PLS-SEM 和自舉（bootstrap）問題
為什麼 SmartPLS 中的某些或所有參數會導致結果為 n/a？
如果沒有可能的解，您將收到參數結果的 n/a（例如，路徑係數、載荷、權重等）。這個問題通常發生在執行自舉例程並且一個或多個自舉樣本導致無效的解時（即，無法為模型或其某些部分計算解）。因此，結果表顯示有問題的參數為 n/a。一旦所有 bootstrap 樣本都出現 n/a 結果，就無法計算 bootstrap 分布的均值和標準差。因此，結果表顯示了這些結果的不適用。
以下螢幕截圖說明了該問題：
注意：要複製上面顯示的問題，請運行 SmartPLS 3，打開 ECSI 模型，選擇具有 98 個觀測值的數據集，並使用默認設置啟動一致的bootstrap 。
1) 為什麼沒有過濾掉無效的bootstrap 解決方案？
不可接受的解總是表明數據或模型存在問題。缺乏結果使研究人員意識到了這個問題。有了這些信息，用戶可以解決問題，以便創建適當的解決方案。
此外，過濾掉不可接受的解會扭曲對bootstrap 生成的樣本分布的估計。結果只會考慮「好的」bootstrap 解。因此，bootstrap 程序的結果可能會低估參數估計的實際可變性（例如其標準誤差）。這可能導致模型和數據的錯誤推斷（例如，重要性評估中的錯誤）。
2) 潛在的問題是什麼？
當您使用一致的 PLS-SEM (PLSc-SEM) bootstrap 時：
一致的 PLS-SEM (PLSc-SEM) 算法對反射結構的相關性進行校正，以使結果與因子模型一致（Dijkstra 和 Henseler，2015；Dijkstra 和 Schermelleh-Engel，2014）。因此，它使用了一種特定於 PLS-SEM 上下文的新可靠性度量，稱為 rho_A（Dijkstra 和 Henseler，2015）。眾所周知，這種可靠性統計在 PLS-SEM 中是一致的（即，它在公因子模型的共同規律性條件下以及當樣本量增加到無窮大時接近真實可靠性）。但是，它可能會在較小的樣本量和公因子假設不成立時產生不可接受的解（例如，構造遵循復合模型；例如，Rigdon 2016；Rigdon、Sarstedt 和 Ringle，2017；Sarstedt 等人 2016）。在這些情況下，可靠性估計可能超出 0 到 1 的允許範圍（Takane 和 Hwang，2018 年）。如果它是負數，則校正根本不起作用，因為它需要取 rho_A 的平方根，而這不是為負值定義的。但在校正相關性後，當得到的校正相關性超出區間 -1 到 1 時，極端正值也可能導致估計問題。
該問題還與 CB-SEM 中的 Haywood 案例進行了比較，其中該方法估計了負方差（這當然是不可能的）。
PLSc 對公因子模型假設非常嚴格。偏離這些假設可能會導致估計問題，從而導致不可接受的解決方案。因此，研究人員可能會重新審視反射結構的公因子模型假設。如果合適的話，可以將構造物作為復合物進行處理和估計。但是，在假設公因子模型時，避免這些問題的簡單建議是使用更大的樣本量。
當您使用標準 PLS-SEM bootstrap 時：
與使用 PLSc-SEM 相比，使用標準 PLS-SEM 算法出現不可接受的解決方案的頻率要低得多。這個問題的發生幾乎總是與（a）模型中幾乎完美的共線性或（b）零方差的變量有關。
這兩個問題可能不會出現在原始數據上，但可能會在bootstrap 過程中出現。後者是一個隨機過程，它從原始樣本中提取觀察結果而不進行替換，以創建bootstrap 子樣本。所有子樣本的參數估計結果代表樣本分布。然而，由於bootstrap 的隨機性，一些子樣本可能會表現出極端的特徵。
例如，如果僅繪製完全共線的那些觀察值，則整個樣本上的強多重共線性問題可能會變成完全共線性。在這些情況下，您要麼需要解決共線性問題，要麼嘗試增加樣本量。
同樣，如果模型包含方差接近於零的變量（即幾乎每個受訪者的值相同），則可能會出現不可接受的解。特別是，如果一個變量包含非常相同的響應，則可以僅繪製具有相同值的觀測值，從而導致該子樣本中該變量的方差為零。PLS-SEM 中數據的標準化還包括將值除以變量的方差。除以零會導致不可接受的解。如果您有一個非常同質的組，其中一些變量的方差很小，或者如果您將分組變量作為指標包含在模型中並運行多組分析，則可能會發生此事件。分組後，這個變量只有相同的值，因此沒有方差。此外，虛擬變量（例如. 零一變量），其中一個類別非常罕見，可能會導致此類bootstrap 問題。此外，小樣本量會使問題變得更加嚴重，其中抽取此類樣本的可能性高於大樣本量。在這兩種情況下，您都應該檢查模型中的低方差變量，如果可能，排除它們或增加樣本量。
當您使用 PLS-SEM（或 PLSc-SEM）擬合指數時：
一些 PLS-SEM 擬合指數在模型評估的一般適用性方面存在局限性。例如，它們沒有為使用重複指標的模型定義（例如，在 PLS-SEM 中估計高階模型時）。這種類型的模型系列在指標相關矩陣中包含 1 的完美相關性（因為同一個指標被使用兩次並且與自身完美相關）。在這種情況下，一些擬合指數的計算是不可能的。
參考
l Dijkstra, T. K., and Henseler, J. (2015). Consistent Partial Least Squares Path Modeling, MIS Quarterly, 39(2): 297-316.
l Dijkstra, T. K., and Schermelleh-Engel, K. (2014). Consistent Partial Least Squares for Nonlinear Structural Equation Models, Psychometrika, 79(4): 585-604.
l Takane, Y., & Hwang, H. (2018). Comparisons Among Several Consistent Estimators of Structural Equation Models. Behaviormetrika, 45(1), 157-188.
l Sarstedt, M., Hair, J. F., Ringle, C. M., Thiele, K. O., & Gudergan, S. P. (2016). Estimation Issues with PLS and CBSEM: Where the Bias Lies!. Journal of Business Research, 69(10), 3998-4010.
l Rigdon, E. E., Sarstedt, M., & Ringle, C. M. (2017). On Comparing Results from CB-SEM and PLS-SEM. Five Perspectives and Five Recommendations. Marketing ZFP, 39(3), 4-16.
l Rigdon, E. E. (2016). Choosing PLS Path Modeling as Analytical Method in European Management Research: A Realist Perspective. European Management Journal, 34(6), 598-605.
請始終引用 SmartPLS 的使用！
Ringle, Christian M., Wende, Sven, & Becker, Jan-Michael. (2015). SmartPLS 3. Boenningstedt: SmartPLS. Retrieved from https://www.smartpls.com