大雪已過，冬至將到，風也一天比一天冷啦。小編也是恨不得一步不出門。
但是，其實有很多存在在寒風中堅守。沒錯，那就是：
不好意思，放錯圖了，是這個：
「因為我就是寒冷的，所以我無畏懼這寒風！春夏秋冬，與風共舞！」
那就是風力發電機！
等等，不知道大家有沒有發現一個問題：風力發電機的葉片好細啊！與風車相比，這種直觀上的反差，讓小編很困惑，這麼小的迎風面，真的可以有效提取風能嗎？
這個時候可能就有同學要說了，所所，實際上這個葉片，它可一點也不細啊：
風力發電機葉片運輸過場面
當然，這裡我們想要討論的是這個比例！相對於這個長度以及葉片掃過的面積而言，這個真的是太細了！
如果你也在此感到困惑，那實際上是跟我一樣遇到了一個並不簡單的問題：風可以在迎風面上產生直接推力來做功，比如小風車、帆船等，但是葉片這麼細顯然不是為了利用這種推力，那它是怎麼轉起來的呢？
越想越感到神奇，為了解開其中的疑惑，小編仔細觀察了這個葉片。
突然發現，這個葉片的形狀似曾相識啊！恰好小編了解過一點點點航空航天和空氣動力學，對這個形狀熟悉無比，這不就是飛機的翼型嘛！是這樣的：
上方為飛機機翼側剖圖，下方為風力發電機葉片側剖圖
除了看起來風機葉片的形狀要胖一點，很難不讓人懷疑這裡邊的相似性。難道說，前面圖片展示的風力發電機，獲取動力的方式竟和飛機相同？此外，如果按照最自然的想法，為什麼不設計成風車的樣子，直接利用風壓呢？我們來掰扯掰扯這些問題！
飛機升力來源
為了理解以上問題，先要對飛機升力來源作簡要介紹。各大平台上，我們都可以看到大家對飛機升力原理的爭吵，關於其到底是不是伯努利原理，是不是牛頓第三定律。實際上，這些定性的視角之所以會出現爭議，正是因為其在因果關係中的不明和在定量分析上的不便。一個複雜邊界條件（比如，機翼的形狀可以各種各樣，實際場景也可以是風箏，可以是飛機，可以是火箭）下的空氣動力學問題，即使可以用一兩句原理總結，在具體應用中也逃不開複雜但必不可少的精準模擬計算，不然我們能放心設計出的飛機上天嘛！而機翼升力的定量視角，在科普中談及不多。為了方便我們對風力發電機的運行情況有所理解，下面我們來略作討論，給出一個更加簡單有效的視角（簡單可能會損失一定嚴格性），同時給出相應的嚴格定量視角。
當機翼高速划過空氣，空氣對機翼施加了兩個方向上的力：飛行方向的阻力（比如空氣的摩擦阻力，壓差阻力等），以及最重要的升力。前者由發動機的推力平衡，而後者，平衡了重力，使得飛機得以翱翔。
飛機受力示意圖
當機翼划過空氣，空氣是怎樣相對機翼流動的呢？風洞試驗可以告訴我們，氣體相對機翼的實際流動情況是這樣的：
風洞模擬小實驗中的流線示意
也即空氣傾向於沿著壁面流動。這樣一個過程導致了一個非常重要的結果：空氣經過機翼後，將會向下偏折。（你可能會想起一個熟悉的名字：康達效應Coandǎ effect）。
那麼一個簡單的圖像這就來了！不嚴格地想，既然機翼把空氣往下排，就給空氣施加了向下的力，相應地，機翼將會受到升力！在較為簡單的情形下，這個圖像也可以不嚴格地作為判斷是否能產生升力的簡易判據，而且很好用。比如風箏這樣的薄板為什麼會受到升力：
空氣經過平板的流線示意圖 | 圖自[1]
比如，為什麼飛機倒過來也能飛。因為機翼倒過來時，我們同樣可以調整角度，在康達效應下，產生向下偏折空氣的效果。
從直觀的角度講，「向下偏折空氣」的看法還是挺好用的。當然，這並不嚴格。更嚴格的流體力學計算表明，導致升力產生的實際上是環量（庫塔-儒可夫斯基環量升力定理），即環致升力或者說渦致升力（香蕉球等亦可作此解釋）。機翼前行時使得划過的空氣形成了渦，相應地機翼上形成了方向相反的附著渦，正是這個渦，使得機翼獲得了升力。總有科普文章說「飛機為什麼能飛起來？直到今天，科學家仍然沒有答案」，怎麼可能嘛，不過理解上需要一定門檻倒是可能的，因而難以達成共識。（為了不影響閱讀節奏，我們更多的細節放在文末附錄，這裡只做簡要介紹，歡迎大家一起討論）。
