雖然中國股票市場日益完善,但還不完全是弱有效市場,因此中國股票市場存在比較明顯的通過技術分析達到的套利機會。
任務/目標
根據基金凈值的要求，運用多種模型分析實現股票走勢的預測。
本次數據來源於天天基金網南方恒生中國企業ETF版面，數據獲取採用python（版本3.6）爬蟲，數據分析部分則是採用Rstudio（3.6.2）。由於南方恒生中國企業ETF沒有分紅，所以單位凈值和累計凈值相同，本次分析採用單位凈值（數據採用從2018/2/8~2020/6/10，共556個）作為數據分析對象。本次數據分析採用的數據模型有AR, MA,ARMA,GARCH模型。
將獲得數據進行標準化，並作圖發現數據超出了[0,1]的限制，於是我們可以初步估計數據不滿足正態性。其次，我們採取箱形圖法分析分析數據中可能存在的異常值，發現數據中存在三個異常值點，2020-03-18 -3.636842，2020-03-19 -4.182578，2020-03-23 -3.552882。
數據波動性大且不聚集。於是對數據進行二階差分（一次差分模型擬合效果不好）。利用箱型圖法進行異常值檢測，發現二階差分之後的數據異常值增多，但是從圖上可以看出數據具有集群波動性，在這裡初步估計數據具有garch模型的特點。
首先考察時間序列 時間序列平方以及絕對值的ACF和PACF圖，判斷二階差分具有一定的ARCH性質，接下來我們使用MC.LEOAD.LI方法檢驗我們剛才的判斷。右圖說明，二階差分數據具有很強的ARCH特徵。現在我們計算其峰度以及偏度，判斷其厚尾性。偏度為0.2112377，峰度為2.870266，j-b檢驗數為171.9739 遠大於kai(2)的置信度5% 時的3.84, 因此相信序列存在高階相關性和厚尾結構。
利用EACF方法判斷garch的階數。我們選取EACF圖建議採用GARCH(1,2)模型。根據最小二乘法，發現模型參數α2不顯著，因此考慮GARCH(1,1)模型。
發現CARCH模型的各項係數均顯著。並比較GARCH(1,1)和GARCH(1,2)的AIC係數。發現GARCH(1,1)的係數665.12略小於GARCH(1,2)的666.77。
我們選用GARCH(1,1)模型進行模型診斷。根據QQ圖發現GARCH(1，1)模型殘差近似滿足正態分布，其次我們檢驗shapiro數p-value = 0.8696 大於0.05，故我們認為殘差滿足正態性分布。我們採用L-B檢驗數，檢驗殘差的獨立性，這裡發現m<11時，獨立性滿足。
考慮到最終模型會預測將來的某時間段的銷量，為了更真實的測試模型效果，以時間來切分訓練集和測試集。具體做法如下：假設我們以2018/2/8~2020/5/28的單位凈值作為訓練，最後5個交易日的數據作為測試。
ARIMA ， 一般應用在股票和電商銷量領域
ARIMA模型是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然後將結果變量做自回歸（AR）和自平移（MA）。
GARCH
金融市場領域常用的分析模型,自回歸條件異方差模型,消除arma模型對於同方差假設引起的問題,能夠更好的認識到風險的波動性
混合模型
由於上述模型確定具有一定的主觀性，現考察混合模型是否能夠更好的擬合數據。主要考察兩種混合模型--ARMA(1,3) + GARCH(1,2)和 MA(1) + GARCH(1,1)。
採用h步向前估計，對之後的數據進行預測，其中將最後一天的數據(2020/06/10)作為預測原點,方差作為σt|t-1的初值。程序中預測了未來五次交易的數據，並做了上下區間。
發現預測數據與實際數據相差不大，並且在預測區間當中。
可以看出，銷量的預測值的趨勢已經基本與真實基金趨勢保持一致，但是在預測期較長的區間段，其預測值之間的差別較大。
在此對Yuyan Wang對本文所作的貢獻表示誠摯感謝，他畢業於同濟大學，擅長數理金融、數據採集、數據分析。
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