三年級數學巧算遞等式練習
一、加法中的巧算
1.什麼叫「補數」？
兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的「補數」。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的「補數」；89叫11的「補數」，11也叫89的「補數」.也就是說兩個數互為「補數」。
對於一個較大的數，如何能很快地算出它的「補數」來呢？一般來說，可以這樣「湊」數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。
如：8765512345， 4680253198，
8736212638，…
下面講利用「補數」巧算加法，通常稱為「湊整法」。
2.互補數先加。
例1 巧算下面各題：
36+87+6499+136＋101
1361＋972＋639＋28
解：式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
式=（99＋101）＋136
=200+136=336
式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出補數來先加。
例2 188＋873 548＋996 9898＋203
解：式=（188+12）+（873-12）（熟練之後，此步可略）
＝200+861=1061
式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.豎式運算中互補數先加。
如：
二、減法中的巧算
1.把幾個互為「補數」的減數先加起來，再從被減數中減去。
例 3 300-73-27
1000-90-80-20-10
解：式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例4 4723-（723＋189）
2356-159-256
解：式=4723-723-189
＝4000-189=3811
式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用「補數」把接近整十、整百、整千…的數先變整，再運算（注意把多加的數再減去，把多減的數再加上）。
例 5 506-397
323-189
467＋997
987-178-222-390
解：式=500＋6-400+3（把多減的 3再加上）
=109
式=323-200+11（把多減的11再加上）
=123+11＝134
式=467＋1000-3（把多加的3再減去）
＝1464
式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加減混合式的巧算
1.去括號和添括號的法則
在只有加減運算的算式里，如果括號前面是「＋」號，則不論去掉括號或添上括號，括號裡面的運算符號都不變；如果括號前面是「-」號，則不論去掉括號或添上括號，括號裡面的運算符號都要改變，「+」變「-」，「-」變「+」，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 100＋（10＋20＋30）
100-（10＋20+3O）
100-（30-10）
解：式=100＋10＋20＋30
=160
式=100-10-20-30
=40
式=100-30＋10
＝80
例7 計算下面各題：
100＋10＋20＋30
100-10-20-30
100-30＋10
解：式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
式=100-（30-10）
=100-20=80
2.帶符號「搬家」
例8 計算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。
3.兩個數相同而符號相反的數可以直接「抵消」掉
例9 計算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找「基準數」法
幾個比較接近於某一整數的數相加時，選這個整數為「基準數」。
例10 計算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640
解：
基礎講解
在進行加減運算時，為了又快又準確，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算方法。加減法的巧算主要是「湊整」，就是將算式中的數分成若干組，使每組的運算結果都是整十、整百、整千......的數，再將各組的結果求和。這種「化零為整」的思想是加減法巧算的基礎。
加法具有以下兩個運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
即 a+b=b+a 一般地，多個數相加，任意改變相加的次序，其和不變。（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者，先把後兩個相加，再與第一個數相加，它們的和不變。即
a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）
借數湊整法：直觀上湊整不明顯的可以「借數」湊整。
（1）在加、減法混合運算中，去括號時，如果括號前面是「+」號，那麼去掉括號後，括號內的數的運算符號不變；如果括號前面是「-」號，那麼去掉括號後，括號內的數的運算符號「+」變為「-」，變為「+」。
（2）在加減法混合運算中，添括號時，如果添加的括號前面是「+」號，那麼括號內的數的原運算符號不變；如果添加的括號前面「—」號，那麼括號內的數的原運算符號「+」變為「-」，「-」變為「+」
【重難點】靈活運用這些性質，可得減法或加減法混合計算的一些
簡便方法。
一、加法中的湊整
知識點 1：分組湊整法
例 1 用簡便方法計算：
(1)783+25+175
(2)2803+（2178+5497）+4722
知識點2：加補湊整法
例1：
（1）2458+503
（2）574+798
例 2：
995+996+997+998+999
二、減法中的湊整
例：
（1）956－597
（2）3475－308
三、去添括號法則
例1：
1654-（54+78）
例2：
2937-493-207