波粒二象性可謂是物理學中最為奇特的現象之一。光到底是粒子還是波，牛頓和惠更斯很早就對此提出了各自的理論。然而隨著科學的演進，光的雙峰干涉實驗、光電效應和X射線的康普頓散射等實驗一次又一次地輪番質問我們：光到底是粒子還是波？即便諾貝爾物理學獎接連頒發給了證實光的粒子特性的發現，但在很長時間裡，諾獎委員會對光的粒子特性始終持遲疑態度。直到量子電動力學的提出，人們才最終擺脫了關於波粒二象性的無休無止的爭論。今天的文章就梳理了與波粒二象性有關的諾貝爾獎，而這段諾獎史也折射出科學的前進是怎樣艱辛而曲折的歷程。
撰文| Gösta Ekspong
翻譯| 彬
那些有關光的本質以及光的發射、吸收過程的研究工作一直是至關重要的。從1900年開始研究光的本質到20年代量子物理髮展到一個高峰，再到50年代量子電動力學（QED）的成功，探索已基本完成。下面這些被諾獎認可的突出成就非常有趣，甚至激動人心。
經典理論認為粒子是時空中的能量和其他特性的聚集，而波則會在時空中擴展開。光到底是粒子束還是波，這是一個非常古老的問題。這種經典樸素的「此或彼」的描述方式與現在的「二者皆是」甚至「二者皆非」的描述方式是不相符的。19世紀早期的實驗結果表明光是一種波。這場論戰的一個關鍵人物就是托馬斯·楊（Thomas Young）——有史以來最傑出的科學家之一，1803年他關於光的衍射和干涉的實驗結果有力地證明了惠更斯（Christian Huygens）的光波動理論，這與牛頓（Isaac Newton）光的微粒說相悖。隨後又有許多的學者為光波動理論做出了貢獻，如菲涅爾（Augustin Jean Fresnel）的研究表明光是一種橫波。
托馬斯·楊的雙縫干涉實驗，在光源（此處為雷射）與探測器（此處為探測屏）之間存在兩條相互平行的狹縫。從一個狹縫中產生的光波與另一條狹縫產生的光波疊加，在探測屏上顯現出明暗相間的干涉條紋。| 圖片來源：Forskning och Framsteg
牛頓的光微粒說可以輕易地解釋物體在光束的直線照射下形成清晰投影的現象。但是干涉現象中光在具有一條或多條狹縫的遮光屏後會形成亮暗相間的區域，這裡就需要用波動理論來解釋。同時光波動說還可以解釋物體陰影的邊緣其實並不是真的很明晰。
麥克斯韋（James Clerk Maxwell）於1864年建立了電磁學的數學理論，從而引出光具有電磁特性，並以波的形式從光源傳播到接收者。19世紀80年代，赫茲（Heinrich Hertz）用實驗證實了射頻波段的電磁波。麥克斯韋去世於1879年，年僅37歲的赫茲去世於1894年，兩年後諾貝爾（Alfred Nobel）離世。
19世紀末諾貝爾獎才開始頒發，在這一時期光的波動說已經站穩腳跟。那些證明光波動特性的關鍵工作由於完成太早，以至於沒有獲得諾貝爾獎。然而X射線卻例外。
進入20世紀又出現了證實光具有粒子特性的新發現，這些成就都理所應當有望獲得諾貝爾獎。事實也正是如此，而下面的內容將由諾貝爾檔案揭示出一個更為複雜的發展歷程。
1901年首屆諾貝爾物理學獎授予了倫琴（Wilhelm Conrad Röntgen），以表彰他在1895年發現X射線。儘管從很多方面而言，X射線表現得像光一樣，不過與光相比，他發現X射線能徑直穿透物體。倫琴預見這個發現將對醫學產生重要影響。
X射線的發現產生了巨大而深遠的影響，它完美地詮釋了諾貝爾遺願中所說的「為人類帶來最大利益」。1912年之後，當勞厄（Max von Laue）發現了X射線照射晶體的干涉現象，光的波動圖像才被廣泛接受。勞厄也於1914年獲得了諾貝爾物理獎。
倫琴（Wilhelm Conrad Röntgen）
勞厄（Max von Laue）
