科學有道理：科學家如何測量日地距離？八大行星的距離又如何計算

各位朋友大家好，上一期咱們介紹了科學家計算地球直徑的方法。今天，咱們把視野放遠一點，看看科學家是如何計算太陽系各個天體的距離的。

1619年，德國天文學家開普勒提出了著名的行星三定律的最後一條。這一條定律非常重要，對後世人理解太陽系天文學有著重要的意義。開普勒第三定律指出：行星圍繞太陽公轉的周期的平方與它們軌道半長軸的立方成正比。由於行星的軌道是橢圓形，但是相對比較接近正圓，所以對於我們普通人來說，大概把這個半長軸看做是行星與太陽的距離即可。

這個定律的重要意義中包括一條：由於每顆行星的公轉周期都是肉眼觀測就可以得到的，所以不同行星與太陽距離的比例，也就確定了。所以，只要知道任何一顆行星和太陽的距離，就能夠知道其他行星到太陽的距離。

看起來，最容易測的，就是日地距離了。關於這個距離的測量，科學家們提出了許多種方法，限於篇幅，我們只介紹當時最精確、最靠譜的方法，那就是著名天文學家哈雷（就是預言了哈雷彗星回歸周期的那個）提出的金星凌日法。

如果大家還記得計算地球直徑的方法的話，就會想到一個重要的工具——三角函數。在計算日地距離的時候，同樣有效。

哈雷的想法是，我們可以利用太陽、地球和另一個天體，構成兩個三角形，然後利用一個已知的邊和一個角度，就可以計算出另外一個邊的長度。而另一個天體，就是地球內側的金星。當然了，地球內側不止有金星，還有水星，但是金星距離我們更近，距離太陽更遠，更容易觀測，所以金星就成了「不二人選」。

由於金星在地球內側，所以它有的時候會擋在地球和太陽之間，這叫做「金星凌日」。

哈雷認為：如果我們在地球上非常遙遠的兩個點觀測金星凌日，就會發現它在太陽上投影的位置有所區別，所以觀測者的視線會以金星為頂點，分別在朝向太陽和地球的一側形成一個對頂角。這個角度，我們是可以測量出來的。

而同時，對於地球直徑都已經測量得明明白白的科學家來說，測量兩個觀測點之間的距離不成問題。也就是說，知道了等腰三角形的頂角和底邊，其他的信息就都知道了，這也是簡單的高中數學知識。

不過，這裡有一個問題：由於行星的軌道並不是都在黃道面上，而是有一些偏角（如下圖所示）。所以，雖然一年之間金星會有1~2次在地球軌道內「超車」，但它可能是在太陽下方掠過，導致我們看不到凌日的現象。於是，就出現了金星凌日在一次八年間隔之後，再下一次要等到一百多年以後的情況。

因此，對於科學家們來說，觀測的機會非常難得。

哈雷本人，就成為了兩顆行星軌道夾角的被坑害者，雖然他提出了這個方法，但他倒霉地生活在那一百多年的「斷檔期」，含恨而終。

1761年，金星凌日如約上演，不過由於金星的位置並不很好，所以測量很不準確。8年後的1769年，在世界各個強國相互攻占的混亂年代，科學家們冒著生命危險出國去觀測。當時正是「第二次英法百年戰爭」期間，為了能夠知道日地距離，法國人明確下令，不許攻擊攜帶重要觀測數據的英國船長庫克（就是發現澳洲大陸的庫克船長）。

終於，當科學家們得到寶貴數據後，計算出了日地距離：1.52～1.54億公里。儘管這個數據和現代的1.496億公里有點差別，但是在當時也是相當精確，而且是有如撥雲見日般的科學成果了。

當日地距離被算出來之後，其他行星和太陽的距離就都很容易計算出來了。

當然，對於現在的我們來說，測量日地距離就簡單得多了。太陽、地球、金星三點一線的時候，金星可能在太陽和地球之間，也可能在太陽另一側。所以，我們分別朝這兩個時間的金星發射雷達信號，然後等信號反射回來時計算時間，乘以光速除以2（往返時間），就是兩個時期的地球-金星距離，加在一起除以二，就是日地距離了。

當人類計算出行星的距離後，就把眼光放得更遠，想要看看太陽系以外天體的距離了。那麼，那些天體的距離該如何計算呢？我們留到下一期再介紹~