讀書人的精神家園
一輩子的讀書、思考
一輩子的智慧追尋
能保有著高貴與正直
即使在財富地位上沒有大收穫
內心也是快樂和滿足的
---羅蘭
2006年8月22日,3000多名數學家齊聚馬德里,參加第25屆國際數學家大會。他們都迫切想見到俄羅斯數學家佩雷爾曼,他證明了困擾數學界100年的「龐加萊猜想 」。
西班牙國王在會上宣布當年的菲爾茲獎得主後,場上一片寂靜,原來佩雷爾曼並沒來領獎,但片刻後會場爆出經久不衰的掌聲,致敬這位缺席的數學天才。
1966年6月13日,佩雷爾曼出生於蘇聯的一個猶太家庭。他的父親是著名的叢書《趣味物理》的作者,他的母親則是一位數學家,正是母親的引導使他走上了數學的道路。
當時的蘇聯反猶太主義盛行,猶太人在蘇聯社會處處遭受不公和刁難。面對這樣殘酷的現實環境,佩雷爾曼的母親並沒有把真實世界告訴年幼的佩雷爾曼,而是把自己頭腦中的正確世界教導給他。
01
天才少年
4歲時,佩雷爾曼就對數學有了濃厚的興趣。在別的孩子追逐打鬧的年齡,佩雷爾曼已經像愛因斯坦一樣,與世界有點格格不入了。年僅13歲,他開始學習拓撲學,一門公認的「難以學懂、更難以做出成果」學問。
14歲時,為了讓佩雷爾曼的數學天分不受摧折,他的數學啟蒙老師魯克辛把他送到了第239學校。這是20世紀最偉大的俄羅斯數學家柯爾莫哥洛夫創辦的一所專業數學物理學校。在這裡,學生可以接觸到音樂、詩歌、視覺藝術、古建築知識,卻沒有蘇聯學校里普遍開設的社會科學課,學校儘量不讓他們被過多灌輸意識形態的思想。
1982年,佩雷爾曼代表蘇聯學生參加國際數學奧林匹克競賽,獲得金牌,並創造了一個無法被超越的分數——滿分。這一年,他16歲。
一個月後,美國耶魯大學向他伸出了橄欖枝,願意提供一套住房和20萬美元的獎學金,請他去耶魯讀大學,他拒絕了。
他免試進入列寧格勒國立大學數學和力學系。在大學期間,佩雷爾曼和周圍同學保持著良好關係,但他決不會在考試時幫助同學作弊,因為他信奉「每個人都應當自己解答自己面對的問題。」
大學畢業後,他考入斯捷克洛夫數學研究所,畢業後留在了研究所。這個研究所建於20世紀20年代初,一直保留著俄羅斯數學學派的傳統。到了21世紀初,儘管俄羅斯經濟面臨困境,仍有科學家堅守在那座老房子裡,他們用繩子固定住搖搖欲墜的陽台,以防止它掉下去砸到人…
1992年,佩雷爾曼來到美國紐約的柯朗數學研究所,開始了博士後之旅。在這裡,他只用四頁紙就解決了困擾數學界20年的難題「靈魂猜想」。Thurston教授在聽完佩雷爾曼的報告後驚呼:「這麼簡單,為什麼我沒有想到?」
佩雷爾曼對「靈魂猜想」的證明讓美國數學界意識到了他的天才。普林斯頓大學想要通過助理教授職位招攬佩雷爾曼,但佩雷爾曼要求一個終身教職。普林斯頓方面猶豫不定說要考慮三個月,佩雷爾曼生氣地說:「你們不是已經聽過我的報告嗎?」
1996年,歐洲數學會決定授予佩雷爾曼「傑出青年數學家」獎,這個獎只頒發給32歲以下的數學家,是歐洲的頂級數學獎。佩雷爾曼拒絕領獎,並放棄了這筆不菲的獎金。這時的他已經將目標鎖定在「龐加萊猜想」,不想讓外界的人和事干擾自己。
02
破解世紀難題
1995年,接觸到「龐加萊猜想 」後,佩雷爾曼說:「我能解決這個問題。」他緊接著從美國返回了斯捷克洛夫研究所。在這裡,沒有競賽不用教學沒有論文要求,他一心扎進數學的研究世界。
整整七年,佩雷爾曼就像從世界消失一般。直到2002年11月,數學界的部分人收到了他的電子郵件,說他已經將證明論文貼到了arXiv網站,請他們幫忙驗證其合理性。隨後兩年,他又接連在arXiv網站上發表了兩篇論文,這一系列論文引起了數學界的巨大轟動。
