作者：liubird
来源：http://blog.chinaunix.net/uid-1844931-id-3337784.html
前几天，在论坛上看到有统计说有90%的程序员不能够写对简单的二分法。二分法不是很简单的吗？ 这难道不是耸人听闻？
其实，二分法真的不那么简单，尤其是二分法的各个变种。 最最简单的二分法，就是从一个排好序的数组之查找一个key值。 如下面的程序。
这个程序，相信只要是一个合格的程序员应该都会写。 稍微注意一点， 每次移动left和right指针的时候，需要在mid的基础上+1或者-1， 防止出现死循环， 程序也就能够正确的运行。
但如果条件稍微变化一下， 你还会写吗？如，数组之中的数据可能可以重复，要求返回匹配的数据的最小（或最大）的下标；更近一步， 需要找出数组中第一个大于key的元素（也就是最小的大于key的元素的）下标，等等。 这些，虽然只有一点点的变化，实现的时候确实要更加的细心。 下面列出了这些二分检索变种的实现。
1、找出第一个与key相等的元素
2、找出最后一个与key相等的元素
3、查找第一个等于或者大于Key的元素
4、查找第一个大于key的元素
5、查找最后一个等于或者小于key的元素
6、查找最后一个小于key的元素
接下来，大家可以对这四种变种算法进行相应的测试。
很多的时候，应用二分检索的地方都不是直接的查找和key相等的元素，而是使用上面提到的二分检索的各个变种，熟练掌握了这些变种，当你再次使用二分检索的检索的时候就会感觉的更加的得心应手了。
（完）
这里，我留给大家一个问题，这种 mid = (left + right) / 2 的写法有什么不足，该怎么改进呢？如果你用过jdk的二分查找，肯定就知道答案了（提示：Collections.binarySearch()）。这里不提倡大家为了读源码而读源码，一般来说，带有目的性的读源码才会有较大的帮助。