期末到了，

你是否正在為數學考試而苦惱？

或者你是否曾經飽受數學的困擾？

曾幾何時，一提起數學考試，小編就忍不住心跳加速、失眠多夢、頭暈眼花、腹絞痛、腿抽筋……

而每到這種時候，小編就會想：如此抽象的數學對我們日常生活有幫助嗎？

為什麼非要學數學呢？

慢慢地，小編髮現，數學作為一門基礎學科，在生活中的用處還真不少！那麼，數學有什麼用呢？如何重新認識數學，破解被數學支配的恐懼呢？今天咱們就好好嘮嘮~

那些年我們都被「打過」的井蓋

首先，就以我們生活中最最最常見的基礎設施說起——那些年我們都踩過的井蓋。

關於井蓋一直有個玄學：踩井蓋要挨打，周幾踩的就挨幾下打。你是不是都因為這個原因被小夥伴趁機「欺負」過？

為啥踩井蓋就要挨打呢？這其中的緣由小編也不知道，但咱們今天要討論的是另一個問題——

你有沒有發現，井蓋在完好無損的情況下，無論如何是不會掉到井裡的，你知道這是為什麼嗎？

這就可以用數學知識來解答。我們先來了解一個概念：等寬曲線。

所謂等寬曲線簡單來說就是指曲線上的一點到曲線上其他點的最長距離相等的曲線，比如圓形。

你可以試著畫一畫，不管從圓上的哪一點出發，到任一其他點的最長距離都是一樣的即圓的直徑。

因此，當一個圓形井蓋覆蓋在圓形的井口時，只要井蓋的大小不小於井口的大小，那麼從數學角度來講，井蓋是不會掉下去的，是相對安全的。

除了圓之外，還有一種形狀也具有這種性質——萊洛三角形。它的形狀如下圖：

看起來有點奇奇怪怪，但其實畫起來很簡單

萊洛三角形有一個特點就是其寬度在任意角度都相等，簡單來講，在該三角形上任意兩點，做兩條平行的切線，這兩條平行的切線之間的距離是永遠不變的。如下圖所示：

但是，如果換成三角形、正方形等形狀，只要稍微傾斜角度，就很容易掉到井裡，因為它們不是等寬曲線。

那為什麼井蓋不做成萊洛三角形呢？

這就要從工程學考慮，萊洛三角形雖然看起來省材料，但是加工成本、維護成本、可靠性等都不如圓形的實惠。

再加上，為了用萊洛三角形的井蓋，可能還需要配套的井口，畢竟把井口挖成萊洛三角形，不是那麼容易做到的，這太為難挖井人了！

只在科幻大片中出現的魔幻「公路」

接下來，我們要講的這個就有點魔幻了，你可能在科幻大片里見過，就是下圖這個看起來像是扭曲了的公路。

注意看小車的運動軌跡，你會發現，這輛小車可以在公路的「正面」和「背面」同時行走，這是為什麼呢？

一般來說，如果不是變魔術，一輛車在不離開公路表面的情況下，是不會同時出現在正反面的。

這條「公路」有個專屬名字——莫比烏斯帶軌道。

莫比烏斯帶是由德國數學家、天文學家莫比烏斯（August Ferdinand Möbius）和約翰·李斯丁一起發現的。
其實它一點都不魔幻，你只需要找一個紙帶，捏住其一端不動，將另一端旋轉180度，然後將兩頭粘起來即可得到這樣一條莫比烏斯帶，像這樣：

這看起來像是魔幻大片的扭曲軌道，其實是一種拓撲學（由幾何延伸而來的學科）結構，它只有一個面（表面），和一個邊界，是一種單側、不可定向的曲面。其參數方程如下所示：

啊！這令人頭大的方程式，不要害怕，我們今天不是要給大家推導這個方程式，而是講講這個「曲面」的發現有什麼作用。

其中最實用的案例就是印表機。

針式印表機就是利用莫烏比斯帶具有單向循環的特點，當色帶的上半部分列印一遍之後，自動旋轉到色帶背面的下半部分繼續列印，從而使帶子的兩個表面得到充分利用，減少更換次數。

是不是很實用呢？當然它也可以運用到科幻片里，效果還是挺震撼的。

與大自然共生的美妙數學

數學除了在我們的生活中有很大用處之外，其實它從來都是大自然的一分子。大自然中許多生命體也蘊含著很多好玩的數學規律。

看下圖，是不是覺得這是無數條你不認識它，它也不認識你的曲線的大雜燴？

這其實是數學中的一個數列被曲線表示出來的樣子。

這個數列名叫斐波那契數列，當然它還有很多難記的名字：費波拿契數、費氏數列、黃金分割數列等等。

在數學中，它指的是這樣的一列數字：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368…

你有沒有發現其中的規律？從第二個「1」開始，後面的每個數字都等於前兩個數字之和。

而以這些數字為邊長畫出來一個個正方形，拼接到一起，並以這些正方形邊長為半徑畫圓弧，將這些圓弧拼到一起，就形成了斐波那契螺旋線，也叫黃金螺旋。

這個數列描述的是大自然中一些常見規律。比如菊石的外旋比例就是按照這個數列長的：

還有如果你仔細觀察向日葵的中心，就會發現有一系列的螺旋形狀。

它們都符合黃金螺旋的規律，而且兩組螺旋線一組順時針盤繞，另一組逆時針盤繞，並且彼此鑲嵌。

雖然不同品種的向日葵順、逆時針和螺旋線的數量不同，但都不會超過34和55、55和89、89和114這三組數字。

以及我們的耳朵就是按照「黃金螺旋」的形狀長的，這種形狀的構造可以幫助我們更好得接收音波，增強我們的聽覺。

有木有瞬間驚醒的感覺？冥冥之中，好像天註定一般，大家怎麼都按照一個規律生長的啊？

這也就是數學的美妙之處，從大自然中發現的這些現象，在形成數學規律之後，還可以應用在我們的生活中，比如用於建築物的設計，按照黃金螺旋設計出的建築更加具有視覺吸引力：

怎麼樣，看到這裡是不是對數學有個改觀呢？

其實數學並非枯燥難懂、高不可攀，它其實就在我們身邊，在我們的工作和生活中處處提供幫助。

對數學厭倦時，不妨來中科館，親眼看看、親手操作下那些展品，能讓你重拾對數學的信心哦~

創作：中國數字科技館新媒體團隊

審核：羅會仟 新媒體團隊特邀專家

中國科技館數學之奧展區參觀指數

（僅供參考）

互動指數：四顆星

好玩指數：四顆星

適合年齡：10歲以上

遊玩時間：15分鐘

整體推薦指數：四顆星