晶體中的原子間距正好與X射線的波長具有相同的數量級。勞厄完成了X射線在三維光柵中的衍射理論，並預測衍射圖案，隨後在實驗上被弗里德里希（W. Friedrich）和尼平（P. Knipping）所證實。
當倫琴1901年獲得諾貝爾獎時，他1895年發現的這種新型輻射還完全沒有研究透徹。起初，它唯一類似於光的地方在於它也沿直線傳播。直到1910年巴克拉（Barkla）和布拉格（Bragg）之間產生了激烈的爭論，前者認為X射線是一種光波，而後者認為X射線是一種粒子束。
康普頓（Arthur H. Compton）在1927年獲得諾貝爾獎的演講題目就是「作為光學的分支之一的X射線」，它開篇講到：「最近物理學研究中最吸引人的一項工作就是，將光學中常見的自然法則應用到具有非常高頻率的X射線上，直到現在，幾乎所有光學現象都能在X射線中重現。反射、折射、漫散射、偏振、衍射、發射和吸收光譜、光電效應，所有這些光的基本特性，X射線也同樣具有。同時由於X射線具有超高頻率，其中有些現象會發生漸變，這為我們如何理解光的本質提供了更多的信息。」
在物理教材中，兩個證明光的粒子特性的現象經常被提及：光電效應和X射線的康普頓散射。
一些不那麼嚴謹的教材還會錯誤地把普朗克研究熱輻射現象時發現的能量量子化作為第三個說明光的粒子特性的例證。能量量子化這一里程碑式的工作獲得了1918年諾貝爾物理獎，不過諾貝爾獎委員會並沒有錯誤地將獲獎理由歸結為，這一發現證實了光的粒子特性。
普朗克1918年獲獎的原因在於他提出了普朗克常數h，這個自然常數（量綱是能量乘以時間）通過公式 E=hν 將能量量子E和時間頻率ν聯繫起來。1918年諾貝爾獎的頒獎典禮介紹是這麼說的：「hν其實是熱輻射以振動頻率ν向外輻射時的最小能量單元。」普朗克自己也堅決反對認為光在真空中以粒子的形式傳播，這種粒子後來被稱作光子。
1921年愛因斯坦（Albert Einstein）因光電效應的研究獲得諾貝爾獎（於1922年頒獎），1927年康普頓（Arthur Holly Compton）因以其名字命名的康普頓效應研究獲得諾貝爾獎，他們的獲獎理由都說明，諾貝爾物理獎委員會並沒有認可光的粒子屬性。
愛因斯坦開創性地利用統計學分析方法研究黑體輻射中能量隨波長分布的韋恩（Wien）公式， 1905年，他得出光有時表現出粒子特性的結論。
愛因斯坦認識到他的新想法可以很自然地解釋光電效應，即光照在金屬表面會激發出電子的現象。光的波動理論完全無法解釋光電效應。1922年的諾貝爾獎授予愛因斯坦，正是因為他成功解釋了光電效應。
愛因斯坦（Albert Einstein）
普朗克黑體輻射公式比維恩公式更具普適性，愛因斯坦在普朗克公式的基礎上再次進行統計計算，最後得出結論認為，既需要波動性，又需要黑體輻射腔所表現出的粒子性。1909年，在普魯士科學院的一次研討會上，愛因斯坦演示了他的計算過程，試圖說服普朗克和其他在場的人，將光看做是一連串獨立粒子也是必要的。
眾所周知，愛因斯坦沒有因相對論而獲得諾貝爾獎是由於瑞典皇家科學院中有些重要人物對相對論持強烈的懷疑態度。1911年諾貝爾醫學或生理學獎得主阿爾瓦·古爾斯特蘭德（Allvar Gullstrand ）認為，狹義相對論的正確性依賴於信念，而非基於已經證實的事實。他還認為，廣義相對論算不上是嚴謹的分析。
那麼，愛因斯坦獲得諾貝爾獎是否意味著瑞典皇家科學院認可了光的粒子性？諾貝爾獎委員會只是說到，愛因斯坦發現了物質與以太之間通過原子發射或吸收，以hν為單元的能量量子進行能量交換。
隨著光量子（在現代術語中稱為光子）概念的提出，愛因斯坦指出，物體中的電子被頻率為ν的單色光激發出來後，它的最大動能 E=hν-P，其中P為電子從物體中脫離所需要的最低能量。密立根（Robert Andrews Millikan）用10年時間進行了一系列的測量研究，最終精確驗證了這個規律的正確性。然而密立根卻對光量子的概念感到陌生和奇怪。
