寫在前面：原文作者Robert Breedlove通過數字 「0」的起源故事入手，闡述了其對數學、宗教、哲學、音樂、藝術等領域的影響，而其認為比特幣所引入的絕對稀缺性，對於貨幣而言，其意義就相當於數字 「0」的發現，而零和無窮又是互易的……

中本聰給世界帶來了比特幣，一個真正的「虛無」之物，他發現絕對的貨幣稀缺性是一個不可阻擋的想法，它正在極大地改變世界，就像它的數字祖先「0」一樣。

零是特殊的

「在人類的文明史中，零的發現永遠是最偉大的成就之一。」 Tobias Danzig 《數：科學的語言》

許多人認為比特幣只是成千上萬加密貨幣當中的一個，這聽起來是正確的，就像數字0隻是無限數字中的一個一樣。但實際上，比特幣是特殊的，零也是特殊的：兩者都是一項發明，它導致了一項發現，從根本上重塑了系統，對於比特幣而言，這個系統就是貨幣，而對於零而言，就是數學。由於貨幣和數學是人類的兩種通用語言，比特幣和零也都是是文明的重要組成部分。

在歷史的大部分時間裡，人類都沒有零的概念：對零的理解不是我們固有的，它是一個必須被發明並不斷傳授給後代的象徵。零是一個抽象的概念，它在物質世界中是不可辨別的，沒有人會去買0個蘋果。為了更好地理解這一點，我們將沿著一條彎彎曲曲的道路走下去，這條彎彎曲曲的道路覆蓋了4000多年的人類歷史，並使零成為了現代經驗基礎的一部分。

符號數字（numeral）是數字（number）的符號，它們是人類有史以來最偉大的抽象概念：事實上，我們與之互動的一切都是以可量化或數字的形式來把握的。數學是一種數字語言，其最初是出於人類對事物進行計數的實際願望而發展起來的，無論是每天捕獲的魚的數量，還是上一次滿月以來的天數。許多古代文明發展出了基本的數字系統：公元前2000年，巴比倫人未能將零概念化，他們使用兩個符號以不同的排列方式來創建介於1到60之間的唯一數字：

巴比倫楔形文字是一種相對低效的數字系統，用它來計算是非常麻煩的

至今，巴比倫楔形文字系統的遺蹟仍然存在：一分鐘有60秒，一小時有60分鐘，一個圓圈有6組60度。但是這個古老的系統缺少數字零，這嚴重限制了它的實用性。古希臘人和瑪雅人發展了他們自己的數字系統，每一個系統都包含了粗略的零概念。然而，零第一次被明確提出及算術用法，是來自古代印度和柬埔寨文化。他們創造了一個有九個數字符號和一個小圓點的系統，用來標記一個數字的缺失，即原來的零。這個數字系統最終將演變成我們今天使用的系統：

第一個已知的書面零，來自巴克沙利手稿，其中包含的內容可以追溯到公元3世紀和4世紀

來自7世紀的零，它是在柬埔寨被發現的

在7世紀，印度數學家布拉馬古塔（Brahmagupta）發展了加法、減法、乘法和除法中的零。隨著印度數學學科的成熟，它通過貿易網絡向東進入中國，向西進入伊斯蘭和阿拉伯文化。正是這種源自西方的零進步，最終導致了阿拉伯數字系統的誕生，這是當今世界最常見的符號數字表示方法：

數學的簡約化

大約在300年後的中世紀，在零到達歐洲時，其遭到了強烈的意識形態抵抗。面對老牌羅馬數字系統用戶的反對，零在歐洲艱難地站穩了腳跟。當時的人們能夠在沒有零的情況下生存，但是他們幾乎不知道的是，在沒有零的情況下執行計算是非常低效的。這裡有一個需要記住的恰當類比：沒有零和比特幣，數學和貨幣都是可能的，但是沒有這些核心元素，兩者都是非常浪費的系統。考慮一下用羅馬數字進行算術的難度：

如果你認為自己不擅長使用數字，請嘗試使用字母

使用印度教阿拉伯數字系統進行的計算，要比使用羅馬數字要簡單得多，從長遠來看，高能效系統有勝出的趨勢，正如我們看到的那樣（蒸汽機勝過動物源動力）。這個例子只是說明了加法、乘法和除法的難度更大。正如阿米爾D.阿克澤爾在他的《尋找零》一書中所描述的那樣：

「阿拉伯數字系統允許極大的符號經濟，以便同一個數字，例如4，可用來表示自己或後面跟一個零的四十（40），或寫為404的四百零四，或寫為4後面跟三個零的四千（4000）。阿拉伯數字系統的威力是無與倫比的，因為它使我們能夠高效、緊湊地表示數字，使我們能夠進行以前不容易完成的複雜算術計算。」

在一個通過商業致富的世界裡，羅馬數字的低效率是不能容忍的。隨著貿易網絡的激增和生產力的同步提升，不斷增長的財富創造前景，激勵著商人變得越來越具有競爭力，促使他們總是尋求超越他人的優勢。使用基於零的數字系統進行的計算和記錄，要更容易、更快，並且不易出錯。儘管遭到了歐洲的抵制，但這個新的數字系統卻不容忽視：就像它遙遠的後代比特幣一樣，零是一個不可阻擋的想法，它的時代已經來臨：

零的功能

零的第一個功能是在我們的數值系統中充當占位符：例如，注意上面等式中數字「1104」中的「0」，這表示十位中沒有值。在「1104」中，如果沒有零作為這個數量級的缺席符號，那麼數字就不能明確表示（沒有零，是「 1,104」還是「 114」？）。缺少零會損害數字系統在縮放時保持意思恆定的能力。而包含零使其他數字根據其相對於其的位置具有新的含義。這樣一來，無論是帳本、計算器，還是思想訓練，零都能讓我們用更少的精力進行計算。零是無的象徵，正如老子所說，無是一種非常有用的特性：

