲學、道德、慈善的命題——簡言之，言說的和非言說的——的異質性的集合」。可以參看Michel Foucault，Power/Knowledge：Selected Interviews and Other Writings，1972-1977，ed．C．Gordon，New York：Pantheon Books，1980，p．194．義大利思想家阿甘本也曾就這個問題寫了《什麼是裝置？》（Che cos'è un dispoistivo）一文解釋了福柯的dispositif的概念。在這一點上，巴迪歐是認可福柯和阿甘本的研究的，儘管巴迪歐經常使用的詞是procédure，但巴迪歐在導論中已經指出了他自己的用詞與福柯和阿甘本的親緣性。——中譯註

(2) 這裡的l'imaginaire不能單獨理解為想像，因為熟知拉康理論的人都了解拉康對三界的劃分，即真實界（le réel）、象徵界（le symbolique）以及想像界。巴迪歐的這句話明顯是在說，拉康認為總體性沉思是純粹在想像界，而不是真實界上所生成的東西。——中譯註

(3) 儘管一般而言，véridicité可以翻譯為正確和真實，但是在這個文本中巴迪歐嚴格地區分了véridicité和真理（vérité），在巴迪歐看來真理是絕對的不可辨識之物，也就是說，它無法被我們的知識所考察，因而真理是真正的普遍之物。在這個意義上，正確性只與不可辨識的真理有關。相反，véridicité是在百科全書式知識下可以被檢驗的東西，它在邏輯上和知識分類上與知識保持一致，它可以被知識所辨識和分類，因此，véridicité並不能理解為真理性或正確性，而只是在某種類-完美情勢中的連貫性下的與知識的一致，在此，將véridicité翻譯為如實性，而véridique翻譯為如實的。——中譯註

(4) 普里戈金（1917—2003），比利時物理化學家和理論物理學家。1917年1月25日生於莫斯科。1921年隨家旅居德國。1929年定居比利時，1949年加入比利時國籍。普里戈金長期從事關於不可逆過程熱力學（也稱非平衡態熱力學）的研究。1945年他提出了最小熵產生定理，該定理是線性不可逆過程熱力學理論的主要基石之一。他和同事們於1960年代提出了適用於不可逆過程整個範圍內的一般發展判據，並發展了非線性不可逆過程熱力學的穩定性理論，提出了耗散結構理論，為認識自然界中（特別是生命體系中）發生的各種自組織現象開闢了一條新路。耗散結構理論在自然科學及社會科學的許多領域有重要的用途。因創立熱力學中的耗散結構理論，普里戈金獲1977年諾貝爾化學獎。普里戈金在物理化學和理論物理學的其他方面，如化學熱力學、溶液理論、非平衡統計力學等，都有重大的貢獻。他的主要著作有《化學熱力學》、《不可逆過程熱力學導論》、《非平衡統計力學》和《非平衡系統中的自組織》等。——中譯註

(5) 布勞威爾（1881—1966），荷蘭數學家。他在拓撲學的突出貢獻是建立布勞威爾不動點定理以及證明維數的拓撲不變性（1910）。1912年起，他特別關心集合的原始地位及排中律的作用，建立構造主義的數學體系，包括可構造連續統，集合論的構造基礎，構造的測度論，構造的函數論等。——中譯註

(6) Tautologie本意是邏輯上的循環論證，或者說，同義反覆，其前提和結論互相論證。台灣學者劉紀蕙和林淑芬在翻譯朗西埃的《歧見》一書時將該詞音譯為套套邏輯，非常形象地說明了這種純邏輯推論套路的循環結構，因此在此借用了這個譯法。——中譯註

(7) 巴什拉（1884—1962），法國哲學家，科學家，詩人。早年曾攻讀自然科學，1927年獲文學博士學位，1930年起先後任第戎大學、巴黎大學教授，1955年以名譽教授身份領導科學歷史學院，並當選為倫理、政治科學院院士，1961年獲法蘭西文學國家大獎。巴什拉力圖調和理性與經驗，建立一種新的唯理論。認為科學從根本上說是一種關係的學說，認識論應建立在實踐過程中的唯理論基礎上，哲學的任務就是要闡明我們精神的認識過程。他的哲學思想對法國的科學哲學和文藝批評理論都發生過重要影響。——中譯註

(8) 勒內·夏爾（1907—1988），法國當代著名詩人。生於法國南方沃克呂茲省索爾格河畔的伊爾，早年一直住在家鄉鄉間。後從事文學，受超現實主義影響。1930年曾與布雷東、艾呂雅合出過詩集《施工緩行》。第二次世界大戰起，他抱著愛國熱忱，拿起槍來與敵人周旋，是下阿爾卑斯地區游擊隊首領，在抵抗運動中與加繆成為摯友，獲得騎士勳章。法國光復後他出了不少詩集。1983年，伽利瑪出版社將夏爾的全部詩作收入具有經典意義的「七星文庫」出版。——中譯註