諾貝爾獎委員會避免承認光的粒子性。在獲獎理由中，僅在描述發射和吸收過程時提到了光量子或者現代所說的光子。委員會認為，愛因斯坦光電效應理論最重要的應用也是最有說服力的證明來自於，玻爾（Niels Henrik David Bohr）將它用於原子結構模型中，從而解釋了大量的光譜數據。
玻爾（Niels Henrik David Bohr）
在玻爾的原子模型中，他用愛因斯坦發現的定律來計算髮射或者吸收光的頻率，當一個原子在E1和E2（1和2皆為下標）兩個分立能級之間轉變時，發射或者吸收光的頻率應為 ν= (E1-E2)/h（1和2皆為下標），這在今天看來也許不算什麼，不過是伴隨有光子的發射或吸收發生時的基本能量守恆。然而，玻爾反對光子這一概念很多年，一直到1925年。在1922年獲得諾貝爾獎的演講中，他說出了反對的原因：「儘管光量子假說具有啟發性，但它與光干涉現象是非常不可調和的，不能用於闡明輻射現象的本質。」愛因斯坦原本也被邀請來參加頒獎禮，但由於他已遠行日本，未能前往。因此世界錯過了一個機會，以見證兩位物理學巨匠關於光的本質的一次早期討論。
諾貝爾物理獎委員會明白愛因斯坦和玻爾之間的關聯，在1922年同時確定歸屬的兩個諾貝爾獎明顯地揭示出這種關聯：上一年的諾貝爾獎授予愛因斯坦，當年的諾貝爾獎授予玻爾。
早在1923年索末菲（Arnold Sommerfeld）訪問美國時，他寫信給玻爾：「最有意思的…...是康普頓在聖路易斯的工作…...從此X射線的波動理論將失效。」
康普頓觀察到一部分X射線被散射後，會偏離原來的方向，並且波長變長。他精確地測量了波長的變化，這種變化不能用經典的波動理論進行解釋。康普頓提出了自己的解釋，這個散射過程可以看作是兩個粒子的碰撞，一個是自由電子，另一個就是光子。
康普頓（Arthur Holly Compton）
基於量子論和相對論運動學，康普頓利用能量和動量守恆計算了兩個粒子碰撞後X射線波長的變化。他的計算結果與實驗測量完全吻合。康普頓用X射線光譜儀精確測量X射線散射，結果包含兩個部分，一部分波長發生偏移，一部分波長不變。波長發生偏移的原因是由於被自由電子或近自由電子散射，電子受到衝擊，獲得動量和可觀的能量，而波長不變的情形是由於被束縛電子散射，在這種情形下，整個原子甚至晶體獲得動量，但只獲得少到可以忽略的能量。
康普頓所用的光譜儀工作原理是基於X射線的波動理論。通過它，康普頓卻發現，X射線散射起來像粒子一樣。這鮮明地印證了光的二象性。
康普頓在1927年與發明雲室的威爾遜（C.T.R. Wilson）分享了諾貝爾物理獎。利用雲室，威爾遜觀測到電子在X射線碰撞下的彈射軌跡，從而成為康普頓效應的有力證據。
那麼到了這時候，皇家科學院最終因為光的粒子性的發現而頒發了諾貝爾獎嗎？答案還是否定的。
在評價報告中，有一句話寫到，康普頓的理論在最新的理論體系中應該被放棄。因此光粒子理論還是沒有被接受。
諾貝爾獎委員會的立場是可以理解的。因為在康普頓獲得諾貝爾獎時，還沒有基於光子概念的微分散射截面理論，這一理論要在未來才被人提出。而基於光波動理論的解釋已經提出，將電子和X射線都當作波來處理，同樣能夠給出準確的波長變化。