「埏埴以為器，當其無，有器之用。」

用更哲理的話說，零是虛無的象徵，正如阿克澤爾所描述的：

「……虛無無處不在，它四處移動；當你以某種方式寫一個數字時，它可以代表一個真理（比如說，不是十），而在另一種情況下，它可以代表另一種真理，比如說，當你在一個數字中沒有幾千時！」

類似於貨幣的功能：零是更高數量級數字可縮放的「價值存儲」，這就是為什麼我們總是喜歡在銀行帳戶或比特幣餘額的末尾看到另一個零。同樣，一個健全的經濟價值儲備會導致儲蓄的增加，從而支持投資和生產力的增長，一個健全的數學價值占位符，也會給我們一個數字系統，它能夠在更少的空間裡包含更多的意義，並在更少的時間裡支持計算：這兩者都會促進生產力的增長。正如貨幣是資本不斷循環進入最佳經濟就業場所的媒介一樣，零賦予了其他數字循環的能力，使其能夠一次又一次地用於不同目的，並具有不同的含義。

零的第二個功能，就代表一個數字：它是任何正數與負數（例如+2和-2）之間的中點。在零的概念被提出之前，人類沒有使用負數，因為沒有「無」作為一個數字的概念，更不用說「小於無」。數學家布拉馬古普塔把正數線倒過來後，創造了負數，並在中間放置了0，從而完善了我們今天使用的數字系統。儘管負數早期就是存在的，比如中國的漢朝（公元前206年到公元前220年），但在婆羅門教出現之前，負數的使用並沒有正式化，因為它們需要正確定義和對齊零的概念。從視覺上看，負數是正數在0上的反映：

零是我們整個數字系統的中心，就像貨幣是任何經濟系統的中心一樣

有趣的是，負數最初是用來表示債務的，這要早於複式記帳法的發明。這樣，零是數字的正域和負域之間的「交換媒介」，只有通過零才能進入或離開這兩個域。通過降到零以下並將負數概念化，許多新的和不尋常的（但非常有用的）數學結構應運而生，包括虛數、複數、分形和高級天體物理方程。以同樣的方式，貨幣經濟交換媒介導致貿易和創新的加速，而零的數學交換媒介也導致信息交換及其相關文明進步的發展：

Mandlebrot集：分形的最著名例子之一，它是一種令人費解的數學結構，其由複數構成，模擬自然的幾何學及其內在的複雜性。作為數學之美最著名的例子之一，這種分形具有無限的深度、廣度和不重複的自相似性。而零，正是這種分形建模的必要前提！

零的第三個功能是作為分數或比率的促進者。例如，古埃及人的數字系統缺少零，他們處理分數的方法極其繁瑣：他們沒有把3/4看作3/4的比率（就像我們今天所做的那樣），而是把它看作1/2和1/4的總和。絕大多數埃及分數被寫成1/n的數字和，其中n是計數數，這些被稱為單位分數。如果沒有零，則需要較長的單位分數鏈來處理更大和更複雜的比率（我們當中很多人還記得從上學時轉換分數的痛苦）。而有了零，我們可以很容易地將分數轉換成十進位形式（如1/2到0.5），這就不再需要在處理分數時進行複雜的轉換。

我們不會說「這房子要花11輛車」，而是說「這房子要花44萬美元」，貨幣讓我們有能力更好地處理匯率比率，就像零讓我們有能力更好地處理數字比率一樣。

數字是客觀抽象的終極層次，數字和數學極大地增強了人與人之間的知識交流（可體現在商品或服務中），因為人們幾乎可用通用的語言交流任何東西。那麼，貨幣只是市場上可用資本的數學化度量：它是所有經濟商品中最不常見的分母，其必然是流動性最強、供應量變化最小的資產。它被用作衡量不斷變化的資本估值的一個系統（這就是為什麼黃金變成了貨幣——它是一種供應量最難改變的貨幣金屬）。貨幣與資本的比率（即價格）是世界上最重要的比率之一，而有效地處理比率的能力，直接促進了人類後來理性的發展，這是一種基於邏輯的思維方式，是文藝復興、改革和啟蒙運動等主要社會運動的根源。要真正理解零的奇怪邏輯，我們必須從零的起源點——它誕生的哲學開始。

零的哲學

「在眾神的最早時代，存在源於不存在。」 —梨俱吠陀

零起源於古代東方的奇異邏輯，在佛教中，現象學世界的邏輯特徵要比「對與錯」更複雜：

「任何事情要麼是真的， 或者不是真的， 或者亦真亦假的， 或者既不是真的也不是假的。 這就是佛陀的教導。

」

這就是四句法（註：佛教專有名詞，即以肯定、否定、復肯定及復否定等四句以類別諸法的形式）：要理解這種古老的東方邏輯，你就需要掌握一個看似奇怪的關鍵——Shunya（印地語）的概念，它的意思就是零：其源自佛教哲學Śūnyatā（或Shunyata）。冥想的最終目標是獲得啟蒙，或達到理想的涅盤狀態，這相當於完全清空自己的思想、慾望和世俗依戀。實現這種絕對空性的狀態就是在Shunyata中生存：一種與虛空緊密相關的哲學概念，如佛教作家蒂希·納特·漢（Thich Nhat Hanh）所描述的那樣：

「解放的第一扇門是虛空，Shunyata 虛空總是意味著沒有東西； 虛空是存在與不存在之間的中間途徑； 現實超越了存在與非存在的概念； 真正的虛空被稱為「奇妙的存在」，因為它超越了存在和不存在； 專注於虛空是一種與生活保持聯繫的方式，但必須是得到實踐，而不僅僅是談論。

