1862年的李鴻章，心事重重。
這一年，李鴻章事業蒸蒸日上，前程似錦。他奉恩師、兩江總督曾國藩之命，組建了一支淮軍奔赴上海，經過一番拼搏站穩了腳跟，在曾國藩推薦下被任命為江蘇巡撫。李鴻章不但開啟了獨立帶兵打仗的生涯，還如願以償地躋身封疆大吏之列，堪稱雙喜臨門。
這一年，李鴻章已經40歲（虛歲）了。「三十而立，四十不惑。」古人平均壽命較短，一個男人到了40歲，人生的旅程基本上就走了大半程，即將步入知天命的晚年了。可是，李鴻章居然還沒有生育一子半女。而且，原配妻子周氏已於1861年病逝。「不孝有三，無後為大」，李鴻章看著顆粒無收的自己，如何不長吁短嘆，愁腸百結呢？
為了解決繼承人的問題，李鴻章接受了別人的建議，將六弟李昭慶的長子李經方過繼來，成為自己的嗣子。
李經方，字伯行，號端甫，生於1855年6月6日，時年7歲。李經方聰明伶俐，勤奮好學，很受李鴻章的喜愛。李鴻章將李經方悉心培養，要把他培養成自己的繼承人。
然而，尷尬的一幕出現了。1863年，李鴻章迎娶了安徽省太湖縣名門望族趙畇的女兒趙小蓮，作為繼室。一年後，趙小蓮就為李鴻章生育了一個活蹦亂跳的男嬰。李鴻章喜出望外，給這個男嬰取名為李經述。1876年，李鴻章側室莫氏再添一個男丁，取名為李經邁。
現在，李鴻章有了3個兒子。李經方是繼子，李經述和李經邁是親生兒子。如何處理他們之間的關係呢，讓李鴻章傷透腦筋。
李鴻章沒有嫌棄李經方，依然視他為己出，稱呼他為「大兒」。李鴻章出任直隸總督後，將李經方和李經述都帶到天津，在直隸總督衙門讀書。李鴻章給他們聘請名師，參加科舉考試。那時候，洋務運動方興未艾，李鴻章讓兩個孩子跟著朱靜山、白狄克學習洋文以期將來學有所用。
1882年，17歲的李經方參加江南鄉試，以第38名的成績考中舉人。李鴻章給他捐了一筆錢，以知府分省補用。不過，李經方沒有去外省候補，而是留在李鴻章身邊，襄辦外交事宜，等待機會參加會試。1889年春天，李經方進京參加會試，卻名落孫山。
從此李經方不再參加會試，成為了一名外交官。
李經方從事外交活動長達20多年，見證和參與了簽訂《中日馬關條約》、李鴻章出使歐美等多次重大外交事件，擔任過出使英國、日本等國的使臣，官至正二品的郵傳部左侍郎。李經方是一個很有想法的外交官，可惜由於李鴻章表現得太顯眼了，讓身邊的李經方等人失去了光彩，默默無聞。
1934年，李經方病逝於大連，享年80歲。
李經述剛剛生下來時，讓李鴻章全家喜出望外，捧為「掌上明珠」。據說，李經述生下來就長有兩顆牙齒，連見多識廣的曾國藩見了都覺得很神奇，對李鴻章說：「此公輔器也。」曾國藩認為李經述長大後一定能成為李鴻章的左臂右膀。
然而，李經述既沒有成為像李經方那樣的外交官，也沒能在科舉之路上有所成就。他在22歲考中舉人後，就「泯然眾人矣」，變得碌碌無為。後來，李鴻章因為中日甲午戰爭的失敗而官場失意後，李經述更加難有出頭之日，乾脆回家服侍患病的母親趙小蓮。
1902年2月18日，在李鴻章病逝後不久，李經述也追隨父親而去，年僅38歲。清廷有感於他的孝心，允許他承襲李鴻章的爵位，再傳給長子李國傑。李經述的事跡，被列入國史孝友傳。
李經邁的李鴻章的小兒子。李鴻章生下李經邁時，已53歲高齡，堪稱晚年得子。李經邁與父親和大哥李經方一樣，成為一名外交官。1905年，李經邁特賞頭品頂戴，奉命出使奧地利時，年僅29歲，是清廷最年輕的外交官。
然而，就在李經邁剛剛啟動外交官生涯時，母親生了一場重病。1907年9月，李經邁不得不辭掉官職，回國服侍母親。此後，李經邁就留在國內，出任地方官員，歷任江蘇按察使、河南按察使、浙江按察使等職。1910年，貝勒載濤奉命出使日本、美國、英國、法國、德國、義大利、奧地利、俄國8國考察陸軍，需要一個得力助手，便以李經邁為首席隨員，一同前往歐美8國。回國後，李經邁奉命署理正二品的民政部右侍郎。
1938年，李經邁病逝於上海，享年63歲。
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