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最近我們被客戶要求撰寫關於Lasso回歸的研究報告，包括一些圖形和統計輸出。
Lease Absolute Shrinkage and Selection Operator（LASSO）在給定的模型上執行正則化和變量選擇 （ 點擊文末「閱讀原文」獲取完整代碼數據******** ）。
根據懲罰項的大小，LASSO將不太相關的預測因子縮小到（可能）零。因此，它使我們能夠考慮一個更簡明的模型。在這組練習中，我們將在R中實現LASSO回歸。
加載糖尿病數據集。這有關於糖尿病的病人水平的數據。數據為n = 442名糖尿病患者中的每個人獲得了10個基線變量、年齡、性別、體重指數、平均血壓和6個血清測量值，以及感興趣的反應，即一年後疾病進展的定量測量。"
接下來，加載包用來實現LASSO。
head(data)
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數據集有三個矩陣x、x2和y。x是較小的自變量集，而x2包含完整的自變量集以及二次和交互項。
檢查每個預測因素與因變量的關係。生成單獨的散點圖，所有預測因子的最佳擬合線在x中，y在縱軸上。用一個循環來自動完成這個過程。
summary(x)
for(i in 1:10){
plot(x[,i], y)
abline(lm(y~x[,i])
}
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基於R語言實現LASSO回歸分析
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使用OLS將y與x中的預測因子進行回歸。我們將用這個結果作為比較的基準。
lm(y ~ x)
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繪製x的每個變量係數與β向量的L1準則的路徑。該圖表明每個係數在哪個階段縮減為零。
plot(model_lasso)
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得到交叉驗證曲線和最小化平均交叉驗證誤差的lambda的值。
plot(cv_fit)
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使用上一個練習中的lambda的最小值，得到估計的β矩陣。注意，有些係數已經縮減為零。這表明哪些預測因子在解釋y的變化方面是重要的。
> fit$beta
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為了得到一個更簡明的模型，我們可以使用一個更高的λ值，即在最小值的一個標準誤差之內。用這個lambda值來得到β係數。注意，現在有更多的係數被縮減為零。
lambda.1se
beta
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如前所述，x2包含更多的預測因子。使用OLS，將y回歸到x2，並評估結果。
summary(ols2)
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對新模型重複練習-4。
lasso(x2, y)plot(model_lasso1)
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對新模型重複練習5和6，看看哪些係數被縮減為零。當有很多候選變量時，這是縮小重要預測變量的有效方法。
plot(cv_fit1)
beta
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本文摘選 《 R語言Lasso回歸模型變量選擇和糖尿病發展預測模型 》 ，點擊「閱讀原文」獲取全文完整資料。
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