上證指數數據直方圖

#取出上證指數數據

#差分做直方圖

d.USD=diff(index$收盤)

par(mfrow = c(1, 1))

點擊標題查閱往期內容

R語言多元（多變量）GARCH ：GO-GARCH、BEKK、DCC-GARCH和CCC-GARCH模型和可視化

左右滑動查看更多

01

02

03

04

從直方圖的結果來看，上證指數收盤價符合正態分布。大部分收盤價集中在0線周圍，因此滿足garch建模的基本前提，從數據可以看出，股指日對數收益率的均值很小，可以認為是0。收益率的分布具有正的偏度，所以分布的尾部略向右拖，表明盈利的機率要大於虧損的機率。峰度值大於正態分布的峰度（正態分布的峰度為3），這反映了收益率分布具有尖峰厚尾的特徵。下面再進行上證指數時序特徵分析。觀察上證指數時序圖，收益率的確存在明顯的聚類效益（即一次大的波動後往往伴隨著另一次大的波動）。

單位根檢驗

ADF檢驗思路：循環得到每列的Dickey-Fuller值和對應P值

H0：存在單位根 Ƿ=1

H1：不存在單位根 Ƿ＜1

結果：DF值的絕對值大於臨界值的絕對值 / DF值小於臨界值 （DF是負值）

P值小於0.01（0.05） 拒絕原假設，不存在單位根，序列平穩

從adftest單位根檢驗的結果來看，p值為0.05，因此拒絕原假設。所以拒絕零假設，零假設為：存在單位根。拒絕零假設就是拒絕存在單位根咯（拒絕非平穩）。因此時間序列平穩。

正態性檢驗

從正態性檢驗的結果來看，p值小於0.05，因此拒絕原價設，認為收盤價數據不滿足正態性檢驗。

畫時間序列圖，ACF圖

DCC-GARCH擬合

dcc(dcc.garch11.spec

從模型的結果來看，不難看出，在隨機干擾項服從t分布或者廣義誤差分布的假設下，均值方程的參數顯著性都比服從正態分布假設條件下要高，進一步驗證了金融時間序列具有高峰厚尾的特點。

模型中的beta係數都較大，並且通過了顯著性檢驗，說明指數波動具有「長期記憶性」，即過去價格的波動與其無限長期價格波動的大小都有關係。

GARCH方程中alpha+beta接近於1，表明條件方差函數具有單位根和單整性，也就是說條件方差波動具有持續記憶性，說明證券市場對外部衝擊的反應以一個相對較慢的速度遞減，股市一旦出現大的波動在短時期內很難消除。

GARCH方程中alpha+beta，說明收益率條件方差序列是平穩的，模型具有可預測性。

條件方差和收益率

相關係數序列

DCC條件相關係數

預測條件相關波動率和相關係數

forecast(dcc.fit, n.ahead=100)

點擊文末 「閱讀原文」

獲取全文完整代碼數據資料。

本文選自《R語言DCC-GARCH模型對上證指數、印花稅收入時間序列數據聯動性預測可視化》。

點擊標題查閱往期內容

【視頻】什麼是梯度下降？用線性回歸解釋和R語言估計GARCH實例

MATLAB用GARCH-EVT-Copula極值理論模型VaR預測分析股票投資組合

R語言使用多元AR-GARCH模型衡量市場風險

R語言GARCH模型對股市sp500收益率bootstrap、滾動估計預測VaR、擬合診斷和蒙特卡羅模擬可視化R語言單變量和多變量（多元）動態條件相關係數DCC-GARCH模型分析股票收益率金融時間序列數據波動率

R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估計

R語言預測期貨波動率的實現：ARCH與HAR-RV與GARCH，ARFIMA模型比較

ARIMA、GARCH 和 VAR模型估計、預測ts 和 xts格式時間序列

PYTHON用GARCH、離散隨機波動率模型DSV模擬估計股票收益時間序列與蒙特卡洛可視化

極值理論 EVT、POT超閾值、GARCH 模型分析股票指數VaR、條件CVaR：多元化投資組合預測風險測度分析

Garch波動率預測的區制轉移交易策略

金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用

時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言風險價值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滾動估計VaR（Value at Risk）和回測分析股票數據

R語言GARCH建模常用軟體包比較、擬合標準普爾SP 500指數波動率時間序列和預測可視化

Python金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用

MATLAB用GARCH模型對股票市場收益率時間序列波動的擬合與預測

R語言極值理論 EVT、POT超閾值、GARCH 模型分析股票指數VaR、條件CVaR：多元化投資組合預測風險測度分析

Python 用ARIMA、GARCH模型預測分析股票市場收益率時間序列

R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言ARIMA-GARCH波動率模型預測股票市場蘋果公司日收益率時間序列

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測

R語言時間序列GARCH模型分析股市波動率

R語言ARMA-EGARCH模型、集成預測算法對SPX實際波動率進行預測

matlab實現MCMC的馬爾可夫轉換ARMA - GARCH模型估計

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測

使用R語言對S＆P500股票指數進行ARIMA + GARCH交易策略

R語言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,隨機波動率SV模型對金融時間序列數據建模

R語言股票市場指數：ARMA-GARCH模型和對數收益率數據探索性分析

R語言多元Copula GARCH 模型時間序列預測

R語言使用多元AR-GARCH模型衡量市場風險

R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言用Garch模型和回歸模型對股票價格分析

GARCH（1,1），MA以及歷史模擬法的VaR比較

matlab估計arma garch 條件均值和方差模型