他41歲成為最年輕院士，一生卻只招了7個研究生

熊慶來常常感慨:「我已經老了，對你們沒有多少具體幫助。但是老馬識途，我還願意給你們領領路。」在他的指引下，楊樂和張廣厚很快確定了以函數值分布論為研究方向。這是當時數學領域的前沿方向，尤以法國成就最大，專著最多。熊慶來在法國學習和生活了十多年，對法國經典理論非常熟悉。

熊慶來組織了討論班，要學生們精讀兩部著作後作報告：一是現代函數值分布論創始人奈望林納的經典著作《畢卡-波萊爾定理和亞純函數理論》，二是瓦利隆的《亞純函數的波萊爾方向》，這是函數值分布論中一個十分深入和艱難的研究領域。

熊慶來已年逾古稀，並曾患腦溢血致半身不遂，行動不便，但他堅持每次討論班都要親自參加。為了方便他，數學所在他家附近的中科院工會俱樂部二樓商借了一個房間充當教室。有時找不到車接，他就步行前往，一段七八分鐘的路程要走上四五十分鐘，上下樓更是一步一挪。

他還在家中主持了北京市複變函數論討論會，每兩周一次。討論班裡「四世同堂」，有莊圻泰等好幾位老教授，有中年學者，也有年輕助教和研究生，學術氣氛十分濃厚，讓楊樂受益良多。

熊慶來的孫女熊有德回憶，在爺爺的眾多學生中，他常常誇獎的是楊樂。有一次楊樂到家裡來，臨走時恭恭敬敬地鞠了一個90度的躬，他走後，熊慶來夫人姜菊緣直誇他有禮貌。熊慶來說，楊樂很聰明，什麼問題只要一點就能明白，有的人來數學所很久都沒有發表一篇文章，而他已經發表了許多文章。

讀研四年，楊樂共發表了五篇論文，其中一篇獨立發表在《數學學報》上，另四篇與張廣厚合作發表於《中國科學》上。

《中國科學》是自然科學綜合性學術刊物，旨在向國外介紹中國科學成就，因此只有外文版，用英語、俄語、德語、法語四種語言中的一種發表。當時一般人發文章都發表在中文學術刊物上，但熊慶來覺得用中文發表文章不方便國際交流，堅持要他們用法文寫作。

楊樂回憶，他中學學的是英語，但當時大家都很不重視，大學前兩年必須學俄語，四年級選了「函數論專門化」方向後才選修了一年法語，只到勉強能讀法文數學文獻的程度。

用法語寫論文時，他幾乎每句話要費一番斟酌，用了幾個星期才勉強把初稿寫成。熊慶來一直熱情地鼓勵楊樂，他半身不遂，只能用左手寫字，但依然一字一句地仔細批改了稿子。

孫女熊有德回憶，熊慶來曾告訴她：「如果楊樂繼續努力，他有可能成為第二個華羅庚。」當年，正是在清華大學擔任數學系主任的熊慶來發掘出了華羅庚這位數學奇才。

然而，就在楊樂完成研究生教育、進入出成果時期之時，「文革」開始了。他先後下放農場和工廠等處勞動。

1969年，熊慶來病逝。他在「文革」中作為「反動學術權威」受到批判，熊有德聽參加陪斗的奶奶說，大家都喊「打倒」之時，楊樂躲在後面，一聲不吭。

從「傻子」到全民偶像

1971年底，周恩來親自過問中科院的工作，部分學術研究開始有所鬆動。但人們心有餘悸，大多數人寧可給家裡打打家具、裝收音機也不願意搞業務。

但楊樂和張廣厚不同。1972年尼克森訪華後，陳省身、楊振寧等美籍華人科學家回國訪問，呼籲加強基礎研究的聲音開始重新出現。楊樂和張廣厚隱隱約約感覺，科學總是要發揮作用的。而且他們受了十年專門教育還沒有用武之地，也總有些不甘心。像他們這樣的人，當時在大家眼裡都屬於「傻子」。