」

或者，正如一位東南亞古寺僧侶描述的虛空冥想體驗：

「當我們冥想時，我們會數數。我們閉上眼睛，只知道我們現在所處的位置，沒有別的。我們計算呼吸為1，我們計算呼氣為2，然後我們繼續前進。當我們停止計數時，那就是虛空，即數字零。」

通過冥想可以直接獲得虛空的體驗。在真正的冥想狀態下，Shunyata和數字零是一樣的。空無是存在與不存在之間的管道，同樣地，零是從正數到負數的門：每一個數字都是另一個數字的完美反映。零出現在古代東方，是這種深刻的哲學和經驗的絕對空性概念的縮影。根據經驗，今天我們知道冥想在很多方面是對大腦有益的。它對零發現的貢獻，似乎也有助於形成一種有益於人類集體智慧的理念——全球蜂巢思維。

儘管零是在一種精神狀態中被發現的，但它是一個深刻而實用的概念：也許最好將其理解為哲學與實用主義的融合。穿過零進入負數的區域，我們會遇到虛數，虛數的平方根的基本單位是-1，用字母i表示。數字i是自相矛盾的：考慮方程x²+ 1 = 0和x³+ 1 = 0，唯一可能的答案分別是-1（i）的正平方根和-1 (-i or i³)的負平方根。將這些實域和虛域可視化，我們發現一個以零為中心的旋轉軸，其方向讓人聯想到四句法（tetralemma）：一個真（1），一個非真（i），一個亦真亦非真 (-1 or i²)，一個既不是真又不是非真 (-i or i³):

零是實數平面和虛數平面之間的支點

與通常被亞里士多德及其追隨者認可的離散「非此即彼」邏輯相比，通過零之大門進入的負數和虛數域，提供了更連續的邏輯形式。與亞里士多德建立在「真」與「假」基礎上的二元邏輯體系相比，這個框架沒有那麼「黑白即分」，並且提供了許多邏輯層次；其更精確地映射到我們在自然界中發現的許多「灰色陰影」。例如，有人可能會說「她並不是不吸引人」，這意味著她的吸引力是含糊不清的，是介於吸引人和不吸引人之間。而這種觀點，往往比二元評價「吸引人」或「不吸引人」更現實。

重要的是，零給了我們無限的概念：這在古希臘邏輯學家的頭腦中是明顯缺失的。通過實數軸和虛數軸圍繞零的旋轉，可以在數學上放大成一個稱為黎曼球面的三維模型。在這種結構中，零和無窮大是彼此的幾何反射，可以在數學排列的瞬間進行自我轉置。在這種三維四分數學解釋的反極中，我們發現零的雙胞胎，就是無窮大：

將實數平面和虛數平面以三維圖展示，我們發現零的孿生兄弟就是無窮大

零和無窮的雙極性，類似於陰與陽，正如《零：危險思想傳記》的作者Charles Seife所描述的那樣：

「零和無限看起來總是可疑地相似，把零乘以任何東西，都會得到零。把無窮乘以任何東西，依然是得到無窮。把一個數除以零等於無窮大，把一個數除以無窮大就等於零。一個數字加0會保持不變，而把一個數加無窮大時，無窮大也會保持不變。」

在東方哲學中，零與無限的血緣關係是有意義的：只有在絕對空無的狀態下，才有可能成為無限。佛教的邏輯堅持認為，一切事物都是無休止地交織在一起的：在一個巨大的因果網絡中，其中所有事物都是不可分割地相互聯繫，因此，沒有任何一件事物可以真正地被視為獨立，因為它具有其自身孤立的，非相互依賴的本質。按照這種觀點，相互關係是證實的唯一來源。對於他們的教義來說，這個真理是佛教徒所說依賴的共同起源，意思是所有的事物都互相依賴。而唯一的例外就是涅盤：從無盡的輪迴中解脫出來。在佛教中，通往涅盤的唯一途徑是通過純粹的空無：

涅盤：佛教的終極精神目標，它是通過進入冥想的空無而達到的，這就是零被發現的地方

一些古代佛教文獻說：「真正絕對的自由必須是空無。」從這個意義上來說，零的發明是特殊的，它可以被認為是絕對空無的發現，而以前在哲學或諸如數學之類的知識體系中並沒有這種假設。它的發現被證明是人類的一種解放力量，因為零是我們今天所居住的數學化、軟體化便利實現的基礎。

零與無限的孿生概念，點燃了文藝復興、宗教改革和啟蒙運動，所有這些運動都削弱了天主教作為世界主導機構的力量，並為工業化民族國家鋪平了道路。

教會的衰落

古希臘人的宇宙，是建立在畢達哥拉斯、亞里士多德和托勒密的哲學信條之上的。他們對宇宙概念的中心思想是：沒有虛無，沒有零。希臘人從熱愛幾何學的埃及人那裡繼承了他們的數字，他們很少區分形狀和數字。即使在今天，當我們對一個數求平方（x²）時，這也相當於將一條線轉換成一個正方形並計算其面積。畢達哥拉斯人被形狀與數字之間的聯繫所迷惑，這就解釋了為什麼他們不把零看作一個數字：畢竟，什麼形狀可以代表虛無？古希臘人認為數字必須是可見的才是真實的，而古印度人則認為數字是一種潛在的、不可見現實的內在組成部分。

