數據分析實踐入門（四）：數據運算

作者 | CDA數據分析師

進行到這一步就可以開始正式的烹飪了。前面我們列舉了不同緯度的分析指標，這一章我們主要看看這些指標都是怎麼計算出來的。

一、算術運算

算術運算就是基本的加減乘除，在Excel或Python中數值類型的任意兩列可以直接進行加、減、乘、除運算，而且是對應元素進行加、減、乘、除運算，Excel 中的算術運算比較簡單，這裡就不展開了，下面主要介紹Python中的算術運算。

列相加的具體實現如下所示。

兩列相減的具體實現如下所示。

兩列相乘的具體實現如下所示。

兩列相除的具體實現如下所示。

任意一列加/減一個常數值，這一列中的所有值都加/減這個常數值，具體實現如下所示。

任意一列乘/除一個常數值，這一列中的所有值都乘/除這一常數值

二、比較運算

比較運算和Python基礎知識中講到的比較運算一致，也是常規的大於、等於、小於之類的，只不過這裡的比較是在列與列之間進行的。常用的比較運算符見2.9.2節。

在Excel中列與列之間的比較運算和Python中的方法一致，例子如下圖所示。

下面是一些Python中列與列之間比較的例子。

三、匯總運算

講到的算術運算和比較運算都是在列與列之間進行的，運算結果是有多少行的值就會返回多少個結果，而匯總運算是將數據進行匯總返回一個匯總以後的結果值。

1、 count非空值計數

非空值計數就是計算某一個區域中非空（單元格）數值的個數。

在Excel中 counta ( ) 函數用於計算某個區域中非空單元格的個數。與 counta ( ) 函數類似的一個函數是count()函數，它用於計算某個區域中含有數字的單元格的個數。

在 Python 中，直接在整個數據表上調用 count ( ) 函數，返回的結果為該數據表中每列的非空值的個數，具體實現如下所示。

count ( ) 函數默認是求取每一列的非空數值的個數，可以通過修改axis參數讓其等於1，來求取每一行的非空數值的個數。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨查看這一列或這一行的非空值個數。

2、 sum求和

求和就是對某一區域中的所有數值進行加和操作。

在 Excel 中要求取某一區域的和，直接在 sum ( ) 函數後面的括號中指明要求和的區域，即要對哪些值進行求和操作即可。例子如下所示。

在Python中，直接在整個數據表上調用 sum ( ) 函數，返回的是該數據表每一列的求和結果，例子如下所示。

sum ( ) 函數默認對每一列進行求和，可通過修改axis參數，讓其等於1，來對每一行的數值進行求和操作。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨對這一列或這一行數據進行求和操作。

3、mean求均值

求均值是針對某一區域中的所有值進行求算術平均值運算。均值是用來衡量數據一般情況的指標，容易受到極大值、極小值的影響。

在Excel中對某個區域內的值進行求平均值運算，用的是 average ( ) 函數，只要在average ( ) 函數中指明要求均值運算的區域即可，比如：

在Python中的求均值利用的是mean()函數，如果對整個表直接調用 mean ( ) 函數，返回的是該表中每一列的均值。

mean ( ) 函數默認是對數據表中的每一列進行求均值運算，可通過修改 axis 參數，讓其等於1，來對每一行進行求均值運算。

也可以把某一列或者某一行通過索引的方式取出來，然後在這一行或這一列上調用mean ( ) 函數，單獨求取這一行或這一列的均值。

4、 max求最大值

求最大值就是比較一組數據中所有數值的大小，然後返回最大的一個值。

在Excel和Python中，求最大值使用的都是 max ( ) 函數，在Excel中同樣只需要在 max ( ) 函數中指明要求最大值的區域即可；在Python中，和其他函數一樣，如果對整個表直接調用 max ( ) 函數，則返回該數據表中每一列的最大值。 max ( ) 函數也可以對每一行求最大值，還可以單獨對某一行或某一列求最大值。

5、 min求最小值

求最小值與求最大值是相對應的，通過比較一組數據中所有數值的大小，然後返回最小的那個值。

在Excel和Python中都使用 min ( ) 函數來求最小值，它的使用方法與求最大值的類似，這裡不再贅述。示例代碼如下。

6、 median求中位數

中位數就是將一組含有n個數據的序列X按從小到大排列，位於中間位置的那個數。

中位數是以中間位置的數來反映數據的一般情況，不容易受到極大值、極小值的影響，因而在反映數據分布情況上要比平均值更有代表性。

現有序列為X:{X1、X2、X3、......、Xn}。

如果n為奇數，則中位數：

如果n為偶數，則中位數：

例如，1、3、5、7、9的中位數為5，而1、3、5、7的中位數為(3+5)/2=4。

在Excel和Python中求一組數據的中位數，都是使用 median ( ) 函數來實現的。

下面為在Excel中求中位數的示例：

在Python中，median ( ) 函數的使用原則和其他函數的一致。

7、mode求眾數

顧名思義，眾數就是一組數據中出現次數最多的數，求眾數就是返回這組數據中出現次數最多的那個數。

在Excel和Python中求眾數都使用 mode ( ) 函數，使用原則與其他函數完全一致。

在Excel中求眾數的示例如下：

在Python中求眾數的示例如下：

8、 var 求方差

方差是用來衡量一組數據的離散程度（即數據波動幅度）的。

在Excel和Python中求一組數據中的方差都使用 var ( ) 函數。

下面為在Excel中求方差的示例：

在Python中， var ( ) 函數的使用原則和其他函數的一致。

9、 std 求標準差

標準差是方差的平方根，二者都是用來表示數據的離散程度的。

在Excel中計算標準差使用的是 stdevp ( ) 函數，示例如下：

在 Python 中計算標準差使用的是 std ( ) 函數， std ( ) 函數的使用原則與其他函數的一致，示例如下：

10、 quantile 求分位數

分位數是比中位數更加詳細的基於位置的指標，分位數主要有四分之一分位數、四分之二分位數、四分之三分位數，而四分之二分位數就是中位數。

在Excel中求分位數用的是 percentile ( ) 函數，示例如下：

在Python中求分位數用的是 quantile ( ) 函數，要在 quantile 後的括號中指明要求取的分位數值， quantile ( ) 函數與其他函數的使用規則相同。

四、 相關性運算

相關性常用來衡量兩個事物之間的相關程度，比如我們前面舉的例子：啤酒與尿布二者的相關性很強。我們一般用相關係數來衡量兩者的相關程度，所以相關性計算其實就是計算相關係數，比較常用的是皮爾遜相關係數。

在Excel中求取相關係數用的是 correl ( ) 函數，示例如下：

在Python中求取相關係數用的是 corr ( ) 函數，示例如下：

還可以利用 corr( ) 函數求取整個 DataFrame 表中各欄位兩兩之間的相關性，示例如下：

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