他們首先大量惡補閱讀國際上的新近論文。張廣厚患視網膜炎，不能多看書，就由楊樂仔細閱讀，然後報告，聽眾僅他一人。報告與討論在兩人之間進行得非常充分和透徹。

在一本數學頂刊上，他們看到自己的論文被引用了。這篇論文題為《解析函數族在具有重值時正規定則的研究I：一個新定則與應用》，是他們1965年9月用法文在《中國科學》上發表的。1969年，美國數學家區律欣在北歐《數學學報》上發表論文，指出楊樂和張廣厚的研究解決了沃特·海曼提出的一個問題。他指的是，函數論權威專家海曼1964年在倫敦國際函數論會議上提出的《函數論研究中的若干難題》。楊樂和張廣厚尚不知道這些難題都有哪些，他們解決的又是哪一個。

1973年，停刊的《中國科學》和《數學學報》正式復刊。楊樂和張廣厚幾乎每年都在《中國科學》上發表文章，有時也發在《數學學報》上。他們不希望鋒芒畢露，私下商量，一年發表兩篇文章就很不錯了。

1974年10月，英中了解協會主席奧福特應中國對外友協之邀訪華。奧福特同時也是英國皇家學會會員，研究函數論，他看到了楊樂和張廣厚在《中國科學》上的論文，特別提出希望會見他倆。在中科院數學所，他聽了楊樂的演講，評論說這是「驚人的」成果。

奧福特是倫敦帝國理工學院教授，該校正是海曼所主持的複變函數討論班的主場。奧福特回國後，在討論班上介紹了楊樂等人的工作，海曼從此開始跟楊樂通信往來，兩次邀請他們訪問帝國理工學院。但在當時的條件下，他們不可能成行。

那一時期，楊樂和張廣厚成果斐然。1975年1月，他們在《中國科學》上發表論文，證明了虧值的數目不能超過波萊爾方向（即函數值分布的奇異方向）數目。1976年再次發表論文，更進一步給出了亞純函數波萊爾方向分布的完整刻畫，建設性地證明了這個分布的充分必要條件。

「虧值」和「奇異方向」問題困擾了國際數學界半個多世紀，以往數學界只把它們作為兩個互不相連的難題進行探索，楊樂和張廣厚一反常態，認識到它們是互為基礎、有機聯繫的統一概念。楊樂說，他們取得的這兩項成果可以名列亞純函數值分布論史上最好的成果之二。

1976年5月，美國純粹和應用數學代表團應邀來訪，代表團中的九位數學家都是有聲望、有判斷力的專家。中方認為這個代表團是來中國「摸底」的，高度重視，在中科院、北大、復旦等重點機構精心組織了60多個報告，楊樂所作的報告是其中之一。

回國後，美國代表團寫了115頁考察報告，最主要幾頁在美國數學會的期刊上發表。考察報告也寄給了中方。報告對當時中國數學的總體評價一般，但指出純粹數學中有些領域的研究是第一流的，將陳景潤的「哥德巴赫猜想」與楊樂、張廣厚的「函數值分布理論」列為其中最突出的兩項。中科院根據這個報告出了一份內部簡報，但多事之秋接踵而來，這個簡報被擱置了。

對楊樂和張廣厚的宣傳是在1977年2月26日大規模掀開的，那天《人民日報》等多家大報均在頭版報道了他們在函數領域作出的具有世界水平的貢獻。兩人一夜成名，成為全民偶像。小學生在語文課上也被要求「給楊樂、張廣厚叔叔寫一封信」。

楊樂後來自己分析，當時對知識分子政策撥亂反正，需要先樹立正面典型。其他學科大多需要多人協作，在「文革」中很難出成果，只有數學是以個人思維為主的，因此剛粉碎「四人幫」時樹的科研典範都是搞數學的。

1977年6月，海曼趁在香港公事之機，自費來北京訪問了楊樂和張廣厚。他再次邀請他們訪問歐洲，參加國際函數論會議。這一次，時移世易，他們終於得以成行。

出國訪問報告1978年1月由中科院外事局上報中央。春節前夕，外事局叫楊樂和張廣厚去看批示複印件，準備出國。楊樂記得，時任中共中央政治局委員、中科院院長方毅在報告上批示，讓楊樂、張廣厚出去可以發揮在國際上的影響，包括華國鋒、鄧小平在內的幾乎所有政治局委員都畫了圈。楊樂後來得知，他們是改革開放後以學者個人身份出國訪問的首例。

參加全國科學大會後，楊樂、張廣厚即啟程赴瑞士蘇黎世參加國際函數論會議。這是他們第一次坐飛機。他們研究生畢業12年了，以前別說出國交流，就連國內的學術會議也沒有參加過。