畢達哥拉斯邪教的象徵是五角星，五角星內的這個神聖形狀，是他們觀察宇宙的關鍵——黃金比例。黃金比例被認為是「最美的數字」，它是通過劃分一條線來實現的，這樣小部分與大部分的比例與大部分與整體的比例相同。人們發現，這種比例不僅美觀，而且自然地以各種形式出現，包括鸚鵡螺貝殼、菠蘿以及（幾個世紀後）被發現的DNA雙螺旋。這種客觀上純潔的美，被認為是通向超驗的一扇窗戶，如今，黃金比例在藝術、音樂和建築中已被廣泛使用：

黃金分割率之美，深深地影響了包括建築在內的許多領域（從帕特農神廟的設計中就可以看出）

黃金比例也存在於音樂和聲中：當音樂家從特定的樂段中彈奏弦樂時，他們可以創造出完美的第五音符，這是一種雙共振音符。另一方面，不和諧的三全音(Tritone)被嘲笑為「音樂中的魔鬼」。在畢達哥拉斯有限宇宙觀（後來被稱為亞里士多德天球模型）中，這種音樂的和諧，被認為與數學和宇宙的和諧是一致的。從畢達哥拉斯的觀點來看，「一切都是數字」，也就是說比率統治著宇宙。黃金分割率與美學、生命和宇宙之間看似超自然的聯繫，成為了西方文明的中心信條，後來又成就了天主教（又稱教會）。

而零對有限宇宙的概念，構成了重大威脅。除以零將破壞邏輯框架，因此威脅到畢達哥拉斯世界觀的完美秩序和完整性。對於教會而言，這是一個嚴重的問題，在羅馬帝國淪陷後，該教會成為歐洲的主要機構。為了鞏固它在世界上的統治地位，教會把自己奉為天堂的守門人，其提出，任何以任何方式穿過教堂的人都會發現自己永遠被禁錮在聖門之外。教會對絕對主權的主張，在很大程度上依賴於畢達哥拉斯模式，其認為地球上占主導地位的機構（在他們看來是宇宙的中心）必定在神的宇宙中占據統治地位。而零作為虛無和無限的象徵，對教會而言就是異端。而幾個世紀以後，在貨幣的發現中也將出現類似的動態。

古希臘人緊緊地堅持著一種不能容忍零或無限的世界觀：拒絕這些關鍵概念被證明是他們最大的失敗，因為它阻止了微積分的發現，微積分是許多物理科學和現代世界賴以建立的數學機制。他們（有缺陷的）信仰體系的核心是「不可分割原子」的概念，即不可無限細分的基本粒子。同樣，他們認為宇宙是「宏觀宇宙的原子」，它被最外層的恆星嚴格限制，而這些恆星朝著宇宙的核心-地球眨了眨眼。

以地球為中心的「有限宇宙」，是古希臘哲學以及後來天主教在世界範圍內的體制統治的中心原則

亞里士多德（後來托勒密進行了改進）則以哲學的方式解釋這個有限宇宙，並以此為上帝的存在及教會在地球上的力量奠定了意識形態基礎。在亞里士多德的宇宙觀中，驅動下面所有元素運動的原動力就是上帝。這種宇宙力量從上到下進入人類運動的級聯，被認為是對神聖意志的官方解釋。當基督教席捲西方時，教會在進行宗教活動時依靠這種亞里士多德哲學的解釋力，來證明上帝的存在。而反對亞里士多德學說，很快被認為是反對上帝的存在以及反對教會的力量。到了13世紀，一些主教開始召集議會來質疑亞里士多德提出的「上帝無所不能」的教義：例如，「上帝不能直線移動天堂，因為那樣會留下一個真空。如果天堂直線移動了，那麼其身後會留下什麼？它是通過什麼物質移動的？這意味著虛空（真空）的存在，或者上帝並不是真正萬能的，因為他不能移動天堂。」 突然間，亞里士多德哲學開始在自身的壓力下破裂，從而侵蝕了教會權力的前提。儘管教會在幾個世紀後依舊堅持了亞里士多德的觀點，其通過禁止某些書籍和焚燒某些新教徒來與異端進行鬥爭，而這標誌著這一專橫和壓迫性制度的終結。

無限的宇宙，意味著至少有大量的行星，其中許多可能擁有自己的人口和教堂。地球不再是宇宙的中心，那麼教會為什麼要擁有普遍的統治權呢？在一個巨大的意識形態轉變中，預示著數個世紀後比特幣的發明，零成為打破教會對人類控制的想法，就像貨幣的絕對稀缺打破了美聯儲對當今世界的束縛一樣。在歷史的回聲中，我們現代人可以再次聽到「虛無」的發現開始改變一切。

零：意識形態的主宰

在教會教條的教導下，基督教最初是拒絕接受零的，這和最初其對虛無的恐懼有關。零在虛無與混亂之間有著不可逾越的聯繫，這在當時大多數基督徒看來都是一個令人恐懼的概念。但事實證明，零的能力支持誠實的度量衡，這比教會的對策更為重要。在一個以貿易為基礎的世界中，商人需要零才能獲得卓越的算術效用。正如皮埃爾·西蒙·拉普拉斯所說：

「…[零]是一個深刻而重要的概念，它對我們來說是如此簡單，以至於我們忽略了它的真正價值。但它的簡單性和它給所有計算帶來的極大便利，使我們的算術在有用的發明中處於第一位。」

13世紀，著名的義大利數學家斐波那契等學者開始倡導零，這幫助阿拉伯系統在歐洲獲得了信譽。隨著貿易開始蓬勃發展，並在世界上創造了前所未有的財富水平，數學從純粹的實際應用轉向越來越抽象的功能。正如阿爾弗雷德·諾斯·懷特黑德所說：

「關於零的問題是，我們不需要在日常生活的操作中使用它。沒有人出去買零條魚。從某種意義上說，它是所有基數中最文明的一種，它的使用，僅是由我們所養成的思維方式所迫。」

