这个说法是在元朝时为了防止汉人造反，每十户为一甲，每甲设一甲长，由蒙古人担任，一甲只保留一个菜刀，由甲长保管。谁需要的时候谁去借。现实情况是，元朝根本没有甲长这一制度，何谈借刀一说呢？
这个说法来自于清末的笔记小说《烬余录》，署名是南宋人所作，被发现此书是在清末。同样上面还记录了一些荒诞不经的事情，比如初夜权，摔头胎，这些都是历史抹黑，都是谣言。
南宋在元朝之前，出《烬余录》这本书的人，这是有未卜先知的能力啊！在清末此书才被发现，那得保存得多好啊！
小说本是高于生活的东西，不可信，何况再加上这些“悬疑”呢？
甚至相传“刀削面”的发明还与元朝的菜刀有关呢：
元朝一老人想吃面条，于是去甲长那借菜刀，结果去晚了，菜刀被借走了。老头越想越生气，这叫什么日子，一把菜刀还借来借去的。老人一边往回走，一边唉声叹气。走着走着，脚下有一声脆响声，原来一个生锈的薄铁片。老人灵机一动，胜于无吧，用它来当刀吧！
家里老婆子等得急，看老头子拿了一个铁片子回来。只好将就着一边用它切面一边骂老头子，这是个什么玩意，根本不好用。老头子也恼了，借不到又有什么办法？你傻呀，切不动不会刷刷地削吗？切不细，你还不会削的粗一点吗？
好吧，老婆子赌气般拿起面刷刷地往锅里削啊削啊！还别说，面做好了，又浇上了点卤子，老头和老婆两人吃得大汗淋漓，喜上眉梢，刀削面就诞生了。
当然，这“刀削面”的故事也是一个传说，说出来只是博君一笑，千万别当真。
《元史·刑法志》里记载了民间不许私自持有兵器，如弓箭，铁尺，甲胄等，菜刀则只字未提。
诸郡县达鲁花赤及诸投下，擅造军器者，禁之。诸打捕及捕盗巡马弓手、巡盐弓手，许执弓箭，余悉禁之。诸汉人持兵器者，禁之；汉人为军者不禁。诸卖军器者，卖与应执把之人者不禁。诸民间有藏铁尺、铁骨朵，及含刀铁拄杖者，禁之。诸私藏甲全副者，处死；枪若刀若弩私有十件者，处死；弓箭私有十副者，处死。
从上面可以看出，元朝限制的是兵器，目的是防止有人养兵，蓄意谋反。对生活用品的菜刀、镰刀、锄、耕地的犁等等都没有限制的记录。
因为这都是生活必需品，想禁也禁不住，除非不让老百姓生活，做农活。
《元史》列传里也有几个故事可以作证民间是可以持有刀具的：
1、故事一：
王初应，漳州长泰人。至大四年二月，从父义士樵刘岭山，有虎出丛棘中，搏义士，伤右肩，初应赴救，抽镰刀刺虎鼻杀之，义士得生。
上述故事的意思是，王初应，是漳州长泰人，至大四年二月，和叔叔王义士去刘岭山砍柴。从荆棘中突出窜出了一只老虎，王义士在和老虎的搏斗中，右肩伤了。
王初应去救人，用镰刀去刺老虎的鼻子，把老虎杀了，他的叔叔王义士得救了。
从上面可以看出，元朝老百姓是有镰刀的。
2、故事二：
胡烈妇，渤海刘平妻也。至元七年，平当戍枣阳，车载其家以行。夜宿沙河傍，有虎至，衔平去。胡觉起追及之，持虎足，顾呼车中儿，取刀杀虎，虎死，扶平还至季阳城求医，以伤卒。县官言状，命恤其母子，仍旌异之。
上述故事的意思是，姓胡的一名女人，性子挺烈，是渤海刘平的妻子。一家人坐着车去枣阳上任，晚上睡在沙河旁，突然有老虎窜出来，叼着刘平就跑了。
刘平的老婆胡女士就追了出去，用手拽这老虎的脚，呼喊车里的儿子，让他取刀出来杀老虎。
儿子拿刀杀了老虎，他们带着刘平取城里就医，结果刘平伤势过重就死了。县官知道后，抚恤了她们母子，表扬了她们的行为。
从上面可以看出，元朝老百姓是有类似于防身的刀的。
综上，元朝十户一把菜刀的说法不足信！史书上没有记录，是以讹传讹罢了。