萬有引力常數G的前世今生
萬有引力定律簡潔而優雅，
但真實世界總不會十全十美，
它留下一個讓牛頓也無法解決的「小尾巴」，
一直困擾人類至今。
在介紹「小尾巴」之前，先來個小測驗預熱一下大腦：「如何用最簡潔的語言，向來自另一個宇宙的生命介紹我們的宇宙？」
我們的宇宙這麼大，一兩句話可說不清楚！
儘管宇宙包羅萬象，但還是有一些最基本的、不會變化的常數，就如同一個人的外貌、指紋、聲音等，可以作為宇宙的「身份證號碼」。關於號碼的組成，有的科學家說是6個，有人說是13個，還有人說是26個，但無論如何，萬有引力常數G都是必不可少的一個。
哦！我知道了，這個「小尾巴」就是 G。
是的。牛頓雖然提出了萬有引力定律，卻不知道G是多少。從牛頓時代開始，無數的科學家對G進行測量，但讓人沒想到的是，這一測就測到了今天。
萬有引力可以讓月球繞著地球轉，為什麼G還這麼難測呢？
主要有兩個原因：
還有
還有個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
第一，引力非常之弱。宇宙中所有的物理現象都可以由引力、電磁力、弱力和強力這四種基本力來解釋，而引力是最弱的一個。當你伸出手來，整個地球的引力都不足以戰勝肌肉的力量；而兩個日常物體之間的引力就更加微乎其微，相距1米的兩人之間的引力僅相當於一粒芝麻的幾千分之一。
第二，引力無處不在。宇宙中任何兩個物體間都存在引力，大至太陽，小至微塵，外部環境的引力干擾無法屏蔽。於是，G成為人類認識最早但測量精度最差的一個常數。我們確切地知道光速c是299792458m/s，普朗克常數h是6.62607015×10-34J⋅s，但G的有效數字只有4位。
萬有引力定律問世後，當時的科學家更希望利用它得到地球的質量，進而計算得到其它天體的質量。
硬核知識
小球受到來自大山的引力和地球的重力的共同作用。這兩個力都可以通過萬有引力定律表示，二者的比值可以通過測量球擺的偏角計算出來，這樣就把地球的密度和山的密度聯繫起來。因此只要知道山的體積和密度，再測量出球擺的偏角，就能推算出地球的平均密度。
據此算出的G
與現代儀器測量的數據相比
只有20%的誤差，
G終於有了一個比較靠譜的數值。
G不是測出來了嗎？為什麼還說難測呢？
榭赫倫實驗需要精確測量山的體積和密度，測量誤差導致不可能得到高精度的G值。
卡文迪許的父母均出身於英國伯爵的貴族世家，他繼承了百萬英鎊的遺產，是當時英國的巨富。財富終會散去，但他在科學上的貢獻卻永遠載入史冊：
還有
還有個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
卡文迪許
分離氫氣的第一人
氧氣和氫氣合成水的第一人
發現硝酸的第一人
第一個測量出地球密度的人
在介紹卡文迪許實驗之前，我將對他進行一個專訪。
狗仔也不好當。我們還是回到實驗
剛才你不是說引力很小嗎？那這個扭轉的角度應該也很小，怎麼測呢？
這個實驗的精髓就在於將難以測量的「引力」轉換為「角度變化」，再把「角度變化」放大為容易測量的「位置變化」。
還有
還有個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
天平上裝了一面小鏡子，一束光射向鏡子，經鏡子反射後射向遠處的刻度尺。當鏡子與天平一起發生很小的扭轉時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動（學名「光槓桿」，利用了槓桿原理，放大、放大、再放大）。通過測定光斑的移動距離，就可以測定扭轉的角度，計算出大球與小球之間的引力大小，進而得到G。
後人根據他的實驗結果算出地球質量和G值，G為6.754×10-11N/kg²⋅m²。
從那時起，幾乎所有對 G的測量，都採用卡文迪許扭秤實驗的原理。在1930年代，G的測量值是6.67×10-11N/kg²⋅m²，隨後在1940年代被改進到6.673×10-11N/kg²⋅m²。不確定性從0.1%到0.04%再一路降低到1990年代的0.012%。
對於這種差異，
科學家沒有給出確切的解釋，
他們對於G的探索
還在繼續。
萬有引力的介紹到此就告一段落。我們根據萬有引力定律計算出地球衛星的最小速度。但如何能把一個小球扔出那麼高的速度？在牛頓時代，這一切都還是夢。直到工業時代的到來，一個又一個的火箭天才登上歷史的舞台，夢想才終於照進現實。我們將會和他們陸續見面。
還有
還有個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
個問題，為什麼物體之間會有萬有引力？
考試不考的冷知識
在測量G的過程中，無心插柳地誕生了一個地理學的副產品—等高線。
為了測量榭赫倫山的體積，科考隊測量了幾百組數據，每組數據都包括橫坐標、縱坐標和海拔高度，這些數字又多又亂。科考隊中負責計算的數學家赫頓把坐標寫在一張紙上，把海拔高度相等的點連接在一起，這座山的整體形狀就顯現出來！就這樣，他發明了等高線。
赫頓的地圖已經遺失，一位英國藝術家Karen Rann根據赫頓原始數據的重置版本，用模型重現了榭赫倫山。
（圖片來源：Karen Rann）
來源：月球旅行指南
編輯：Be
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