經海曼引見，他們見到了奈望林納、國際複分析界領袖人物阿爾福斯、菲爾茲獎得主龐比利、後成為國際數學聯盟秘書長的萊赫托等神交已久的大數學家。

楊樂用英語作了《整函數與亞純函數的一些新成果》的學術報告。奈望林納聽後說：「剛才你說，你們是來向歐洲數學家學習的，現在我認為，歐洲數學家們應該向你們學習。」

「下了崗的又上崗」

此後楊樂和張廣厚頻繁出國，與同行交流。

1979年10月初，他們應邀到美國訪問了一學年，先在康奈爾大學，後去普渡大學，這兩所學校都有函數論方面的領軍學者。期間楊樂還去了德國，參加1980年2月在上沃爾法舉行的函數論會議，並順訪六所大學。5月，他們途經加州、中國香港回國，途中楊樂在史丹福大學、加州大學伯克利分校和香港中文大學都作了演講。

回京後，楊樂和張廣厚向中科院副院長錢三強作了彙報。他們談到，國外教育科研體制的優勢首先在於，各個系都由水平和威望較高的教授主導，行政人員比例很低；其次是學術氣氛非常濃厚，有大量學術演講和交流活動；再次是不搞近親繁殖，畢業生一般不能立刻留校。錢三強聽後十分贊同，要他們向全院作報告。

「實際上，當時我們看到的問題有不少一直到現在也沒有完全解決。」2015年楊樂在接受《數學與人文》雜誌訪談時如此說。

回國後楊樂才得知，他已進入367人的中科院學部委員（後改名為院士）正式候選人名單。這是改革開放後首次增選學部委員，經各方推薦後由差額投票選出。1980年11月，283名學部委員最終產生，未滿41歲的楊樂成為最年輕的當選者。

1993年，丘成桐給時任中國數學會理事長楊樂打電話，提出中國應在世紀之交舉辦一次國際數學家大會（ICM）。ICM四年一次，被譽為數學界的奧林匹克。

在1994年初的數學界春節茶話會上，大家對中國是否應該申辦ICM各抒己見。反對意見認為，東道國需要花費百萬美元，比起當時對數學的投入是一筆巨款，不如用在培養年輕人、資助優秀年輕人出國深造來得更實際；支持意見則認為，這是展示中國實力、促進國際交流的盛事。最後，後一種意見占了上風。

經過申辦，2002年的ICM花落北京。對於是否請國家領導人出席開幕式，外事部門提出，這不符合曆屆ICM的慣例，其他專業學科大會也沒有先例。楊樂發言稱，這可以充分體現中國對科技教育事業、對廣大知識分子、對中國數學發展的重視，最終說服了各方人員。

2002年8月，ICM在北京國際會議中心召開。江澤民出席了開幕式，會議的規格和規模超過了以往任何一屆。

大會期間，霍金訪華引起轟動，美國數學家納什也來了。楊樂負責接待霍金，從訪問日程、學術演講到食譜、輪椅尺寸，事無巨細都要作出特殊安排。

楊樂1982年起擔任中科院數學所副所長，1987年在原所長王元力薦下出任所長。王元和楊樂希望借鑑國際經驗，將數學所辦成開放型研究所，得到副院長周光召的大力支持。但當時數學所每年撥款不足100萬元，用於發工資和訂購書刊後所剩無幾，只能維持基本運轉，很難請到高水平學者，也不太可能舉辦高層次學術會議。1995年，楊樂在連任一屆後請辭卸任。

1998年，中科院決定將數學所、應用數學所、系統科學所和計算數學所合併，成立數學與系統科學研究院，作為知識創新工程的試點單位。四個所原來經費合計1000萬元左右，合併後再追加2500萬元的創新經費。

中科院希望楊樂出任院長，主持整合工作。這是一項得罪人的工作，因為原來四個所科研人員共400名，創新基地名額只有200個，且要求平均年齡不超40歲。但楊樂決心做第一個吃螃蟹的人。一方面的確沒有更合適人選了，另一方面，他擔任了兩任所長，受困於經費沒能真正實踐自己的想法，多少有些壯志未酬。

在楊樂的帶領下，四個研究所共同組成15人的籌備委員會，通過無記名投票產生第一批進入基地的研究員名單。基地的青年學術帶頭人月薪達到近萬元，王元、楊樂等人6000元，其他正研究員5000元。沒有進入基地的研究員，月薪也從1000元提高到3000元。