諾貝爾獎委員會早在1925年和1926年就評估過康普頓效應，結果認為這個理論不太符合要求。然而1927年情況發生了變化。瑞典烏普薩拉大學力學和數學物理系的奧森（Carl Wilhelm Oseen）教授重新進行了評估。他為委員會做了一項十分徹底的研究。他回顧了1922年康普頓效應提出以來引起的大量關注，許多源於康普頓的理論解釋。他寫到：「毫不意外，康普頓理論與觀測結果的相符將會導致那些不追求理論嚴謹的物理學家們認為，光波動理論和光粒子理論的長期爭論將要終結。這些物理學家將康普頓的發現視作光粒子理論是正確的關鍵證據。如果這種期望最終實現，那麼毫無疑問康普頓就是整個輻射理論發展的關鍵轉折點。」奧森打算證明情況並非如此。然而他的觀點卻反過來印證了康普頓效應的重要性。
奧森介紹了玻爾理論在1925年的淪落，然而康普頓效應對此卻毫無幫助。他提出，在未受康普頓效應啟發下，矩陣力學和波動力學就已經進入了物理學的舞台。針對康普頓效應，康普頓、徳拜（Debye）和烏斯（Woos）給出了舊的理論解釋。在光量子理論的基礎上，「他們的理論對於實驗研究工作有一定價值，但是現在在最新的理論體系中，這種舊的理論解釋必須要拋棄。」
奧森接著又提到了近期的一些新進展，特別是基於光波動理論的戈登（Gordon）和克萊因（O. Klein）的工作，他們將電子和光都視作波。通過使散射波與碰撞電子之間滿足能量和動量守恆，他們得到的方程與當初康普頓假定兩個粒子間碰撞推導出來的方程相同。
奧森最終得出結論，「康普頓-徳拜理論的根基最終被證實不是一個假定，而是原子理論的一個推論，」從而進一步說明康普頓的理論解釋應該被拋棄。而且利用波動力學也可以得到強度隨散射角的變化公式（也就是微分散射截面），而且要比經典波動理論預測更符合實驗測量結果。
奧森總結道，在過去18個月所取得的革命性成果與康普頓的發現無關，而且這些新成果的發展方向正好與康普頓效應得出的結論相反。這種新的理論是一種比以往任何理論都要更高級的波動理論。利用這套理論能夠給出康普頓效應定性和定量的正確描述。
諾貝爾獎委員會強調，康普頓效應無論如何都是重要的，因為它又一次非常清晰地展示出，經典理論在原子物理領域不再適用了，它為檢驗新的理論提供了一種受歡迎、有價值的可能性。
光的波粒二象性被擴展到物質中，在物質中也存在類似的波粒二象性。電子和原子起初都被認為是微粒。德布羅意（Louis-Victor de Broglie）因為發現電子的波動特性於1929年獲得了諾貝爾物理獎。紐約的戴維森（Clinton Joseph Davisson）和倫敦的湯姆森（Sir George Paget Thomson）分別獨立進行了實驗驗證。他們同時被授予1937年的諾貝爾物理獎。自從薛丁格（Erwin Schrödinger）1925年給出非相對論波動方程，電子波動力學成了研究自然科學的有力工具。他被授予1933年的諾貝爾物理獎。
德布羅意（Louis-Victor de Broglie），戴維森（Clinton Joseph Davisson），湯姆森（Sir George Paget Thomson）
諾貝爾獎委員會早期一直謹慎避免明確提及光的粒子性，但是卻毫不猶豫地表明物質有時表現出波的特性。1927年玻爾就提出互補原理，因此在1929年諾貝爾獎頒獎典禮的現場演講中，他是這樣講的：「光似乎既是波又是粒子。光的有些性質可以通過波來解釋，另外一些則可以通過粒子來解釋。兩者都是正確的。」
隨著1925到1926年量子力學的出現，二象性問題的解決成為了可能。
狄拉克（Paul Dirac）在1927年發表了一種融合了光的二象性的數學理論，用於解決電磁場中的相互作用，例如光或者X射線與帶電粒子的相互作用，這是一種關於量子化場的理論。接著一些物理學家進一步發展了這套理論，使其同樣適用於物質場，以至其在今天發展成為處理基本相互作用（強、弱或者電磁）的不可或缺的方法。三位先驅，狄拉克、海森堡（Werner Heisenberg）和泡利（Wolfgang Pauli）分別由於其他的成就被授予諾貝爾物理獎。
