如果你曾嘗試給自己剪頭髮，你就會知道讓一個東西完全對稱是多麼的困難。我們之所以認為對稱如此重要，部分是因為對稱真的很難。
以下是人類製造的五個最對稱的東西，以及為什麼它們這麼難造。
引力探測器B的
石英陀螺儀轉子
2004年，承載著測試廣義相對論使命的引力探測器B（GP-B）隨著德爾塔II型火箭被發射入太空。地球軌道衛星包含一系列陀螺儀，這些陀螺儀可以測量廣義相對論預測的兩個現象：時空的曲率（測地線效應），以及大物體引起的時空扭曲（參考系拖拽）。為了測量這些項目，陀螺儀必須極其精準。大於每小時一千億分之一度的偏差都會使實驗盡毀。相比而言，用在潛艇、軍用飛機上的標準陀螺儀的精準度比這個實驗要求的低了超過一千萬倍。
一個陀螺儀轉子。｜NASA
構造一個精準陀螺儀的關鍵在於創建完美對稱的轉子——它是一個快速旋轉的元件，讓陀螺儀保持其方向。這些轉子必須完全平衡，並且在內部也要完全均勻。GP-B的團隊用在巴西生長、在德國烤制的純石英塊製作了這些球體。每個陀螺儀的表面幾乎是完全球形的，起伏不到10^-9米。
依據《吉尼斯世界記錄大全》，這是人類製作的最圓物體。製作這一球體的史丹福團隊聲稱比這更完美的球體只有中子星。
阿伏伽德羅計劃的
千克矽球
涉及到完美球體，GP-B的唯一真正競爭者就只有不久後將定義千克的球體了。這個球體出自「阿伏伽德羅計劃」，光原料就耗資超過百萬美元。它的目標是代替國際千克原器（IPK）。在國際單位制（本質上的公制系統）中，千克是最後一個還使用物理客體——一個由鉑銥合金製成的圓柱體——而不是物理原理定義的單位。這個圓柱體被置於三層嵌套的鐘罩里，目前就放在巴黎市外的一間有空調的地下掩體里。
這個一公斤球體分割自一整塊純度99.9995%的矽-28晶體。｜wikicommons
問題在於，對比置於其他國家的40個相似圓柱體，現在的IPK已經丟失了一丁點重量，這對於用作定義質量單位的物體來說是一個重大缺陷。因此阿伏伽德羅項目人員製作了兩個棒球大小的、近似完美的球體，完全由矽-28原子製成，應當能永久保持在精確的一公斤。這些矽原子在俄羅斯進行了純化，用的是前蘇聯曾用來製作核武器的離心機。之後純矽被運至德國，在那裡生長成晶體。
得到的球體和完美球形只有25納米的距離，它也許遲早會撼動引力探測器B球體的「最圓」頭銜。「如果你把我們這些球體放大到地球大小，你將會看到大約12~15毫米的微小漣漪，並且將只有3到5米的圓度變化。」澳大利亞聯邦科學工業組織（CSIRO）的首席光學研究者阿奇姆·雷斯納說。
現在這些球體已經完成製作了，不同國家的研究人員將嘗試測量它們包含的確切原子數量，以獲得關於什麼是一千克質量的普遍標準。
李群E8
拋開物質世界的種種麻煩現實，數學家已經能夠想像出極其對稱的結構。例如李群E8就是一組248種不同類型的對稱結構，適用於一個理論上的57維對象。這個結構在18世紀末就有理論推演，但直到最近，英國和德國的研究者才宣布製造出了一個物理系統，能在真實世界裡代表E8的存在。
用線手繪的E8根系統，依據的是由密西根大學數學家約翰·斯坦布里奇有名的計算機圖形。｜wikicommons
為了看到E8對稱性，研究人員把由鈷和鈮製成的晶體冷卻到接近絕對零度的溫度。然後他們向該晶體施加磁場，當他們增加磁場的強度時，其中的電子自旋產生了一種模式，表明它們遵循E8結構。看到這種模式出現，不僅意味著我們有能力造出非常對稱的東西——它也暗示在量子世界中有隱藏的對稱性，而這種對稱性決定著電子如何組織自己。
泰姬陵
大多數人永遠不會和GP-B陀螺儀或矽-28千克球有什麼關係。但如果他們去印度旅行，他們可以接觸到一個極為對稱的結構。泰姬陵是為皇帝沙賈汗掩埋死於分娩的妻子瑪哈爾而建造的陵墓。沙賈汗希望這個建築代表和諧的關係，他要求建築師設計兩側對稱的效果。結果這個建築從宏觀規劃一直到裝飾的細節都包含著對稱的細節。
泰姬陵 ｜wikicommons
泰姬陵通常被認為是建築物對稱的重要例子，但是很難確定所有建築物中最對稱的是哪個，因為有許多建築師都在他們的設計中把對稱性放在主要地位。事實上很長一段時間裡，數學和建築學本質上是相同的學科，而建築師向來喜歡那些翻轉之後依然不變的建築。
黑曜石耳塞
即使使用當前技術，手工製造真正對稱的東西也是困難的。這就是為什麼這些據說有數百年歷史的驚人對稱的耳飾品被陰謀論者們緊盯不放，他們認為這些耳飾不可能在沒有現代工具的輔助下手工製作出來。
考古學家卻未敢苟同。這些耳塞確實製作相當精美，但是它們並非由外星人或者使用現代機器的江湖騙子製造——製造者只是手藝極為精湛的阿茲台克人罷了。挖掘出耳塞作坊的考古學家說很多耳塞都是由石頭、陶器和木製手工工具製作而成的。
瑪雅男人和女人佩戴由骨頭、木頭、貝殼和石頭（翡翠、黃玉、黑曜石）製成的鼻飾、耳塞和唇塞。 ｜Pinterest
「令人感到驚奇的不僅有他們擁有的技術和精確度，還有這些耳塞竟然沒有損壞地保存至今。」北卡羅來納州立大學的人類學家約翰·米哈瑟（John Millhauser）說。他們在墨西哥北部的扎熱特昆發現了類似的耳塞。因此，雖然可能看起來超自然，但這些耳塞其實只是一個有關驚人手工技藝的事例。
作者：Rose Eveleth
翻譯：金牙
編輯：Fangorn
一個AI
史丹福能夠造出僅次於中子星的完美球體，李群E8能夠在248維中對稱，阿茲台克人能夠純手工打造令人驚嘆的黑曜石耳塞……
但這又能怎樣呢？你還是剪不好劉海。
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