隨著人類的思維變得越來越複雜，人們對數學的要求也越來越高。像算盤這樣的工具，依賴於一套滑動的石頭來幫助我們跟蹤數量並進行計算。算盤就像一個古老的計算器，隨著零在歐洲的普及，算盤和新出現的阿拉伯數字系統的用戶之間展開了競賽，看誰能更快地解決複雜的計算問題。經過訓練，算法學家很容易在計算上超過算盤。像這樣的競賽，導致了算盤這種有用工具的消亡，然而它仍然在我們的語言中留下了一個持久的印記：「計算」、「微積分」和「鈣」這些詞，均是從拉丁文「 pebble」一詞中派生而來。

與算盤競爭的算法學家：像這樣的競賽，證明了基於零的數學系統的優越性

在阿拉伯數字系統出現之前，貨幣櫃檯必須使用算盤或計數板來記錄價值流動。德國人稱計票委員會為一家儲蓄銀行，這就是放債人被稱為銀行的原因。銀行不僅曾使用計數板，而且還使用計數棒來跟蹤貸款活動：貸款的貨幣價值寫在一根棍子的側面，然後被分成兩部分，放款人保留較大的部分，即股票，然後，我們就有了股東一詞：

一種古老的貸款追蹤裝置，放貸人保留了較大的部分（即股票），並成為貸款銀行的股東

儘管零在商業上有著優越的效用，但各大權威機構卻是鄙視它的。1299年，佛羅倫斯禁止了阿拉伯數字系統。與許多創新一樣，零面臨著權力結構的強烈抵制，因為這些結構受到了零的威脅。而義大利商人非法行事，繼續使用基於零的數字系統，甚至開始使用它來傳輸加密的消息。零對於這些早期的加密系統是必不可少的，這就是為什麼最初意味著零的「cipher」一詞變成了「密碼」的意思。

在文藝復興初期，零對教會權力的威脅並不明顯。在那時，零已被用作創造消失點的藝術工具，它引發了視覺藝術的偉大復興。即使是最優秀的藝術家也無法在沒有零的情況下捕捉現實主義：

有了零的概念，藝術家們可以在他們的作品中創造出一個零維點，這個點離觀看者「無限遠」，並且畫中的所有物體都在視覺上塌陷。當物體似乎從觀察者退到遠處時，它們變得越來越壓縮，並最終消失。正如今天的情況一樣，藝術對人們的感知有著強烈的影響。最終，教會的一位紅衣主教尼古拉斯-庫薩宣布：「地球不是宇宙的中心」。這一宣言後來導致哥白尼證明日心論，然後點燃了宗教改革，以及後來的啟蒙時代：

通過將消失點（視覺上的零概念）添加到素描和繪畫中，藝術獲得了深度，廣度和空間比例的現實品質

一個危險的、異端的和革命性的想法，被零和它的視覺化身（消失點）所植入。在無限距離的這一點上，零的概念被視覺捕捉，空間被無限化，正如賽夫所描述的：

「零和無窮在消失點相連，這不是巧合。就像乘以零會導致數字線崩潰成一個點一樣，消失點也使大部分宇宙陷入了一個小點。這是一個奇點，這個概念後來在科學史上變得非常重要，但在這個早期階段，數學家對零的性質，只比藝術家知道得多那麼一點。」

文藝復興時期的藝術家們（通常也是數學家），促進了人類思想視野中對零的推動。

一與零的時代

最終，零成為微積分的基石：這種創新的數學系統，使人們能夠應付接近零的更小的單位，但巧妙地避免了必須除以零的邏輯陷阱。這個新的系統給人類提供了無數理解和把握周圍環境的新方法。化學、工程學和物理學等不同學科，都依賴微積分來完成它們在當今世界上的功能：

微積分使我們能夠根據我們的想像，精確地對物質作出交響樂般的安排，這種對連續變化的數學研究是所有物理科學的基礎

零是許多技術突破的源泉，其中一些將一起成為歷史上最重要的發明（例如比特幣）。零在數學的框架中創造了一個真空之洞，其粉碎了亞里士多德哲學。而今天，比特幣在貨幣市場上創造了一個真空之洞，它正在扼殺凱恩斯主義經濟學。

在現代，零已經成為我們數學寶庫中一個著名工具。由於二進位數字系統現已成為現代計算機編程的基礎，因此零對於數字工具（如個人計算機，網際網路和比特幣）的開發而言至關重要。令人驚訝的是，所有由數位技術創造的現代奇蹟，都可以追溯到一位古代印度數學家的發明，幾個世紀後，中本聰效仿了這種慷慨，正如Aczel所說：

「數字是我們最偉大的發明，而零是整個系統的頂點。」

由無數個零和一組成的二進位代碼，導致了通信協議的擴散和標準化，包括那些體現在網際網路協議套件中的協議。當人們自由地嘗試這些新工具時，他們圍繞著最有用的協議（例如http，TCP / IP等）進行了組織。數字通信標準的標準化，為新的社會實用程序（如電子郵件，乘車共享和移動計算）的建立提供了基礎。而在這些數字創新中，最新也可以說是最偉大的發明，就是比特幣這種不可增發和不可阻擋的貨幣。

世人對比特幣的一個常見誤解是，它只是當今世界上成千上萬種加密貨幣資產中的一個。這種誤解也許可以原諒，因為我們今天的世界是許多國家貨幣的家園。但這些貨幣最初都是由同一類商品的倉庫收據開始的，即金屬貨幣（通常是黃金）。