2003年,佩雷爾曼啟程前往美國,開始了他的講解之旅。2003年4月,在麻省理工的講座上,他向滿教室的數學家展示了他的證明過程。但90分鐘下來,大家根本沒聽懂。
大家驚奇地發現證明過程不是通過拓撲學進行,而是用老舊的微分幾何、物理中的熱力學來證明。熵、溫度、能量等大多數數學家不熟悉的物理名詞多次出現在他的證明中。這對於拓撲學家是相當大的打擊:
在座的許多數學家都把自己的精力傾注在龐加萊猜」想上,當看到證明已近完成的時候,他們很沮喪;而當他們了解到這種證明中沒有使用拓撲學的時候,沮喪更上一層;到最後他們發現自己竟然理解不了這個證明,這讓他們更加萬分沮喪。 --- 參加講座的約翰·摩根博士
此時,麻省理工學院熱情地向他伸出了終身教授的橄欖枝,但佩雷爾曼感到羞辱。他很生氣自己對「龐加萊猜想」的貢獻被人當作是評判他是否具備終身教授資格的標準。
紐約州立大學石溪分校曾邀請他加入,他可以提任何條件,隨便什麼樣的薪水,甚至一年只在學校出現一個月都可以。但佩雷爾曼的回答卻是:謝謝,您給的條件真的不錯,但我現在不想討論這件事。我得回聖彼得堡教高中生。
顯然,美國之旅給佩雷爾曼的感覺不是太好,2004年回到俄羅斯後,曾向他的老師抱怨,說對數學界很失望。2005年,他辭去工作了並斷絕了和同行的一切來往,再一次隱居了。
全球三個核心數學小組花了兩年時間,把佩雷爾曼最初的3篇論文變成了數百頁的標註解析版。2006年,大家終於看懂了。
03
除了數學,沒有人可以評價我
2006年,國際數學家聯盟將將數學界的諾貝爾獎「菲爾茲獎」頒給佩雷爾曼,但被他拒絕。世界數學家聯盟主席約翰·鮑爾爵士親自到聖彼得堡勸說,佩雷爾曼彬彬有禮地接待了他,但還是拒絕了,甚至連一張照片都沒讓鮑爾爵士帶回去。於是出現了開頭那個好笑的場面:西班牙國王向一張不知道何時拍攝的模糊照片頒獎。
美國克雷數學研究所,要求證明 「龐加萊猜想」的論文必須發表在學術刊物上才頒發 100萬美元獎金,可佩雷爾曼任性地把論文發在了網上,所以他們只能等著他回心轉意。就這樣,他們一直等到2010年,終於決定不等了!他們不遠萬里,輾轉追索,終於把領獎通知送到了佩雷爾曼的家門口。佩雷爾曼看到了,然後,他搬家了…這一年,佩雷爾曼44歲。
歐洲數學學會頒發的「傑出數學家獎」、俄羅斯科學院院士、「數學諾貝爾獎」之稱的菲爾茲獎、千禧年數學難題100萬美金…佩雷爾曼通通拒絕了。面對眾多數學同行一輩子可望而不可及的至高榮譽,他毫不在意,他說「我不想像動物園的動物那樣被展示。我不是數學英雄,也沒那麼成功,所以我不想讓每個人都盯著我。」
他只接受數學的挑戰,對他來說,最大的獎勵就是證明自己的理論,名和利都與他的初衷不符。
04
數學隱士
「事了拂衣去,深藏身與名」。在俄羅斯,「尋找佩雷爾曼」成了一句俗語 。
幾年來,佩雷爾曼沒有工作,幾乎與世隔絕,與母親和姐姐租住在聖彼得堡的一套爬滿蟑螂的小公寓里。他衣著邋遢,不剪頭髮,鬍子拉碴。每次去超市購物,買的永遠都是黑麵包、通心粉和酸奶。但這又怎麼樣?對佩雷爾曼而言,數學就是他全部的需要。
他的數學啟蒙老師魯克辛說,「佩雷爾曼對數學界的追逐名利、學術腐敗感到失望」。
對他來說,真理才是唯一的動力。他已經從數學得到了他想要的一切,還要其他的幹麼呢。
初始,科學研究的本意或原動力是好奇,求知,探索。不但沒有功利,甚至還可能有生命危險。體育,或奧林匹克,追求的是高,快,強,優勝者似乎也不過橄欖枝而已。由於社會分工,現在科研,體育都是職業。追求功利成為自然。偶有純為探索者,反而不易為社會接受。
這是進步,還是退步?
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