一米是多長的距離？一秒是多長的時間？一千克又代表多少質量？
你是否能想像，米，千克，秒這樣我們生活中耳熟能詳的計量單位，它們，都要靠量子力學來定義呢？
你可能會問：所謂量子力學，管的不是微觀世界的事嗎？管的不是一個原子有多大，原子一個狀態變到另一個狀態，放出多少能量嗎？它和米、千克、秒有什麼關係呢？
那麼，我們就要問，我們怎麼定義，什麼是一米？
當人類還沒有發現量子力學的時候，我們怎麼定義一米的長度？
1875年5月20日，17個國家在巴黎簽署「米制公約」，制定國際通用的米和千克的標準。這也就是5月20日作為「國際計量日」的來歷。
當時是如何規定一米的？雖然「米」這個概念的起源和單擺長度，地球半徑有一定關係，但是十九世紀對米的定義，和兩千多年前秦始皇統一度量衡從本質上是一樣的：就是拿出一把標準的尺，說，「這就是一米」。
你有多少米？和它比一比。
這種定義方法很直觀。但是，大家可以暫停視頻，想一想，它有什麼缺點？
缺點很多，我們列舉幾個：
第一，這把標準的尺會不會磨損，會不會熱脹冷縮，甚至會不會損壞？要是這把標準尺壞了，世界是不是就「沒米了」？
第二，這把標準的尺放在哪個國家？這對其它國家是否公平？別的國家分到的是標準尺的副本，副本難免有誤差。隨著測量精度的不斷發展，這些副本的精度會越來越不夠用。
第三，說個科幻點兒的，假如你想通過通信，給遠在其它星球的外星人解釋清楚什麼是一米，如果你沒法把一把真的尺發送過去，只送信息，你怎麼解釋？
為了克服這些缺點，我們希望找到一個用基本物理定律定義長度的方法。這個用基本物理定律定義的長度，不依賴於車輪間的間距，不依賴於人類的腳有多大，也不依賴於地球的半徑。無論現在還是未來，地球還是外星，普天之下，皆有物理，所以這個長度單位的定義始終如一。
怎麼用基本物理定律定義長度呢？量子力學。
為什麼要量子力學？假如沒有量子力學，用基本物理定律定義長度會碰到什麼困難？
這個困難，就是兩千多年前，莊子說的，「一尺之捶，日取其半，萬世不竭」。莊子，和很多很多古代哲學家都認為，物質是連續的。對於完全連續的物質來說，一米這個長度沒有任何特殊性，這樣，你就很難用基本物理定律定義長度。
但是好在，物質並不是完全連續的。從德謨克利特的猜測，到富蘭克林油膜，到分子運動論，到布朗運動，我們現在知道，物質是由原子組成的。比如說，一個最低能量狀態下的氫原子，它的大小是基本物理定律決定的，所以，從原理上說，注意，我們先從原理上說，還沒到實際操作，如果我們把一米定義成氫原子直徑的大約10的10次方倍，這樣就可以用基本物理定律定義一米了。
那麼，氫原子的直徑又是什麼決定的呢？為什麼電子在氫原子核外邊運動，所謂的電子云，有個平均直徑呢？電子云能不能無限縮小？電子能不能掉到原子核里？
前面我們提到過，量子力學就是管氫原子直徑這樣的事兒的。決定氫原子直徑的，是量子力學中的不確定性原理。
不確定性原理是說，粒子的位置和動量不能同時確定。你可以想像，如果電子云無限縮小，電子掉到原子核上，那麼電子的位置就確定了，它在原子核那裡，電子的動量也確定了，它趴在原子核上不動，沒有動量。這樣，就違背了量子力學的不確定性原理。所以，原子的大小，是量子力學的不確定性原理撐起來的。
這裡講的只是定性的說法，通過定量計算，通過解薛丁格方程，我們也可以看到，原子的半徑，是量子力學決定的。原子的尺度提供了長度的基本單位，再乘以一個10的10次方，就可以做為宏觀世界的長度單位。
不過，這裡我們說的是基本原理。但是實際操作上，精確測量原子尺度不是件容易事。所以，現在「一米」的實際定義，是光在真空中傳播299 792 458分之一秒，所走過的距離。
誒，你可能要問了，剛才你不是說米的定義和量子力學有關嗎？這個定義和量子力學有什麼關係了？這是因為，「秒」的定義，是銫133原子基態超精細躍遷周期的9192 631 770倍來定義的。你看，原子又來了，量子又來了。
除了米和秒的定義，質量的單位千克，也在2019年加入了使用基本物理定律來定義的大家庭。有了米和秒的定義，再使用量子力學的基本常數，普朗克常數，就可以定義質量了。
所以，即便米、千克、秒這樣看起來很宏觀，很生活化的單位，在現代科學中，它們的定義，也和量子力學息息相關。世界是量子的，也是經典的，但是歸根結底是量子的。你還能想出別的和宏觀世界有關的量子現象嗎？請在評論區告訴我吧。
本文為科普中國·星空計劃扶持作品
作者：王一（香港科技大學副教授）
審核：張文卓（夸密量子創始人兼CEO、前墨子號衛星團隊成員）
出品：中國科協科普部
監製：中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司