鑒於這種混亂，很多人錯誤地認為，比特幣可能會被當今市場上成千上萬種可供選擇的加密資產中的任何一種所顛覆。這是可理解的，因為使比特幣與眾不同的原因，並不是常見說法的一部分，其相對來說，也很難理解。甚至歷史上最偉大的對沖基金經理雷·達里奧（Ray Dalio）也表示，他認為比特幣可能會被競爭對手破壞，就像iPhone顛覆黑莓一樣。然而，對比特幣的顛覆是極不可能的，其關鍵突破是發現了絕對稀缺性，這是人類從未實現過的貨幣屬性。

就像零的發明，導致在數學和其他領域發現「無即為有」一樣，比特幣是全球範式相變的催化劑（有人開始將其稱為「大覺醒」）。零填補了數學的空白，而比特幣則填補了貨幣的絕對稀缺，其不僅僅是一種新的貨幣技術，它還是一種全新的經濟範例：一種不可妥協的基礎貨幣協議，適用於全球、數字、非國有經濟。為了更好地理解這一點，我們首先需要了解路徑依賴的本質。

比特幣的路徑依賴

路徑依賴是結果對導致它的事件順序的敏感度。從廣義上講，這意味著歷史具有慣性：

路徑依賴意味著事件的順序和事件本身同樣重要：作為一個簡單的例子，如果你先洗澡然後把自己擦乾，與你先擦乾自己然後再洗澡相比，你會得到截然不同的結果。路徑依賴在複雜系統中尤其普遍，因為它們具有高度的互連性和許多（通常是不可預見的）相互依賴性。一旦開始走上一條特定的道路，擺脫其社會惰性就變得不可能了。例如，想像一下，如果世界試圖標準化不同尺寸的電源插座：消費者、製造商和供應商都會抵制這一代價高昂的變革，除非有巨大的預期收益。而要協調標準化的這一轉變，要麼需要一種效率顯著提高的技術（人們從中受益的拉動方法），要麼需要一個極具權力的組織來強制變革（人們在面對某種威脅時被迫變革的推動方法）。路徑依賴是社會政治領域的事件經常影響技術發展的原因，當美國政府在1970年代嘗試改用公制時，美國公民親眼目睹了依賴路徑的推壓。

而比特幣則作為一種技術而被推向世界：一種非國家數字貨幣，其以完全固定、遞減和可預測的時間表發行。在沒有比較技術存在的時候，它被策略性地發布了。比特幣的自然採用路徑和挖礦網絡的擴展是一系列不可重複的事件。作為一個思想實驗，請考慮一下，如果今天有人推出了一款「新比特幣」，那其早期的安全性就會很弱，因為其挖礦網絡和算力必須從頭開始。而在今天，在一個了解比特幣的世界裡，這種弱安全性的「新比特幣」將不可避免地遭受攻擊。

比特幣在算力方面的領先優勢似乎不可逾越

路徑依賴保護比特幣免受破壞，因為導致比特幣發行和融入市場的有機事件序列無法複製。此外，比特幣的貨幣供應量是絕對稀缺的，這是一個完全獨一無二的貨幣發現，即使以絕對稀缺的貨幣供應量發行「新比特幣」，也將激勵其持有者以最大的流動性、網絡效應和鏈安全性來持有貨幣，這將導致他們將「新比特幣」轉儲為原始比特幣。更現實的是，那些尋求與比特幣競爭的人不會推出「新比特幣」，而是通過發起一個硬分叉來獲取一個社會合約攻擊載體。類似這樣的嘗試，已經在「BCH」分叉上進行了，其試圖增加區塊大小以提高支付的效用。這個鏈分叉是一個失敗的例子，也是比特幣依賴路徑的體現：

繼續我們的思想實驗：即使「新比特幣」的貨幣供應量減少（換句話說，就是採用通貨緊縮的貨幣政策），它的貨幣供應量衰減率（通貨緊縮）如何確定呢？其受益人將通過何種機制選出？當市場參與者（節點和礦工）爭先恐後地從通貨緊縮的貨幣政策中獲取最大的經濟利益時，分叉就會接踵而至，這將減少「新比特幣」的流動性、網絡效應和區塊鏈安全性，最終導致每個人都像以前一樣重新投入到原來的比特幣。

路徑依賴確保那些試圖創造新比特幣的人會被燒死，在四方網絡效應的強化下，比特幣的先發優勢似乎無法克服。絕對的貨幣稀缺性想法，違背了像美聯儲這樣根深蒂固的權力結構的意願：就像零一樣，一旦一個時機成熟的想法被釋放到世界上，幾乎不可能將這個眾所周知的精靈放回到瓶子當中。畢竟，不可阻擋的想法是獨立的生命形式：

有限和無限遊戲

宏觀經濟學本質上是一系列全球博弈遊戲，以滿足人類在其（嚴格有限）時間範圍內的（無限）需求。在這些遊戲中，分數是以貨幣計算的。使用開創性書籍《有限和無限遊戲》中的話語，經濟遊戲有兩種類型：不自由（或中央計劃）的市場是戲劇化（theatrical）的，這意味著它們是按照預先確定的劇本進行的，而劇本通常需要盡職盡責而無視人類。另一方面，自由市場是戲劇性（dramatic）的，這意味著自由市場是根據自願和可適應的邊界在當前制定的。軟體開發是瞬息萬變市場的一個很好例子，因為企業家可以自由採用最能為客戶服務的規則、工具和協議。簡而言之：戲劇化遊戲受強加的規則支配，而戲劇性遊戲的規則集則是自願採用（基於個人主權）的。

從道德的角度來看，主權要高於專制，從實踐的角度來看，自由市場的能源效率也會更高。由於人與人之間的相互依賴，是推動合作和競爭價值主張的比較優勢和分工動力的核心，我們可以說，貨幣是一種無限的遊戲：意思是它的目的不是為了贏，而是為了繼續玩。畢竟，如果一個玩家擁有了所有的錢，遊戲就便會結束（就像壟斷遊戲一樣）。

