為了上小學後為了更好的跟上老師的進度，培養孩子的自信心，現在大多數孩子在上小學前都會上學前班，父母在家裡也培養孩子認字、拼音、算數。

我家孩子也一樣，明年就要上小學了，她們幼兒園在教，還經常布置作業，讓我們在家練習。

最近，老師讓我們每天給孩子出10道100以內的加減法，讓孩子儘快做完，訓練孩子的做題速度。

我們每天都在練習，孩子進步也很快，由原來10分鐘內都做不完，10道錯5道，變成現在10道錯2道，偶爾還全對。

但是我在陪孩子做題的過程中發現一個問題，拿12+67來說，因為孩子是用手指算來做，於是從12開始加，一直加67個數，特浪費時間，而且容易輸錯。我就提醒孩子你用67+12不行嗎？這樣不就加的少，算的更快嗎？12+67不就等於67+12嗎？孩子光嗯嗯，下一次遇到這種同樣類似這種小數+大數的問題，同樣還是這樣算，不會換位置用大數加小數。

於是我就有點懷疑，難道在孩子的眼裡，A+B和B+A不是一樣的，不相等？我就出了這樣兩道題，8+34和34+8，讓孩子算，結果孩子用手指算算完8+34，下一道還是接著用手指算算34+8。

看來，在孩子的眼裡，A+B和B+A確實是不一樣的，也就是說，1+2≠2+1。

兒童的認知

在成人眼裡，A+B和B+A並沒有什麼區別，它們只是換了個位置。但是在孩子眼裡，為什麼就看不出它們是相同的呢？

當我看到心理學家皮亞傑對人的認知發展研究後，我找到了答案。

皮亞傑是誰？

皮亞傑，兒童心理學家、認知心理學家，1986年生於瑞士，1980年9月16日逝世，近代最有名的兒童心理學家。他的認知發展理論成為了這個學科的典範，一生留給後人60多本專著、500多篇論文，改變了我們對於兒童智力發展的思考模式。

皮亞傑根據他的觀察研究，將人的認知發展分為4個階段：感覺運動階段，前運算階段，具體運算階段和形式運算階段。

感覺運動階段（0-2歲）

嬰兒依靠感官和動作來學習和理解他們的環境。認知結構建立在動作上，之後變得越來越複雜和協調。只有到了這一階段的後期，活動才開始內化，形成代表具體事物的表征符號。

前運算階段（2-7歲）

兒童能夠使用符號來理解世界，假扮遊戲開始出現，兒童能清楚的辨別出現實與幻想的不同，思維是自我為中心的，一直到這個階段的後期，兒童才能考慮到別人的觀點。

具體運算階段（7-11歲）

兒童獲得大量的心理操作能力，例如多重分類、逆向、序列以及守恆。通過這些動作，他們能夠以不同的方式操縱符號，邏輯思維在這個時期出現了，但仍主要與具體事件而不是抽象概念相聯繫。

和形式運算階段（11歲之後）

兒童在這時期能夠進行包括抽象和邏輯推理在內的智力活動，他們不必經過實際操作就能想出大量的解決方案，他們有能力在完全假定的情景中解決問題，思考越來越多的建立在想法而不是具體事物的基礎上。

而學齡前兒童恰好就屬於2-7歲的前運算階段。

前運算階段有幾個重要的特點：以自我為中心；思維不具有可逆性；沒有守恆概念；相信「萬物有靈」。

在這裡我們重點說下思維不具有可逆性和沒有守恆概念，因為這兩個特點決定了為什麼學齡前兒童認識不到1+2=2+1。

1、不具有可逆性

所謂的可逆性是指改變人的思維方向，使之回到原點。也就是說在考慮事物或事件時以最初經歷它們的順序為基準。處於前運算階段的兒童思維不具有可逆性，不能在思維中改變這個順序，他們的思維方式比較僵硬。而成人卻可以通過想像，按照自己喜歡的方式調整各種符合和表征的順序，具有可逆性。

