缘一和黑死牟是战国时代的双生子，但二人天赋却相差甚远。身为弟弟的缘一被神眷顾，拥有常人一生无法达到的境界。由于战国时代的观念问题，缘一不受待见，只能在母亲去世后离家出走。十年后缘一回归，他的妻儿死于恶鬼之手。缘一因此加入鬼杀队，机缘巧合下救了黑死牟一命。
小时候缘一曾说过，想做兄长之下第二武士。但实力不允许，黑死牟除了嫉妒别无他法。即便如此，黑死牟也是那个时代的第二剑士，不认为有人能超越他和缘一，所以会担心起继承人的事。缘一和黑死牟对继承人的看法截然不同，前者认为没必要找继承人，后者则认为找不到。
在缘一的认知中，他的强大与生俱来，这个世界迟早会诞生比他天赋更高的婴儿。意思很明显，缘一能自创呼吸法，那么天赋超越他的人也能创造更强的招式。黑死牟不信缘一的这套理论，事实证明缘一想错了。
如果没有衍生呼吸法和日之呼吸，鬼杀队将永远被鬼舞辻压制。不存在超越缘一的强者，一切战斗都是依赖于缘一传承的呼吸法。就算缘一没想着找继承人，但在炭吉家居住的那段时间，无形之中已将日之呼吸法传承出去。
炭吉想要证明缘一不是无用之人，将把呼吸法传承下去为人类造福。或许当年传承日之呼吸法是缘一证明自己还有价值的方式，此后的60年也未曾与兄长决斗。黑死牟300年前曾遇到过肉体修炼到极致的鬼杀队剑士，但比起变鬼的他还是差远了，不存在超越的可能。
如今决战已进行到尾声，炭治郎感谢缘一将日之呼吸演示给他的祖先，这才有了与鬼舞辻平等对战的资格。如果不是炭吉老婆想看缘一展示日之呼吸，恐怕真的会失传。
总结：缘一和黑死牟是战国时代的顶级剑士，对继承人的看法截然不同。最初的缘一没打算找继承人，但他想错了，继承人必须要找。而黑死牟才是真的不想找，毕竟黑死牟无法接受有天赋超越他的强者出现。在缘一死后，黑死牟想守住最强武士的称号，决战时却进化出丑陋的模样，最终含恨而死。