我們來考慮機翼的實際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，定義機翼的弦與風速的夾角為攻角。
攻角示意圖
為了描述產生升力的效率，我們將關於飛行速度以及機翼面積這些明顯成正比的項除掉，定義升力係數：
其中，
稱為動壓，Sw為機翼特徵投影面積（三維）或特徵長度（二維）。
在一個比較簡單但足夠廣泛的情形下，通過求解勢流方程，可以得到升力係數和攻角有個相當簡單的關係：
也即，和攻角α成線性關係！這和實驗在小攻角下吻合地相當之好（考慮機翼的有限大尺寸，比例係數實際上略低於理論值）。
翼型升力係數隨攻角變化關係
但是！細心的讀者可能也發現了，攻角不是越大越好。當攻角超過某個值，升力係數急速下降，這是因為康達效應失效，氣流將不再貼著機翼！
機翼上方平滑的氣流變成了亂流，阻力增大而升力減小，升力係數急轉直下！
實際上，機翼在各個速度分布區的形狀和原理有很大差別，比如亞音速區、跨音速區、超音速區要解決很不同的問題，內容十分豐富而有趣（有空了寫一寫）。以上的討論限定在0.3倍音速以下，足以用於討論風力發電機的情形。本部分要點總結如下：
1. 如果要尋求一個簡單的視角（未必嚴格），康達效應+「偏折空氣」是個很不錯的選擇。
2. 嚴格的計算表明，在簡單也足夠廣泛的情形下，環致升力，且升力係數與攻角在小角度成線性關係。
3. 當攻角超過一定值時，將會發生失速，升力係數隨攻角增大迅速減小。
風力發電機的動力原理
回歸到風力發電機的動力問題，經過以上對飛機翼型和相應升力的討論，相信大家已經獲得了初步的定性認識，也對這細長的葉片看起來和機翼的相似性有了感覺！這種風力發電機的葉片，動力正是來源於類似機翼的升力！沒錯，如果我們來觀察葉片的橫截面，將更能感受到這一點：
一些風力機葉片側剖圖 | 圖自[2]
當然，畢竟適用場景不同，與傳統飛機翼型當然是明顯有區別的。我們將利用這種升力作為動力來源的發電機成為升力型風力發電機，特點是利用很小的迎風面，就可以提供發電所需的強大動力。有了以上攻角和升力係數概念的鋪墊，我們對升力型發電機的效率就可以有簡單的計算。容易想到，實際運行的風力發電機，葉片是旋轉的，在討論與空氣的相對速度時，要考慮線速度和風速的疊加。
轉動葉片的攻角分析，要考慮風速和轉動線速度的疊級 | 圖自[3]
怎麼樣！對風力發電機的動力來源的理解是不是一下子清晰了很多！
這樣設計的風機有諸多好處。從設計而言，這種「細」的特點極大地方便用於設計大型風機，以1500千瓦的風機機組為例，機組葉片大約有35米長（約12層樓高）。
當風力發電機上站個人，我們可以感受下風機有多大
更為顯著的優勢是接入電網時的穩定性。天氣變化無常，風的大小飄忽不定。從功率角度而言，當風較小時，可以通過調整葉片攻角來獲得最佳發電功率，風速達到3m/s(清風拂面)，就可以讓風機進入工作狀態，也就是說，雖然細，但是動力仍然足！而若大風天來臨，可以看到當風速越來越大，攻角自然會越來越大，葉片將自然進入到失速狀態（也可以調整葉片位置）！由此一來，極大地保證了功率的穩定性。對於飛機而言，失速可能是極其危險的，但是對風力機而言，卻是一道穩定性的保障。在正常滿功率的情況下，一天的發電量就可供15個家庭使用1年。目前的主流風機，正是上述的升力型風機。
下面我們來看看大風車的情況。實際上，直接利用風的「推力」來進行做工的情況是有的，我們將其稱為阻力型風力發電機。一個很像大風車式的具體實現是荷蘭四葉式風車：
左圖為掛起帆的工作狀態
當需要風車運轉時，就掛起帆來增大迎風面，就可以相當高效地利用風能啦！荷蘭地處歐洲西海岸，氣候多風，本身有著豐富的風力資源。而荷蘭本身地勢低平，他們就想辦法圍壩排水，與大海爭奪土地，風車就成了提水的一個很好的選擇，不僅如此，風車還用於磨面發電等用途，為荷蘭建設家園建立了不可磨滅的功勳[5]。實際上，阻力型風機的設計多種多樣。
