高三一年, 數學從90分提高到130+!

2019-09-27     數理化歸納總結精析

無論現在你的數學水平在什麼程度,都請耐心看看這位同學介紹的高中數學學習6條TIPS,相信會對你今後的數學學習有所幫助!

學霸分享

高三上半學期,第一次調考,我數學只考了92分。

也並沒有意外,因為我數學一直不太好,除了高一第一次月考時因為題特別簡單,剩下的兩年里很少上過一百。但因為我語文和英語都不拖後腿,分科以來文綜也還可以所以成績也不是太差。

可是木桶定律我們也都知道,決定木桶裝水多少的不是取決於長板,同樣,決定你成績的也並不是你的優勢學科,有時候,你能走多遠其實完全取決於你的劣勢!所以我不甘心自己的文科綜合成績在班裡甚至是年級里都是前列,卻因為數學的原因而排名靠後。也就是高三的這次模考,讓我下定決心要好好學數學。

學好數學首先要消除恐懼心理。你的數學成績不會因為你是女生而無提高餘地,也不會因為你從小沒有上過奧數而永無翻身之日,數學學不好並不因為你比別人少根筋,更不要強調自己的思維有多麼感性並以學不好數學為榮,因為那是十分無聊的。

我見過很多自稱不理性而不學數學的人,事實上他們在文學、藝術上的造詣也並不高,感性只是一個他們逃避學習的藉口。

我可以十分肯定地告訴你數學是非常優美的。這種優美不僅僅是存在於少數人眼中、腦中的一種幻象,而是宇宙中最客觀實在最亘古不變的。

剛開始當然很困難,因為每天的自習時間加起來不到一個小時,就算加上午休也只有兩三個小時,而以我的速度連一套數學真題都做不完。而且,英語閱讀也是要練習的,文科綜合的選擇題也不能落下,所以我更不可能把全部時間花在數學上。

我想明白了一個道理,既然不知道怎麼樣去做,那就不如先跟著老師的複習計劃,一步步來,先把基礎給鞏固好

每人學習方法不同,但有些東西都是一樣的。首先要打牢基礎。你可以心算不強,但(73+27)這種東西如果你還要動筆就太噁心了。

拿立體幾何作例子,有幾條公理?都是什麼?每條公理都能推出哪些定理?垂直同一平面兩直線平行對嗎?可以直接用嗎?平行於同一平面兩直線呢?垂直於同一直線兩平面平行嗎?可以直接用嗎?這些東西都要死記,一定要非常非常清楚。數學要背的東西非常少,但由於都很重要,一定要記得很熟才可以。

除了記,有的東西還要練。比如解析幾何,把直線帶入圓錐曲線方程,我高三做解析幾何特慢就因為一直在干這個,很丟人,而且總在這兒出錯。這東西就是要練,非常無聊。真正考試的時候不能讓這種東西浪費你的時間,太虧。不用那麼苦,像這種小技巧,自己練十多道題就肯定記住了,以後跟著老師複習就可以。但你要是死活不學誰也沒轍。

這種技巧有多少呢,怎樣才能一網打盡呢?好好看課本吧,好好聽老師講課吧,認真做統練題自己發現吧。這種話看起來是廢話,其實是真理。基礎很紮實你可能還是有題不會做。看著這題長篇大論不知所云無從下嘴、首鼠兩端。想必大家都有過這種經歷。怎樣才能避免呢?

先搞清一件事,我們所學的知識是非常非常有限的。缺點在於這些知識在反覆重複的過程中變得很枯燥,很難激起你對數學的興趣;優點在於知識有限意味著解題方法有限。解題的時候抓住通性通法,問題就能迎刃而解。

比如三角函數,你的工具無非是兩角和與差的正弦餘弦正切、正弦餘弦定理,就這麼簡單!至於誘導公式、倍角公式,和兩角和差的公式本質上一模一樣;半角公式每次考試倒推一遍絕對來得及。這樣一看到要求化簡,就先把多餘項去掉,再看看式子現在的樣子像不像兩角和與差的公式,肯定是像的,否則就是你看錯了。一看到有邊長的條件或問題,就想正弦餘弦定理。規律性的東西就那麼一點點,不要被題目的障眼法蒙蔽。

解析幾何被包括我在內的很多同學視作心腹大患,但後來發現方法也很簡單:

先把所有的已知條件用最簡單的方法列出來,不用考慮未知數多不多的問題,你的方程組中就算有五六個未知量也不用擔心。

然後就化簡,方法有兩種:設而不求和用斜率。設而不求就是把完全對稱的式子減一減,用斜率就是把直線方程帶入圓錐曲線。當然化簡之前之後可能有若干步非常簡單的變形,但如果你對化簡的意志堅定,就會發現那無非都是些小把戲,有時候直接給你做好半成品反而更方便。不管多少個未知量,化簡以後肯定就會變得非常簡單,這時候你再帶入消元就不那麼容易錯了。否則先帶入一部分再化簡很可能就亂套了。

這種規律有時候要聽老師講,有時候要自己總結。就是自己做完題多想一想。像這種思考,改錯,看錯題本之類的活動的時間一定要保持不少於做題的時間,否則傻做題真的很傻。

於是在一輪複習的時候,老師每帶著複習一個版塊,我就先梳理好這個版塊的公式和定理,再有針對性地去做題。這個時候我做題都只做做基礎的,雖然簡單但是只要拿下簡單的題,你就拿下了一半以上的分數。

後來,二輪複習的時候,因為之前很多知識都複習過一遍,所以我從這個時候開始系統地做整套的高考題。沒有時間,就擠出午休的時間。一套題做下來,對答案分析自己的錯誤原因,找出自己錯的知識點,回過去看相對應的課本。

我做題不在多,在精,因為我相信為做題不是為了做題而做,是為了提高而做。每一道題都應該有它的價值。

你要相信自己的老師是負責任的,是很有水平的,跟著老師走是絕對不錯的。所以我們一定要好好聽講,認真完成老師布置的作業。

有人要請家教才能學好,如果高中了還要請家教,只能說其實是因為上課不仔細聽講。

你的大部分疑問困惑在上課時老師通常會提到,有什麼大家都不解的地方也一定要在課堂之內把它解決。上課非常重要,是你在學校學習的最大組成部分,是你和老師的主要接觸時間,是你大部分知識的直接來源,是你在人大附中最大的財富之一……

總之,我再次強調,一定要認真聽講、認真總結、認真進行知識梳理!

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