2020年是平移不變年

以下文章來源於物理文化與施郁世界線 ，作者施郁

物理文化與施郁世界線

評述科學的歷史、人物、思想方法以及鮮為人知的有趣故事，弘揚科學文化（特別是物理文化），傳播科學精神。由施郁(復旦大學物理學系教授)主持。

撰文 | 施郁（復旦大學物理學系）

2020是個特別的數字。這倒不是指諧音 「愛你愛你」，而是這個數字真的特別。

2020具有平移不變性，或者說平移對稱性，或者說周期性。對稱性是指某種操作下的不變性。這裡的平移對稱性是在一個有限周期下的分立對稱性，相對於連續的平移對稱性，反而叫做對稱性破缺。這些概念是現代物理學的基本概念。

我們將個位、十位、百位和千位分別編號成n=0，1，2，3。在第n位上的數字記為N(n)。那麼：

N(n)=N(n+2)

也就是說周期為2。

上一個這樣的年數是1919，也就是101年前。

下一個這樣的年數是2121，也就是101年後。

也就是說，每隔101年才有這樣周期性。這是因為個位和百位需要各增加1。這種情況一直持續到9999年。到了10000年後，有了新的位數，情況完全不一樣了。

目前，周期為1的情況反而更少：1111，2222，…… 需要隔1111年。不過，多年前，從11年到99年時，只需間隔11年。

周期為3的情況也比周期為2的少。將數字前面添上0才有：001001，002002，003003…… 需要隔1001年；或者等到100100年，然後間隔100100年。

所以2020還真的特殊。

如果將月日也寫上，那麼平移不變性不能保持。不會有20202020，因為沒有第20個月。

20200202是有的，代表2020年2月2日。這個數字很特殊，具有反射對稱性，對稱軸在中間的兩個0之間。或者說它具有空間反演對稱性，原點也在這兩個0之間。這也叫宇稱守恆。另外，這個數字從左向右讀與從右向左讀也是一樣的，可以認為，這代表運動（閱讀）路徑可逆。如果假設閱讀速度一樣，這就是時間反演對稱！

2020或者20200202還有一個特別之處，就是只有0和2這兩個數字。在二進位數里，如果每個數字保持一位，逢二回零，2就是0，那就變成了每個數字都是0了。數字20200220可以看成在20200202基礎上有個缺陷，最後的2和0對換了。

HAPPY NEW YEAR

製版編輯 | 刀刀 皮皮魚