(9) 特拉克爾（1887—1914），1887年生於薩爾茨堡，父親是一個小五金商人，他於1908年在維也納攻讀藥物學，1910年畢業後充任藥劑師，第一次世界大戰爆發後，他應徵加入了奧地利軍隊，在前線當衛生員，但是殘酷的戰爭使他幾乎精神失常，自殺未遂後被送往精神病院，不久死在那裡。特拉克爾從十七歲時（1904年）就開始寫詩，1913年即出版了其處女作品集《詩集》，兩年後又出版了第二本詩集《塞巴斯蒂安在夢中》（1915），這使他後來與海姆一起成為早期表現主義詩歌的代表人物，他與19世紀末的詩人們有更多的聯繫，他深受格奧爾格、霍夫曼斯塔爾特別是梅特林克和蘭波等人的影響，因此，特拉克爾也是完成從19世紀浪漫主義詩歌向20世紀表現主義詩歌過渡的一個代言人，對表現主義詩歌的發展起到了決定性的影響。在所有現代德語作家當中，特拉克爾無疑是最富於傳奇色彩的詩人。作為早期表現主義詩歌的先驅，他儘管像一顆流星英年早逝，然而卻留下了不少動人的詩篇，在世界文壇上產生了非常重大的影響。——中譯註

(10) 馬拉美（1842—1898），法國象徵主義詩人和散文家。生於巴黎一個官員家庭。1876年作品《牧神的午後》在法國詩壇引起轟動。此後，馬拉美在家中舉辦的詩歌沙龍成為當時法國文化界最著名的沙龍，一些著名的詩人、音樂家、畫家都是這裡的常客，如魏爾倫、蘭波、德彪西、羅丹夫婦等等。因為沙龍在星期二舉行，被稱為「馬拉美的星期二」。與阿蒂爾·蘭波、保爾·魏爾倫同為早期象徵主義詩歌代表人物。——中譯註

(11) 蘭波（1854—1891），19世紀法國著名詩人，早期象徵主義詩歌的代表人物，超現實主義詩歌的鼻祖。蘭波的創作是法語詩歌歷史上的重大變革。他本人是象徵主義運動最傑出的詩人之一，也被公認為是其後的超現實主義的鼻祖。二戰後誕生於美國的「垮掉的一代」的詩風也深受蘭波影響。——中譯註

(12) 原文為英文。——中譯註

(13 讓·迪奧東內（1906—1992）法國數學家，也是巴迪歐所仰慕的布爾巴基數學小組成員之一。他因為研究抽象代數學和代數幾何學，以及函數分析而聲名遠播。他的主要著作有《經典群幾何學》，並在此基礎上提出了著名的迪奧東內模塊。——中譯註

(14) 龐加萊（1854—1912），法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家。龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學、天體力學、數學物理、多複變函數論、科學哲學等許多領域。他被公認是19世紀後25年和20世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人。龐加萊在數學方面的傑出工作對20世紀和當今的數學造成極其深遠的影響，他在天體力學方面的研究是牛頓以來的第二個偉大的里程碑，他因為對電子理論的研究被公認為相對論的理論先驅。——中譯註

(15) 毫無疑問，這個詞是巴迪歐哲學中最難翻譯的詞彙之一。巴迪歐既然將這個範疇作為他自己思想的標誌和核心，也意味著我們不能從任何以往的既定概念的理解，來理解巴迪歐的這個詞。所以在中文用詞上，我選擇了「類性」這個很不常用的詞彙來翻譯。在諮詢巴迪歐本人的過程中，巴迪歐堅決反對把這個詞理解為一般性（général）或種類（espèce），用巴迪歐自己的話說，一般性和種類都是在百科全書式的知識體系中所能把握的知識（savoir），而類性絕不會在百科全書式知識中找到一個確定無疑的位置。在知識中，類性是無法定位的，其不定性（errance）決定了類性在情勢中是絕對不可辨識的，是真正的不可辨識之物（關於不可辨識之物的分析請參看巴迪歐在本書的沉思33—36的分析），在這個意義上，由於元結構的任何一部分都不能把握類性，因此對於任何特殊部分而言，類性都是一個遊蕩不定的幽靈，由此可見，對於巴迪歐而言，類性是真正的普遍之物（le universel），是普遍真理之所在。——中譯註

(16) 力迫是數學家保羅·科恩為了處理不可辨識之物而專門發明的一種運算方式，forçage在這裡不能按照慣例翻譯為力量或力，只能翻譯為集合論的力迫運算，對於力迫的詳細解釋，請參照本書的第八部分。——中譯註

(17) 撓（torsion）是幾何學上的用語，代表曲線上鄰近兩點間的夾角的扭曲程度。——中譯註