從這個意義上說，比特幣的終極貨幣供應增長率（通脹率）為絕對的零，就是最終的貨幣謝林點。在博弈論中，博弈是指任何可能有贏家或輸家的情形，策略是一個決策過程，而謝林點是博弈的默認策略，在這種情況下，博弈雙方不能完全信任對方（正如貨幣）：

在相互競爭的人際利益的許多領域中，稀缺性是貨幣的謝林點

激勵經濟參與者會選擇在時間上最能保持其價值，最被廣泛接受並且最清楚地傳達市場定價信息的貨幣。而這三種品質，都源於稀缺性：抵抗通貨膨脹，可確保貨幣保留其價值以及在整個時間範圍內準確定價資本的能力，這導致其被用作交換媒介。由於這些原因，持有最稀缺的錢，是參與者可以採用的最節能的策略，這使得比特幣的絕對稀缺成為了一個一個無可爭辯的謝林點，而在貨幣遊戲中，這是一個不可動搖的奇特主題。

比特幣是零的一個遙遠數字後代，它的發明代表了對貨幣絕對稀缺性的發現：一個同樣不可阻擋的想法。

和以零為標誌的絕對虛無的發現類似，以比特幣為標誌的絕對稀缺貨幣的發現也很特別。黃金之所以成為貨幣，是因為在貨幣金屬中，它最缺乏彈性（或相對稀缺），這意味著，無論分配多少時間用於黃金生產，它的供應量增長是最少的。由於黃金的供應量增長速度最慢，也是最可預測的，黃金有利於儲存價值和定價，這鼓勵人們自願採用黃金，從而使黃金成為自由市場上的主導貨幣。在比特幣出現之前，黃金是世界貨幣的謝林點，因為它使交易變得更容易，從而減少了信任其他參與者的需要。而比特幣就像它的數字祖先「零」一樣，其是一項通過凈化信息傳輸，從根本上提高交換效率的發明。在貨幣遊戲中，人們的目標一直是持有最稀缺的貨幣金屬（黃金），而現在的目標，則是在絕對稀缺的貨幣網絡比特幣上占據最大的領土。

貨幣的新紀元

從歷史上看，就貨幣的五個關鍵特性而言，貴金屬是最好的貨幣技術：可分割性、耐用性、便攜性、可識別性和稀缺性。在貨幣金屬當中，黃金是相對最稀缺的，因此，它是相對可靠的價值存儲方式，其表現要勝過其它的貨幣。在黃金作為貨幣的崛起過程中，似乎自由市場的動力正試圖將注意力集中在一種足夠可分割、持久、可移植和可識別的貨幣技術上，而這種技術也是絕對稀缺的。自由市場是一種分布式計算系統，它以人們的普遍需求和可用的資本供給為基礎，以最有用的價格和技術為零。在這種情況下，可驗證的稀缺性是貨幣真實性的最佳代表，這確保貨幣不會隨時間推移而貶值。

作為一項思想實驗，假設人類在地殼中發現了「新黃金」，假設它在整個地球表面上是分布均勻的，就五個貨幣特性而言，它可以和黃金完全媲美（甚至更加稀缺），然後自由市場的動態將導致其被選擇為貨幣，因為它更接近絕對稀缺，這使其成為存儲價值和傳播價格信號的更好手段。而如果我們能打開一個開關，迫使地球上的每一個人單獨從事金礦開採，那麼黃金的供應很快就會飆升。與比特幣不同，任何形式的貨幣都不可能保證永久固定的供應，據我們所知，絕對稀缺只能是數字的。

在貨幣的所有五個特徵中，數字化都是有利的。相對於其他貨幣技術，由於比特幣只是信息，所以我們可以說：它的可分割性是最高的，因為信息可無限細分並以接近零的成本（如數字）重組；它的持久性也是最高的，因為信息不會分解；它的便攜性也是最高的，因為信息可以以光速移動，並且它的可識別性也是最高的，因為信息是宇宙中最客觀可辨別的物質（如書面文字）。最後，也是最關鍵的一點，由於比特幣在算法和熱力學上強制實施了絕對稀缺的貨幣供應，因此我們可以說，其稀缺性是無限的。綜合來看，這些特點使得絕對稀缺的數字貨幣在市場上看起來是堅不可摧的。

就像數字零使我們的數字系統能夠縮放並更容易執行計算一樣，貨幣也使經濟體能夠通過簡化貿易和經濟計算來進行社會縮放。簡而言之：稀缺性對於貨幣的使用而言至關重要，零增長的最終貨幣供應量代表著「完美」的稀缺性，這使得比特幣與人類曾經擁有的「完美」貨幣技術一樣接近。絕對稀缺是一項重大的貨幣突破。 而由於貨幣是根據自反性進行估值的，這意味著投資者對其未來可兌換性的看法，會影響其當前估值，因此，比特幣完全可預測和有限的未來供應量，將以前所未有的速度增加市值：

比特幣確實是獨一無二的，其貨幣供應是稀缺且可預見的

總而言之：比特幣的發明，代表了絕對稀缺性或絕對不可複製性的發現，這種發現是由於一系列特定的不可複製的特殊事件造成的。任何向世界引入絕對稀缺或供應量減少的貨幣嘗試，其參與者最終都可能會回歸比特幣（正如我們在「BCH分叉」中所看到的）。就像日心論或其他主要科學範式的轉變一樣，絕對稀缺是一次發現。在一個比特幣已經存在的世界裡，由於路徑依賴的原因，通過工作量證明系統（PoW）成功推出新比特幣已變得不可能，這也是使用這種共識機制的另一種加密貨幣資產，無法複製或超越比特幣的另一大原因。在這一點上，貨幣的絕對稀缺似乎是一個真正的一次性發現。

