撰文 / 李鑒（北京天文館）
把地球劈成兩半的話，是否會和「裂蘋果岩石」一樣？
交流電的發明者尼古拉·特斯拉是一位機械、電氣工程科學家。他曾經誇口說：「只要我願意，我就能把地球劈成兩半！」今天我們也不妨學特斯拉開開腦洞，從這個話題引申開去：如果真能把地球劈成兩半，它會像上圖中「裂蘋果岩石」一樣，變成兩個「大碗」嗎？且讓我們通過物理世界的幾個事實來一步步尋根究底，找出答案。
萬物有形——電磁力功不可沒
天地萬物的存在狀態大體可分為固體、液體、氣體三類。固體的形狀雖然千奇百怪，但總是確定的。因為固體中分子通過電磁力形成化學鍵，分子之間的間距很小，電磁作用力很大，分子不能自由移動，於是固體就有了確定的形狀。
葉片上的水滴
液體分子之間的距離比固體遠得多，分子間的電磁吸引力較小，因此分子運動比較自由，可以不處於固定的位置，所以液體沒有固定的形狀。但是我們小時候一定都好奇過，當沒有形狀的液體散成很小的液滴時，卻又有了確定的形狀—近似球形，譬如荷葉上的露珠，這是怎麼回事呢？
液滴成球的主要「推手」是液體的表面張力，其本質是水分子之間的電磁力。
如果設法消除地球引力的影響，例如讓液滴在失重的太空中自由下落，表面張力會使液滴呈現完美的球形。這是因為形狀為球形時液滴的表面勢能最小，而勢能最小時，系統最穩定，這就是「最小勢能原理」。它是許多物理現象背後的「主謀」。
萬物有聯——萬有引力無處不在
除了電磁力以外，宇宙中還存在一種無所不在的力，即萬有引力。只不過對石塊和水滴來說，電磁力要比引力強大得多。引力隨物體的質量增加而增加，而電磁力只和電量有關，與質量無關。要想破壞一個化學鍵，所需能量的量級大致在焦耳。假設有一塊邊長為10厘米，密度為3克/立方厘米，總質量為3千克且不受外力的石塊，其內部的分子通過電磁力形成化學鍵。要破壞這些化學鍵，需要施加的力大約為108牛頓/平方米，接近這個數值的力會讓石塊變形乃至破裂。
蘋果從樹上落下，月球繞著地球轉動都與萬有引力有關
另一方面，只要有質量存在就會產生萬有引力，因此這個小石塊里的每個分子都會對其他分子產生吸引力。當我們破壞化學鍵，將石塊打散成一個個分子後，如果想把它們四散移動到遠處，必須還要克服它們相互之間的萬有引力。
力量拉鋸——石塊中的競技場
電磁力和萬有引力就像拔河一樣在石塊中角力，不過對這個10厘米見方的小石塊而言，每個分子的自引力的作用要比電磁力小得多，所以石塊是不可能發生明顯變形的。
如果石塊的大小增加到邊長為10千米，又會怎麼樣呢？質量的增加會使分子的平均自引力勢能將增加到焦耳的量級，電磁力卻不隨質量變化。現在二者之間的差距已經大大縮小了，但仍有差距，它依然可以保持立方塊的外形。
但如果是在地球上情況就大不一樣了，因為地球上的物體無一例外還會受到一個外力—地球對它施加的引力。加上地球引力後，岩石便達到了抗張極限。可以想見這麼大的石塊是不會在地表穩定存在的，會被地球引力撕裂成碎塊。這也是為什麼地球上的山峰高度都沒有超過10千米的原因。
宇觀尺度——引力統治世界
如果繼續增加石塊的質量，讓它達到和地球（千克，半徑6400千米）同一量級，將會發生什麼情況？
這時引力勢能與化學鍵結合能之間角力的結果將會反轉。現在這個巨石平均每個分子的自引力勢能已超過了化學鍵的結合能，更是大大高於岩石的抗張極限。引力將戰勝電磁力成為主宰，這塊岩石從裡到外，會在自身引力的作用下被壓碎。可能只有離地表差不多3千米以內的部分可以保持完整，但也不可避免地會發生變形。
地球表面最高點（珠穆朗瑪峰）和已知最低點（馬里亞納海溝）對比
那麼它會變成什麼形狀呢？根據「最小勢能原理」，它會變成一個球。在這個尺度，再堅硬的岩石在引力面前也像麵糰般柔軟，引力會將其「揉捏」成為引力勢能最小的形狀—球形。它的核心會因為高溫高壓而電離、熔融（地球就有一個固態內核和液態外核，目前人們了解得還很少），產生其他形式的力與引力抗衡。
當然以上所述只是我們的思想實驗，像地球這麼龐大的天體，形成過程是非常複雜、漫長的，不可能直接由巨大的岩石塊「變形」而來。
奇形怪狀——宇宙中的小天體
在這場電磁力和引力的拉鋸戰中，勝負取決於物體的質量。矽酸鹽天體大約在質量超過千克（大致為地球質量的萬分之一）時，會被引力塑造為近球形。密度更低的冰質天體的臨界質量會更小一些。
這在天文觀測上也得到了證實。小行星帶中第四大的健神星，可能就位於臨界質量附近。它是一個含有大量水冰的天體，形狀很接近球形。而質量、密度比它更高的岩質星球—灶神星，儘管引力也在試圖讓它成為球形，形狀卻仍不規則。而那些尺度只有幾十千米的小行星或彗星、彗核，更是千差萬別，和球形相去甚遠。2017年造訪太陽系的天外來客「奧陌陌」，形狀為類似雪茄的長條形，難怪有人戲稱它是外星人乘坐的宇宙飛船。
行星形狀——歷經周折終成球
總之，萬有引力不會允許出現大質量的不規則天體。像地球這樣的岩質行星，個頭還不算大，也並不是完美的球，表面還有山巒起伏等（儘管和星球半徑相比可以忽略不計）。土星、木星這樣的氣態巨行星沒有固體表面，會更加均勻，不過卻受另一個因素影響更大，那就是自轉。自轉產生的慣性離心力，在赤道附近最大、兩極附近最小，在極點處等於零。結果會使得星體的兩極要比赤道更平一些，成為橢球狀。木星、土星的自轉周期都只有10小時左右，它們的扁平外形相當明顯。
地球分層結構圖
也有人提出，如果天體的自轉足夠快，最終的形狀可能並不是橢球，而是一個環，也就是像甜甜圈那樣的形狀。因為此時環形的勢能可能要比橢球更低，因此也更穩定。不過目前還沒有觀測到這樣的天體，這仍然只是理論推測。而且從恆星、行星、衛星的形成過程來看，一堆運動很快的物質能否順利地聚集成團恐怕也是個問題。
現在我們可以回到本文開頭提出的問題了。假如真的有一股力量把地球劈成了兩半並且將兩個半球拉開（這至少需要牛頓的力！），由於每個半球的質量仍高達千克，遠大於千克，它們仍然會在自身引力的作用下成為球形。也就是說：即使能像切西瓜一樣把地球劈成兩半，它只會變成兩個球，而不會是兩個半球。
本文來自《知識就是力量》雜誌，原標題《把地球劈成兩半，就是兩個「大碗」？——淺談天體的形狀》，作者李鑒，有刪改，原創作品轉載請註明來源。