左邊為水平軸阻力型風力機，右邊為垂直軸阻力型風力機，有較大的迎風面
但是與升力型風機相比，則有兩個明顯的缺點：一方面，由於巨大的迎風面，在製造大型風機時有很明顯的技術困難；另一方面，輸出功率難以保持穩定。當面對極端天氣，需要收起巨大的迎風面，來避免損壞，而伸縮式的設計無疑需要消耗更多的資源。
祝願將來風力機的設計愈加優化，風力資源得到高效利用！
更多的問題：葉輪！
葉片在與流體的共舞中，完成了動能和機械能的轉換。在這個美妙的過程中，還有更多自然出現而無比吸引人的問題，比如主流的升力型風力發電機為什麼採用3葉，而不是2葉或者4葉？
比如，直升機的升力來源有什麼不同嗎？
比如，為什麼同樣是用於提供動力，飛機和輪船發動機的葉片差別為啥如此之大？
更接近生活的例子，風扇的葉片選取又有什麼考慮呢，為什麼有的大有的小，有的多有的少？
各式各樣的轉動的葉片被聯想到一塊之後，我們很容易從中發現共同點。實際上，他們有一個共同的廣義名字，叫做葉輪。流體與葉輪的相互作用，有無限可能，有無窮魅力。實際應用上我們可以發現葉輪如此廣泛，而具體的實現形式因目的原理的不同而變得千差萬別。篇幅所限，就留給感興趣的同學自己探索啦！
最後，放一些好看的圖片：
垂直軸阻力式風機
垂直軸升力型風機
環形機翼，據說可以提高機械強度，降低能耗
附
在空氣動力學相關教材中均可以找到本部分內容。
我們來考慮機翼的實際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，當飛機啟動時，上下表面的流動在一起的空氣由於速度不同，捲曲了起來，隨之向後脫出一個類似於點渦的結構，這就是起動渦。按照亥姆霍茲定律，流體中的凈環量應該守恆，也即，機翼上將會產生一個相反方向的環流，這個環流支持了：機翼上方的流速將會比機翼下方的流速高。也支持了庫塔條件的成立：即氣體在尖尾處平滑離開。有了這個條件，我們可以求解一定條件下的勢流方程。
左圖：起動渦的產生；右圖：空氣相對機翼的流動實際上可以看作兩部分組成：繞翼型的環流和沿著機翼偏折的層流 | 圖自[6]
起動渦演示 | 圖自[7]
為了便於理解，我們暫不考慮比較複雜的情形，而考慮低速（0.3倍聲速內）、機翼長度足夠長（這樣可以處理為一個二維問題）、機翼形上圖所示的薄翼。
首先考慮一個簡單的情況：不可壓縮流體中，對於流體中的圓柱這樣的簡單情形，解可以表示為均勻流、點源、點匯、偶極子等的疊加。
勢流基本解示意圖
這時候我們可以非常清晰地計算得到，物體受力大小取決環流以及均勻流的速度。再通過保角變換等方法，可以將圓變換為平面上比較複雜的外形，比如，我們要探討的翼型。進一步即可得到升力係數關於攻角有個相當簡單的關係：
參考文獻
[1]升力的原理.
[2]袁尚科. 風力機失速特性研究[D].蘭州理工大學,2016.
[3]Sanderse B. Aerodynamics of wind turbine wakes: Literature review[M]. ECN, 2009.
[4]風力發電機轉那麼慢，一圈能發多少電.
[5]張林初.荷蘭的風車[J].世界文化,2008(02):30-31.
[6]Kantepalli S R, Janardhan P. Clearing certain misconception in the common explanations of the aerodynamic lift[J]. Preprint, 2018.
[7]機翼升力的產生［起動渦和附著渦演示2］
編輯：小范
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