「暗物質」不存在？
星系的大部分質量集中在星系中心。如果只是這樣，那麼星系外圍的恆星運行速度一定要比內側恆星慢，就像太陽系外圍行星的軌道速度要比內側行星慢一樣。但是實際觀測結果卻表明兩者的速度差異並不大。似乎有一些看不見的東西在提供額外的引力維持著這種「異常」行為。這些看不見的東西就是所謂的「暗物質」。
支持者認為幾乎每一個星系都「浸泡」在一個看不見的巨型「暗物質」「暈」中。儘管時至今日也沒有人知道「暗物質」究竟是什麼，尋找「暗物質」粒子的努力無一不以白費而告終。但是「暗物質」已然成了主流宇宙學模型的核心。
「暗物質」假說有其很強的合理性，也有大量的觀測證據支持這個理論。但是仍然有不少科學家並不相信宇宙中存在「暗物質」。他們試圖尋找某種替代方案，比如通過修改牛頓萬有引力定律來解釋星系的「異常」。
在星際空間的尺度上，使用牛頓經典力學來解釋恆星之間的引力作用，比用愛因斯坦廣義相對論更簡便。因此一些致力於尋找「暗物質」替代品的科學家選擇了牛頓的萬有引力定律來做文章。
1983年，科學家Mordehai Milgrom認為引力的強度不僅僅是與距離的平方呈反比那麼簡單。他認為無論相距多遠，天體之間都有引力的「殘留」。這種「殘留」極弱，但足以解釋星系自轉的「異常」。
僅僅增加一個概念是不夠的，引力方程也需要進行修改，否則就不成立。所以後來這一理論發展出了多個版本。其中一個版本叫「拉格朗日四邊形（Quadradic Lagrangian）」，簡寫為AQUAL。
AQUAL和主流的「暗物質」模型都能解釋星系自轉的「異常」，但有一些不同。「暗物質」模型認為星系的自轉受星系質量分布的支配，因此內側恆星和外圍恆星的軌道運行速度曲線是光滑過渡的；而AQUAL模型推導出來的曲線不是那麼光滑。
這種「不光滑」的幅度非常小，在單一星系身上不明顯，但是如果觀測一大批星系，然後使用統計學的方法，我們可能就會發現這種偏差。 最近一些科學家對「斯皮策光度測量和精確自轉曲線」資料庫中的152個星系進行了研究，結果發現這些星系的表現似乎更加符合AQUAL模型的預言。
這是一個非常有趣的結論。雖然不足以撼動「暗物質」理論，AQUAL模型本身也還存在許多缺陷——比如它無法解釋引力透鏡現象，但對於這種小眾理論而言，也算是一個小小的勝利吧。
參考
Distinguishing Dark Matter, Modified Gravity, and Modified Inertia with the Inner and Outer Parts of Galactic Rotation Curves
https://arxiv.org/abs/2207.11069