小學奧數知識點趣味學習——和倍問題（1）

是已知大小兩個數的和與它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關係，常採用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關係，以便於找到解題的途徑。

例1 ：

甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解析：

設乙班的圖書本數為1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那麼甲班和乙班圖書本數的和相當於乙班圖書本數的4倍.還可以理解為4份的數量是160本，求出1份的數量也就求出了乙班的圖書本數，然後再求甲班的圖書本數.用下圖表示它們的關係：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？

可把求出的甲班本數和乙班本數相加，看和是不是160本；再把甲班的本數除以乙班本數，看是不是等於3倍.如果與條件相符，表明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。

驗算：120＋40=160（本）

　　 120÷40=3（倍）。

例2：

甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池裡的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那麼多少分種後，乙水池中的水是甲水池的4倍？

解析：

甲、乙兩水池共有水：

2600＋1200=3800（立方米）

甲水池剩下的水：

3800÷（4+1）=760（立方米）

甲水池流入乙水池中的水：

2600-760=1840（立方米）

經過的時間（分鐘）：1840÷23＝80（分鐘）。

例3：

甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

解析：

甲、乙兩桶油總重量：

470+190=660（千克）：

當甲桶油是乙桶油2倍時，乙桶油是：

660÷（2+1）=220（千克）：

由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。