最初版本的狄拉克理論結合了光的波動性和粒子性，僅僅在一級近似的情況下有效。計算結果與實驗觀測基本一致，其中之一就是康普頓散射的微分散射截面。然而在某些特定情況下進行更精確的計算時，結果變得發散，事實上得到的結果是無窮大。
到了20世紀40年代，這個問題才被朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）、施溫格（Julian Schwinger）和費曼（Richard Feynman）解決，他們分享了1965年的諾貝爾物理獎。得益於他們的工作，人類獲得了該領域最完美和精確的理論之一——量子電動力學。它用完美的數學語言描述，擺脫了關於波粒二象性的無休無止的爭論，轉而利用量子場來進行運算。
朝永振一郎，施溫格（Julian Schwinger），費曼（Richard Feynman）
費曼用「路徑積分」的概念建立起具有他自己特色的量子力學體系。他提出，通過把具有特定相位因子的粒子的每條時空路徑疊加求和，可以得到躍遷幾率幅。由此出發，費曼推出關於量子電動力學的圖形表達，使得這個理論更易於掌握。在費曼圖中，光子和電子是時空圖中的線。當時空圖中的粒子線相交時，就產生能量、動量以及其他性質交換的相互作用。費曼圖現在是用於理論預測的標準方法。
然而，對於許多實際應用而言，量子電動力學太過高級，因此它通常只作為高等研究生課程。每位剛入門的物理系學生不得不與二象性問題繼續作鬥爭，同時允許光的粒子性和波動性存在，然而這兩種性質又彼此互斥（正如玻爾在1927年提出互補原理所描述的那樣）。
在此推薦基於廣受歡迎的費曼講座整理而成的一本入門書：《QED：光和物質的奇異理論》（QED：The Strange Theory of Light and Matter），在這本書里，費曼用通俗易懂的語言介紹了自己版本的量子電動力學，甚至敘述了如何從量子電動力學推導出幾何光學的定律。
光束或者電子束的實驗結果已經表明，波動性和粒子性都可以被同一實驗觀測到。要想產生干涉現象，那麼束源和探測器之間就必須要有多條路徑存在。干涉現象需用波動性來進行解釋。當束源強度降到足夠低時，可以在探測器上看到一次又一次的粒子撞擊。此時能量量子局域在時空中就像一個粒子。
電子雙縫實驗裝置示意圖。電子束有兩條路逕到達探測器。| 圖片來源：A. Tonomura et al. : American Journal of Physics 57 (1989) 117
探測器信號顯示在電視監視器上，從而產生一組成像畫面。第一幀畫面拍於早期，最後一幀畫面是經過長時間碰撞收集後產生的。隨著獨立粒子碰撞次數的增多，干涉條紋逐漸顯現出來。
現代高科技使得利用光子、電子或是原子來設計一些相當複雜精細的實驗成為可能，而當用波動性或粒子性二者之一去描述這些實驗時，會產生令人難以置信的結果。
1979年諾貝爾物理獎授予格拉肖（Sheldon Glashow）、薩拉姆（Abdus Salam）和溫伯格（Steven Weinberg），以表彰他們對於基本粒子間的弱相互作用和電磁相互作用的統一理論，包括對弱中性流的預言的貢獻。
1984年諾貝爾物理獎授予魯比亞（Carlo Rubbia）和范·德·梅爾（Simon van der Meer）以表彰他們對導致發現弱相互作用的傳遞者——場粒子W和Z這一宏大項目的決定性貢獻。
本文翻譯自nobelprize.org ，原文題目為「The dual nature of light as reflected in the Nobel archives」，戳左下角「閱讀原文」可查看。
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