搞懂「dB」這個單位,到底有多難?

2019-10-30     泵一代

隨便搜索一下,網絡上的相關文章其實有不少了,但是仍然不斷的有朋友發私信問我相關的問題。宥於此因,現寫一些文字對此些概念說明如下:

分貝 (decibel) 是量度兩個相同單位之數量比例的單位,主要用於度量聲音強度,常用dB表示。「分」(deci-) 指十分之一,個位是「貝」或「貝爾」(bel,是為了紀念發明家亞歷山大·格拉漢姆·貝爾,而以其名字進行命名的),而在實際應用中,我們更多的使用「分貝」這個單位。

舉個例子:在空氣中常用的參考聲壓為0.00002Pa(此處為RMS值),它通常被認為是人類聽覺的最小的響應值(就是人耳可以聽到的最小的聲音,大約是蚊子在3米以外飛行時人耳聽到的聲音),而據此可以計算出一個帕斯卡的聲壓對應的聲壓級為94dBSPL。



聲壓級和聲壓、聲強的關係


上面一段話很多人看了可能理解就有些困難了,為何1Pa的聲壓可以換算為94dBSPL?再加上我們平時在電路中經常遇到的dBu、dBV、dBm和dBW等單位的標示,以及在調音台表頭上看到的dBVU和dBFS等標註,相信很多人仍然是一頭霧水。

和很多我們常見的物理單位(如「米」、「秒」或者「千克」等)不同的是,dB不能直接被用於描述某一個特理量的大小或者多少,所以它並不是可以表示量綱的單位。只有在其後方添加了度量某種物理量的量綱單位後,二者的組合才可以用於相應物理量的倍數關係度量。既然我們稱之為「倍數關係度量」,那麼一定要有一個參考值。例如上述的參考聲壓,即是聲壓級這個倍數關係度量的參考基準。相應的,我們如果以1V的電壓作為基準參考的話,那麼dBV就可以表示某個電壓相對於1V這個參考電壓的倍數關係的度量值,而如果以1mW的功率作為基準參考的話,那麼dBm就可以表示為某個功率相對於1mW這個參考功率的倍數關係的度量值。

先說說分貝的計算方法:

分貝 (dB) 是十分之一貝爾 (B):1Bel = 10dB。1Bel兩個功率量的比值是10:1,1Bel的兩個電壓幅值的比值則是101/2:1。分貝的計算,依賴於是功率量還是場量(電壓和聲壓都屬於場量的)而不同。對於我們平常最常見的功率計算:P=U2/R,其中的P(功率)則為功率量,U(電壓)則屬於場量。

考慮功率或者強度時,通過把測量值與參考量值之比計算基於10的對數,再乘以10,就可以將其表示為分貝。因此功率值P1與另一個功率值P0之比用分貝表示為LdB:



需要注意的是:P1與P0必須度量同一個數值類型,具有相同的單位。

而當考慮到場量的幅值時,通常使用A1(度量到的幅值)的平方與A0(參考幅值)的平方之比。這是因為對於大多數應用,功率與幅值的平方成比例,並期望對同一應用採取功率計算的分貝與用場的幅值計算的分貝相等。因此使用下述場量的分貝定義:



電子電路中,阻抗不變時,耗散功率通常與電壓或電流的平方成正比。以電壓為例,有下述方程:



其中,U1是電壓的測量值,U0是指定的參考電壓,GdB是用分貝表示的功率增益。類似的公式對電流也成立。

講到這裡,也許有人會問了,明明很顯單的用數值表示就可以說明清楚,為何要進行對數運算而把「簡單的事情複雜化」?

其實不然!以上面的聲壓級的計算公式為例:人耳聽覺的最小響應值為0.0002Pa,而1Pa的聲壓在我們現實生活中並不算大,但是,它已經是最小響應值20µPa的50000倍了。筆者曾經用測試儀測量過的自已大聲喊話時的聲壓級,歷史最高記錄可以達到139dBSPL(如此高聲壓級的聲音可以讓一般人短暫性失聰)。但如果用聲壓來表示的話,則會是177.8Pa,是人耳對聲音最小響應值的8891397倍。而筆者大聲喊話的聲壓和自然界存在的特別大的聲音相比,還有一定的差距。由此可見,直接用Pa這個單位來表示聲壓的大小,並不是特別方便可直觀。

下面總結一下使用分貝進行倍數關係表示的好處:

  • 分貝實際上是對數值,因此可以用常用的數量來表示非常大的比值,可以清楚地表示非常大的數量變化。


  • 多部件系統的整體增益(如級聯的放大器)可以直接用各部件的增益分貝相加而求得。不必把這些增益值相乘,因為



  • 人對強度的感知,如聲音或者光照,更接近與強度的對數成正比而不是強度值本身,因此,分貝值更適合於被用來描述人對此類事物的感知級別或級差。


接下來我們再來看看dB後面附帶不同量綱單位的定義:

dBu這個單位大約是音響從業人員遇到最多的了。因為dBu是標示電壓的單位,所以其計算方式遵從場量的分貝定義。u最開始寫作v,後來為了與dBV能夠有效區分則改成了u,dBu的RMS電壓表示方式則是定義了公式中的U0=0.775V,套進去即得到dBu的計算方法為:20log10(U1/0.775V),而在消費領域經常用到的dBV實際上是定義了公式中的U0=1V,其計算方法則是20log10(U1/1V)。



dBu和dBV的對應關係


dBm這個單位則通常用來表示無線電設備的發射功率,音響系統中最常見的當屬話筒接收機接收到的信號強度了。它的定義則是以1mW為基準進行計算,因為mW是功率的單位,故dBm的計算方法為:10log10(P1/P0),其中P0=1mW;而dBW則是以1W為其准來進行計算,其計算方法為0log10(P1/P0),其中P0=1W。



dBm和mW的對應關係


需要我們注意的是,用dB來表示的倍數電壓或者功率值,均指RMS值,全稱:Root Meam Square,翻譯為均方根值。RMS的定義為將所有值平方後加起來,再開平方,是計算有效值的一種方法。

而以上所提到的dBu、dBV和dBVU這幾個單位,都是針對模擬電路來講的,現今市場上的數字設備越來越多,但是為了順應人們的操作和使用習慣,很多調音台的電平標示仍然使用dBu作為單位。而採用XLR或者TRS接口的專業設備的參考電平一般為+4dBu,所以很多調音台的輸出表0dB則對應+4dBu。

文章來源: https://twgreatdaily.com/ZB7uGW4BMH2_cNUgfDVO.html