當時流傳著一種說法：「下了崗的又上崗（指楊樂卸任後重新上任），在崗的要下崗。」但楊樂不為所動。他相信，改革會令大家都受益，只是有先有後。

1978年楊樂（右二）、張廣厚（右一）在洛桑與瑞士學者交流。圖/中國科學院網站

最後一頁

1995年，時任中科院常務副院長路甬祥約見丘成桐，希望他幫助中科院籌辦一個類似美國普林斯頓高等研究院那樣的數學研究中心。第二年，中國科學院晨興數學中心成立，選址在數學所院內，由丘成桐擔任學術委員會主任，楊樂擔任副主任。晨興中心每年選取六至九個重要研究專題，邀請國內外頂尖青年學者從事研究。

丘成桐說，自己有很多想法，但長期不在國內，很多事情都是楊樂做的，這中間遇到過很多困難，但楊樂都挺住了。經過多年的積澱，如今晨興中心已形成了一個頂尖的代數算術幾何研究團隊。

有一段時間，丘成桐幾次給楊樂打電話，說自己明確告訴中心一些青年學者要鑽研漢密爾頓的「里奇流」學說，但這些年輕人並沒有按照他的建議去做，還在做調和映射。經楊樂了解，原來一位幾何分析學術帶頭人告訴這些年輕人，漢密爾頓的文章很難懂，而且就算讀懂了也做不了什麼，調和映射倒還可以做點東西。

楊樂感慨，國內專家只看到調和映射可以發幾篇論文，而丘成桐著眼的是解決重大問題，認為里奇流這個方向可以證明龐加萊猜想，「氣勢與豪情完全不同」。

這也是為什麼楊樂不完全同意王元關於國際學術交流的觀點。王元以陳景潤和他自己搞的解析數論為例，認為國際交流並非不可或缺。楊樂則認為，王元和陳景潤搞的解析數論，也包括他和張廣厚搞的函數值分布理論，的確可以主要靠自己刻苦攻關，靠證明和運算技巧，但如果是需要運用到多方面知識和新的理論、概念的領域，那就需要學術交流，而且最好是面對面的交流，這種交流的最好平台就是活躍的國際研究基地。

楊樂的導師生涯有近40年，但正式招收的研究生只有7名，加上博士後也才10名左右。他認為，函數值分布論曾統治數學界多年，但經過一個世紀已至強弩之末，不宜再引導青年學子投身其中了。

80年代，復動力系統研究隨著計算機技術的運用蓬勃發展，楊樂敏銳地意識到，復動力系統很重要。果然，該領域後來出了幾個菲爾茲獎。

後來成為北京郵電大學校長的喬建永1994年春進入中科院數學所，在楊樂指導下做博士後。楊樂告訴他，不要按那張「行政化的表格」，奢望兩年里做出一堆小結果，要做長期計劃，聚焦於復動力系統和統計力學的交叉領域，以及複分析核心問題。這次交談令他受益終身。

70歲後，楊樂退出了具體研究工作。他說，對純粹數學而言，最有創造力的就是年輕時代。當年他的導師熊慶來「老馬識途」，晚年的他也是這麼做的。

故人都先後離去。他的老師之一華羅庚1985年在日本講學期間突發心肌梗塞離世。他的同窗和戰友張廣厚1987年因肝硬化英年早逝。他的老朋友王元在2021年病故。夫人黃且圓也先他離去，黃且圓是他的大學同學，其父是著名水利學家黃萬里。

有一位水利權威專家曾在電視上說，自己當年反對建三門峽水庫，秉性溫和的楊樂少有地拍案而起。這位專家後來專門作了澄清，說公開站出來反對的是黃萬里。

幾年前，楊樂和數學所老同事李文林走在中關村的街道上，兩人都近80歲了。楊樂感嘆：「我們這一頁已經翻過去了。」

（本文參考了《「偶像」數學家楊樂：半個世紀的進與退》《丘成桐：追憶摯友楊樂》，丁東、邢小群以及《數學與人文》對楊樂的訪談，熊有德《我和爺爺熊慶來》等）

發於2023.11.27總第1118期《中國新聞周刊》雜誌

雜誌標題：戰略數學家楊樂

記者：宋春丹