舉個簡單的例子。

你問一個處於前運算階段的的兒童，他是否有兄弟，他會說「有」，接著問「叫什麼名字？」，他回答「小明」，你再問「小明有兄弟嗎？」他很可能就會回答沒有。

所以當學齡前的孩子在1+2時，你給他調整循序變成了2+1，在孩子的眼裡這就變成了另一個算式，並不僅僅是簡單的調整位置，他不會認為1+2=2+1。

2、沒有守恆概念

我們知道，1+2和2+1從總體上來說，他們的數量都沒有發生變化，只是位置變了，所以1+2就應該等於2+1。

但是處於前運算階段的孩子並沒有形成守恆概念，因此他們也就無法從守恆上來認知1+2和2+1的關係。為了測試孩子是否具備守恆概念，皮亞傑還專門設計了一個守恆實驗。

皮亞傑讓孩子把同樣多的水注入兩個同樣的A、B杯中。再將B杯中的水倒入另一個高一些、細一些的C杯中，由於C杯要又高又細，所以C杯中的水位要比A杯高。然後問孩子：A和C的杯中含有的水量是一樣多，還是哪個更多。處於前運算階段的學齡前兒童會認為C杯的水更多。

所以，孩子也無法從守恆的概念上來認知1+2和2+1的關係。

不具有可逆性和沒有守恆概念，決定了學齡前的孩子無法正確認識1+2和2+1的關係，決定了孩子們在認知事物時跟成人的眼光具有很大的不同。

這也是為什麼全世界的小學都規定6歲以後才開始上小學的一個重要原因，因為這時候的孩子思維才開始具備可逆性，有了守恆概念，學校教的各種知識能快速吸收。

了解孩子認知特點作用

認識到學齡前孩子的認知特點，對父母教育孩子有重要的啟示作用。

1、根據孩子的認知發展來教學

當父母意識到學齡前孩子的認知特點，那麼在平常的教育中就應該遵循孩子的認知發展規律，不要倒行逆施，逼迫孩子做這一階段他無法做到的事。否則，即使成功了，也只是拔苗助長，事倍功半。

比如父母在教育孩子加減法時，孩子會做4+3=？，但是你讓他算4+？=7時，孩子是不會用減法7-4來算出？是多少的，這是因為孩子思維的不可逆性在起作用。所以當父母明白來這個道理，父母便不會用這種減法方式來教孩子計算4+？=7中？是多少。

因此，學齡前兒童的認知特點對於父母如何教育孩子，有非常重要的意義。

2、更有耐心，避免批評打罵孩子

很多父母在輔導孩子作業時，經常忍不住發火，批評打罵孩子，氣的腦梗、心臟搭橋，而孩子哭哭啼啼，厭惡作業學習，搞的家庭關係緊張。

比如父母教育孩子4+？=7，通過減法7-4就能算出來，但是孩子怎麼教都不會，於是就忍不住發火生氣。歸根結底是父母沒有意識到孩子的認知缺陷，把孩子當成年人來對待。他們覺得孩子的認知跟成年人一樣，他們覺得簡單的，孩子也應該簡單。錯誤的認知導致父母過高的估計孩子水平，而孩子達不到他們的心理標準時，就容易生氣了。

而當父母了解到孩子的認知特點後，父母就會意識到：不會不是孩子的問題，而是孩子本身還沒有發育到這個階段。這時候父母就會更優耐心，調整教育方法，不會對孩子批評打罵。

3、培養孩子自信心，更利於孩子的身心健康

當父母認識到孩子的認知特點，依據認知規律來設計任務難度，培養孩子，會更利於培養孩子的自信心。

因為父母懂得了孩子的認知水平，設計了難易得當的問題，孩子會發現，他只要努努力，認真思考下就能做到，於是孩子會覺得自己聰明，又能力，自信心會越來越高。相反，如果父母不懂得孩子的認知規律，隨意的設置問題，孩子做不出來，父母又意識不到這超出了孩子的認知水平，就容易發火，貶低打罵孩子，孩子就會覺得自己笨，沒有自信心。

於是，原本同樣的孩子就向兩極分化了，聰明的越來越聰明，笨的越來越笨。