齒輪,輪緣上有齒能連續嚙合傳遞運動和動力的機械元件。齒輪是能互相嚙合的有齒的機械零件,齒輪在傳動中的應用很早就出現了。19世紀末,展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用工具機與刀具的相繼出現,隨著生產的發展,齒輪運轉的平穩性受到重視。
直齒圓柱齒輪
最基本的齒輪傳動是圓柱齒輪傳動。常見的圓柱齒輪按其齒的方向分成直齒、斜齒和人字齒等。直齒圓柱齒輪由輪齒、幅板(或幅條)、輪轂等組成。
現以標準直齒圓柱齒輪為例,說明圓柱齒輪各部分的名稱和尺寸關係,如圖所示。
1. 直齒圓柱齒輪輪齒的各部分名稱及代號
(1) 齒頂圓:通過輪齒頂部的圓,其直徑用da表示。
(2) 齒根圓:通過輪齒根部的圓,其直徑用df表示。
(3) 分度圓:設計、製造齒輪時計算輪齒各部分尺寸的基準圓,其直徑用d表示。
(4) 齒 距:在分度圓周上相鄰兩齒對應點之間的弧長,用p表示。
(5) 齒 厚:一個輪齒在分度圓上的弧長,用s表示。
(6) 槽 寬:一個齒槽在分度圓上的弧長,用e表示。在標準齒輪中,齒厚與槽寬各為齒距的一半,即s=e=p/2,p=s+e。
(7) 齒頂高:分度圓到齒頂圓之間的徑向距離,用ha表示。
(8) 齒根高:分度圓到齒根圓之間的徑向距離,用hf表示。
(9) 齒 高:齒頂圓到齒根圓之間的徑向距離,用h表示。
(10)齒 寬:沿齒輪軸線方向量得的輪齒寬度,用b表示。
2. 直齒圓柱齒輪的基本參數與齒輪各部分的尺寸關係
(1) 模數:如以z表示齒輪的齒數,齒輪上有多少齒,在分度圓周上就有多少齒距,因此,分度圓周長=齒距×齒數,即πd=pz
式中π是無理數,為了便於計算和測量,齒距p與π的比值稱為模數(單位為mm),用符號m表示,即
m=p/π
d=mz
由於模數是齒距p與π的比值,因此齒輪的模數m愈大,其齒距p也愈大,齒厚s也愈,因而齒輪承載能力也愈大。
模數是設計和製造齒輪的基本參數。不同模數的齒輪,要用不同模數的刀具來製造。為了便於設計和製造,減少齒輪成形刀具的規格,模數已經標準化,我國規定的標準模數值見下表。
標準模數
註:選用時,優先選用第一系列。
(2) 齒形角:齒輪的齒廓曲線與分度圓交點P的徑向與齒廓在該點處的切線所夾的銳角α稱為分度圓齒形角,通常所稱齒形角是指分度圓齒形角,我國標準齒輪的分度圓齒形角為20°。
只有模數和齒形角都相同的齒輪才能相互嚙合。
在設計齒輪時要先確定模數和齒數,其他各部分尺寸都可由模數和齒數計算出來。
標準直齒圓柱齒輪各部分的尺寸關係見下表。
標準直齒圓柱齒輪的計算公式
直齒圓柱齒輪的畫法
1. 單個圓柱齒輪的畫法
國家標準規定,齒頂圓和齒頂線用粗實線繪製,分度圓和分度線用點畫線繪製,齒根圓和齒根線用細實線繪製(或省略不畫)。
在剖視圖中,當剖切平面通過齒輪的軸線時,輪齒一律按不剖處理,齒根線用粗實線繪製。
未剖畫法、剖視畫法、單個圓柱齒輪的規定畫法
2. 圓柱齒輪的嚙合畫法
在端視圖中,嚙合區內的齒頂圓用粗實線繪製;也可省略不畫。相切的兩個分度圓用點畫線繪製。齒根圓省略不畫。
在剖視圖上,嚙合區內一個齒輪的輪齒用粗實線繪製,另一個齒輪的輪齒被遮擋的部分用虛線繪製,虛線也可省略不畫。
若不作剖視,則嚙合區內的齒頂線不必畫出,此時分度線用粗實線繪製。
齒輪嚙合的規定畫法
兩個齒輪嚙合的間隙
圓錐齒輪
單個圓錐齒輪的規定畫法
圓錐齒輪通常用於垂直相交兩軸之間的傳動。為了設計和製造方便,標準規定以大端的模數為準,用它決定輪齒的有關尺寸。一對圓錐齒輪嚙合也必須有相同的模數。圓錐齒輪各部分幾何要素的名稱和規定畫法。
圓錐齒輪各部分幾何要素的尺寸,也都與模數m、齒數z及分度圓錐角δ有關。其計算公式:齒頂高ha=m,齒根高hf=1.2m,齒高h=2.2m;分度圓直徑d=mz,齒頂圓直徑da=m(z+2cosδ),齒根圓直徑df=m(z-2.4cosδ)。
單個圓錐齒輪的畫圖步驟
圓錐齒輪的規定畫法一般用主、左兩個視圖表示,主視圖畫成剖視圖,在投影為圓的左視圖中,用粗實線表示齒輪大端和小端的齒頂圓,用點畫線表示大端的分度圓,不畫齒根圓。單個圓錐齒輪的畫圖步驟:
圓錐齒輪的嚙合畫法
圓錐齒輪的嚙合畫法:主視圖畫成剖視圖,對於標準齒輪來說,由於兩齒輪的分度圓錐面相切,因此,其分度線重合,畫成點畫線;在嚙合區內,應將其中一個齒輪的齒頂線畫成粗實線,而將另一個齒輪的齒頂線畫成虛線或省略不畫。左視圖畫成外形視圖。軸線垂直相交的兩圓錐齒輪嚙合時,兩節圓錐角δ1′和δ2′之和為90°。
蝸杆和蝸輪
蝸輪蝸杆傳動一般用於垂直交錯兩軸之間的傳動,蝸杆是主動的,蝸輪是從動的。蝸輪蝸杆的傳動比大,結構緊湊,但效率低,蝸杆的齒數(即頭數)z1相當於螺杆上螺紋的線數。蝸杆常用單頭,在傳動時,蝸杆旋轉一圈,則蝸輪只轉過一個齒,因此,可得到比較大的傳動比(i=z2/z1,z2為蝸輪齒數),蝸杆和蝸輪的輪齒是螺旋形的,蝸輪的齒頂面和齒根面常製成圓環面。
為設計和加工方便,規定以蝸杆的軸向模數mx和蝸輪的端面模數mt為標準模數。一對嚙合的蝸杆、蝸輪,其模數應相等,即標準模數m=mx=mt。且蝸輪的螺旋角和蝸杆的螺旋線導程角大小相等、方向相同。
蝸輪各部分幾何要素的代號和規定畫法與圓柱齒輪基本相同,但是在蝸輪投影為圓的視圖中,只畫出分度圓和最外圓,不畫齒頂圓與齒根圓。 圖中dae是蝸輪齒頂的最外圓直徑,即齒頂圓柱面的直徑,dai是蝸輪的齒頂圓環面喉圓的直徑。蝸杆的畫法與圓柱齒輪相同,在外形視圖中,蝸杆的齒根圓和齒根線用細實線繪製或省略不畫。
蝸輪蝸杆傳動的嚙合畫法,在主視圖中,蝸輪和蝸杆遮住的部分不必畫出;在左視圖中,蝸輪的分度圓和蝸杆的分度線相切:
蝸輪的幾何要素代號和畫法
蝸輪蝸杆的嚙合畫法