而一個真正的「比特幣殺手」，將需要一個全新的共識機制和分配模型，並且是一個由空前組織群體監督的實現，然而，迄今為止，還沒有任何構想可以滿足這些要求。比特幣供應的絕對稀缺性，將繼續在其通往全球支配地位的道路上，超過所有其他的貨幣協議。

數字是統治我們世界的基本抽象，零是數學領域的消失點，而在人際競爭與合作領域，貨幣是支配我們行為的主導抽象。貨幣自然而然地成為社會中最可交易的事物，包括與他人和與我們未來的自我交流。而稀缺性是貨幣的特徵，它可以使貨幣在時間上保持價值，使我們能夠與未來的自我進行交易以換取已失去的機會成本。隨著生產力的提高，稀缺的貨幣會產生價值，簡單地說，最稀缺的貨幣會贏。從這個意義上說，零對數學的意義，就是絕對稀缺對貨幣的意義。

比特幣吞噬其它貨幣的鏡頭

比特幣是全球經濟的奇點：最終的貨幣重心，世界經濟中流動價值的指數吞噬者，時間的縮影，貨幣的零點。

最終會歸零的美元

零通過使數字系統具有可伸縮性、可逆性和易轉換性，證明了它是我們數字系統的頂峰。隨著時間的推移，比特幣將通過增加社會的可擴展性，導致經濟力量的倒掛，並將文化轉化為與自然法則的重新調整，證明自己是全球經濟體系中最重要的網絡。比特幣將允許主權在個人層面再次存在，而不是像今天這樣被機構層面篡奪，這都要歸功於其特殊的前身—— 零：

貨幣市場中的中央計劃正在走向消亡。這種專制的金融等級制度加劇了世界範圍內的貧富差距，資助了永久性的戰爭，並掠奪了所有的公共財富來「救助」失敗的機構。而回歸貨幣自由市場，是治癒過去100多年所造成破壞的唯一途徑。中心掌權者是容易犯錯的人，他們會屈服於政治壓力，通過印刷貨幣從人們手中掠奪價值，而比特幣的貨幣政策不會向任何人屈服，它不會給人帶來任何麻煩。在一個可通過「加零」來竊取你的財富的世界裡，人們唯一的希望，就是一種不被沒收、不會膨脹的貨幣：

比特幣被特別設計成一種對抗「擴張性貨幣政策」（即通過通貨膨脹沒收財富）的對策，其為貨幣和能源效率帶來了新的範例。

零的時光

隨著歐亞地區爆髮油價戰、全球新冠大流行、前所未有的擴張性貨幣政策反應，以及每四年一度的比特幣通脹率減半，2020年對於比特幣而言，正迅速成為零的時光。

通貨膨脹率與社會福祉成反比：隨著時間的推移，價值越可靠，市場參與者之間的信任度就越高。當一種貨幣與經濟現實的根源被割裂時，就像與黃金掛鉤被打破、法定貨幣誕生時一樣，其供應量會不可避免地走向無限（惡性通貨膨脹），其基礎的運轉也會走向零。比特幣是一種不可阻擋的自由市場替代品，它以經濟現實為基礎（通過工作量證明和能源支出），其通脹率註定為零，這意味著一個以比特幣標準運作的社會幾乎可以無限地獲得收益。當22世紀中葉，比特幣的通貨膨脹率最終達到零時，衡量其作為價值存儲的穩健性（stock-to-flow比率）將變得無限，而意識到這一點，並及早採用它的人將從由此產生的大規模財富轉移運動中，獲得不成比例的益處。

零和無窮是互易的：1/∞=0 以及1/0=∞ 。同樣，當通貨膨脹率接近無窮大時（通過法定貨幣的惡性通貨膨脹），一個社會的福利也會減少到零。相反，理論上，隨著通脹率接近於零（通過比特幣的絕對稀缺性），社會福利可以無限擴大。記住：美聯儲現在正在盡一切努力確保銀行系統中有「無限現金」，這意味著它的價值最終將降為零：

貨幣的市場價值，總是收斂於其邊際生產成本：「無限現金」就意味著，美元將不可避免地淪為與印刷它的紙張具有一樣的價值

零是世界上不可阻擋的想法，其時代已經到來。它打破了教會的統治，結束了對獲取知識和通往天堂之門的壟斷。由此而產生的政教分離運動，重新激活了世界的自我主權，使個人牢固地成為國家的基石。從教會的灰燼中崛起的是建立在健全的產權、法治和自由市場貨幣（又稱硬通貨）基礎上的模式。隨著這個新時代的到來，科學進步、財富創造以及全球福祉出現了前所未有的繁榮。同樣，比特幣及其對貨幣絕對稀缺性的潛在發現，是一個時代已經到來的想法。比特幣正在打破各權力機構對金融主權的圍攻，在一個被巨人寄生蟲美聯儲（Fed）摧殘的世界中，它正在恢復著自然法則。

零使教會屈服，而比特幣使虛假的美聯儲教會陷入期待已久的審判日。

零和比特幣都象徵著虛無，而虛無是一個純粹的潛能領域，萬物從中湧現出來，它們是人類不可阻擋的想法，在一個利用「無限現金」的虛假前景向我們承諾一切的幽靈面前，虛無可能被證明是我們所能收到的最大禮物……

感謝Brahmagupta和Satoshi Nakamoto的慷慨。

文章來源: https://twgreatdaily.com/zh-cn/RfszLHEBfwtFQPkdhG87.html