地圖投影就是把地球表面的任意點,利用一定數學法則,轉換到地圖平面上的理論和方法。它將作為一個不可展平的曲面即地球表面投影到一個平面的基本方法,保證了空間信息在區域上的聯繫與完整。這個投影過程將產生投影變形,而且不同的投影方法具有不同性質和大小的投影變形。
地圖投影的原理
球面上任何一點的位置取決於它的經緯度,所以實際投影時首先將一些經緯線交點展繪在平面上,並把經度相同的點連接而成為經線,緯度相同的點連接而成為緯線,構成經緯網。然後將球面上的點按其經緯度轉繪在平面上相應的位置。由此可見,地圖投影就是研究將地球橢球體面上的經緯線網按照一定的數學法則轉移到平面上的方法及其變形問題。
由於投影的變形,地圖上所表示的地物,如大陸、島嶼、海洋等的幾何特性(長度、面積、角度、形狀)也隨之發生變形。每一幅地圖都有不同程度的變形;在同一幅圖上,不同地區的變形情況也不相同。譚老師地理工作室綜合整理地圖上表示的範圍越大,離投影標準經緯線或投影中心的距離越長,地圖反映的變形也越大。因此,大範圍的小比例尺地圖只能供了解地表現象的分布概況使用,而不能用於精確的量測和計算。
地圖投影的分類
1、按變形方式
(1)等角投影,又稱正形投影,指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對應的角度相等。在微小的範圍內,可以保持圖上的圖形與實地相似;不能保持其對應的面積成恆定的比例;圖上任意點的各個方向上的局部比例尺都應該相等;不同地點的局部比例尺,是隨著經、緯度的變動而改變的。
(2)等面積投影,地圖上任何圖形面積經主比例尺放大以後與實地上相應圖形面積保持大小不變的一種投影方法。等積投影相反,保持等積就不能同時保持等角。
(3)任意投影,任意投影為既不等角也不等積的投影,其中還有一類「等距(離)投影」,在標準經緯線上無長度變形,多用於中小學教學圖。
2、根據正軸投影時經緯網的形狀分類
(1)平面投影,又稱方位投影,將地球表面上的經、緯線投影到與球面相切或相割的平面上去的投影方法;平面投影大都是透視投影,即以某一點為視點,將球面上的圖象直接投影到投影面上去。
(2)圓錐投影,用一個圓錐面相切或相割於地面的緯度圈,圓錐軸與地軸重合,然後以球心為視點,將地面上的經、緯線投影到圓錐面上,再沿圓錐母線切開展成平面。性質:地圖上緯線為同心圓弧,經線為相交於地極的直線。
(3)圓柱投影,用一圓柱筒套在地球上,圓柱軸通過球心,並與地球表面相切或相割將地面上的經線、緯線均勻的投影到圓柱筒上,然後沿著圓柱母線切開展平,即成為圓柱投影圖網。
(4)多圓錐投影:投影中緯線為同軸圓圓弧,而經線為對稱中央直徑線的曲線。
3、根據投影面與地球表面的相關位置分類(投影軸與地軸的關係)
(1)正軸投影:投影面的中心線與地軸一致
(2)斜軸投影:投影面的中心線與地軸斜交
(3)橫軸投影:投影面的中心線與地軸垂直
地圖投影的應用
製圖的區域的位置、形狀和範圍,地圖的比例尺、內容、出版方式影響了投影的種類。比如在極地就應該是正軸方位投影,中緯地區使用正軸圓錐投影。製作地形圖通常使用高斯-克呂格投影,製作區域圖通常使用方位投影、圓錐投影、偽圓錐投影,製作世界地圖通常使用多圓錐投影、圓柱投影和偽圓柱投影。但通常而言,要依據實際情況具體選擇。
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